一元二次方程經(jīng)典復(fù)習(xí)題含答案資料-在線瀏覽
2025-08-05 23:27本頁(yè)面
【正文】 考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1000元？28．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若n=4（x1+x2）﹣x1x2，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，16），并說(shuō)明理由． 試卷第7頁(yè)，總7頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。1，故選C． 4．某旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2015年約為12萬(wàn)人次，若2017年約為17萬(wàn)人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（ ?。〢．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17【解答】解：設(shè)游客人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，則2016的游客人數(shù)為：12（1+x），2017的游客人數(shù)為：12（1+x）2．那么可得方程：12（1+x）2=17．故選：C． 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=90176。1，錯(cuò)誤．故選D． 11．已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（ ）A．7 B．11 C．12 D．16【解答】解：∵m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4，∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7．∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2t）2﹣4（t2﹣2t+4）=8t﹣16≥0，∴t≥2，∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16．故選D． 12．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根xx2，且x1＜1＜x2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。〢． B． C． D．【解答】解：方法∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a≠0且△＞0，由（a+2）2﹣4a9a=﹣35a2+4a+4＞0，解得﹣＜a＜，∵x1+x2=﹣，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1﹣1＜0，x2﹣1＞0，那么（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，即9++1＜0，解得＜a＜0，最后a的取值范圍為：＜a＜0．故選D．方法由題意知，a≠0，令y=ax2+（a+2）x+9a，由于方程的兩根一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)分別在1兩側(cè)，當(dāng)a＞0時(shí)，x=1時(shí)，y＜0，∴a+（a+2）+9a＜0，∴a＜﹣（不符合題意，舍去），當(dāng)a＜0時(shí)，x=1時(shí)，y＞0，∴a+（a+2）+9a＞0，∴a＞﹣，∴﹣＜a＜0，故選D． 二．填空題（共8小題）13．若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，則代數(shù)式x12﹣3x1﹣x2﹣6的值是 ﹣3?。窘獯稹拷猓骸選1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣2x﹣5=0的兩根，∴x12﹣2x1=5，x1+x2=2，∴x12﹣3x1﹣x2﹣6=（x12﹣2x1）﹣（x1+x2）﹣6=5﹣2﹣6=﹣3．故答案為：﹣3． 14．已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，且x1+x2=﹣2，x1?x2=1，則ba的值是 ?。窘獯稹拷猓骸選1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax﹣2b=0的兩實(shí)數(shù)根，∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1?x2=﹣2b=1，解得a=2，b=﹣，∴ba=（﹣）2=．故答案為：． 15．已知2x|m|﹣2+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m= 177。4．故答案為：177。所以x1=7+，x2=7﹣；（2）△=（﹣7）2﹣41（﹣18）=121，x=，所以x1=9，x2=﹣2；（3）（2x+3）2﹣4（2x+3）=0，（2x+3）（2x+3﹣4）=0，2x+3=0或2x+3﹣4=0，所以x1=﹣，x2=；（4）2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，x﹣3=0或2x﹣6﹣x﹣3=0，所以x1=3，x2=9． 22．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0（1）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值及另一個(gè)根．（2）當(dāng)m為何值時(shí)方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．【解答】解：（1）將x=﹣1代入原方程得m﹣1+1﹣2=0，解得：m=2．當(dāng)m=2時(shí)，原方程為x2﹣x﹣2=0，即（x+1）（x﹣2）=0，∴x1=﹣1，x2=2，∴方程的另一個(gè)根為2．（2）∵方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，∴，解得：m＞且m≠1，∴當(dāng)m＞且m≠1時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根． 23．關(guān)于x的一元
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