一種優(yōu)化動量因子的盲分離算法論文-在線瀏覽
2024-07-30 05:49本頁面
【正文】 盲源分離是指從未知觀測信號的線性混合信號中恢復出相互獨立的源信號，線性混合系數(shù)是未知的?，F(xiàn)有的盲源分離算法分為批處理算法和自適應算法兩大類。盲源分離算法中非線性主分量分析法采用自適應算法，同大多數(shù)算法一樣存在收斂速度和穩(wěn)態(tài)誤差沖突的問題。但是固定動量因子過大時可能導致發(fā)散，過小時可能算法收斂太慢。仿真實驗證明了本文算法在平穩(wěn)及非平穩(wěn)環(huán)境下具有比LMS 和RLS更好的分離性能。盲源分離問題可用如下方程式表示： (1)其中，是未知的滿秩（）的混合矩陣，是無法觀察的獨立源信號的向量，源信號至多一個是高斯信號。盲源分離的目的是通過線性變換處理每個觀測信號得到輸出向量： (2)由上述可知，當完全實現(xiàn)盲源分離時，合成矩陣是一個廣義置換矩陣（即矩陣每行每列只有一個非零元素）。因此，總分離矩陣?？紤]分離矩陣的正交約束性，可以得到兩種NPCA算法。算法(3)和(4)都屬于LMS算法。神經網絡領域中，動量項技術通過在當前時刻算法的自適應迭代規(guī)則中加入前一時刻抽頭系數(shù)的更新量，目的是提高系統(tǒng)收斂效率和跟蹤速度、改善算法輸出性能。為了進一步提高算法的收斂速度，從而改善盲源分離算法分離性能，借鑒動量項技術的思想，在LMS算法中引入動量項，提出融合動量項LMS算法。動量項能夠記憶分離矩陣的前一時刻變化方向，即時刻分離矩陣由時刻和時刻分離矩陣的變化方向共同決定，當上兩次分離矩陣的變化方向相同時，說明算法處于收斂過程中，通過式(5)則會增大時刻分離矩陣的變化量，從而可以使算法快速收斂；而當兩次分離矩陣的變化方向不同時，說明算法處于穩(wěn)態(tài)階段，則通過式(5)可以減少分離矩陣的變化量，從而起到避免分離矩陣陷入局部極小值的作用。NPCA的代價函數(shù)： (6)其中，為非線性函數(shù)，信號符合亞高斯時選擇，信號符合超高斯時選擇。該算法結構圖如圖2所示： 圖 2 本文算法結構圖Fig. 2 Design of the New LMS algorithm4 仿真結果下面通過計算機仿真驗證本文算法的整體性能，考慮5個源信號分別為：其中，=區(qū)間內均勻分布的源信號，仿真中混合矩陣通過隨機產生，對混合信號的采樣頻率為10kHz。對于RLS算法[1]。為估計分離矩陣與正交性的絕對偏差，可用距離指數(shù)作為指標： (13)其中，是由對角線元素組成的對角矩陣，為矩陣的范數(shù)。如圖圖4和圖5分別顯示了在平穩(wěn)環(huán)境情況下各算法的性能、偏離距離和性能與乘法計算量的關系。從這些圖中，可以看出：(1) 平穩(wěn)環(huán)境和非平穩(wěn)環(huán)境下，每次引入優(yōu)化動量因子的迭代，新算法(11)的收斂速度明顯快于原來的算法 (4)和(5)，甚至比基于自然梯度RLS算法稍微快一點；(2) 平穩(wěn)環(huán)境和非平穩(wěn)環(huán)境下，新算法的分離矩陣更快更好的與正交性重合，環(huán)境突變時，由圖(7)看出對分離矩陣的偏離性影響不大。另外
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