【正文】 ?x ? ?v ≥ h / 2π m （ 6－ 12） 式中 ?x 為微觀粒子位置的測量偏差， ?P 為粒子的動量的測量偏差， ?v 為粒子運動速度的測量偏差。 式 (6－ 11) 說明 ， 位置的測量偏差和動量的測量偏差之積不小于常數(shù) h/2π 。 式 （ 6－ 12） 中的測量偏差之積 h/2π m ， 其數(shù)值大小取決于質(zhì)量 m， 因此對于宏觀物體和微觀粒子差別極大 。 假設(shè)位置的測量偏差 ?x 達(dá)到 109 m， 這個精度完全滿足要求 ， 其速度的測量偏差 ?v 尚可以達(dá)到 1023 m?s1。 對于電子來說 ， 其 m = ? 1031 kg, h/2π m 的數(shù)量級為 10－ 4。 這個偏差過大 ， 已接近光速 ， 根本無法接受 。 6－ 2－ 3 微觀粒子運動的統(tǒng)計規(guī)律 宏觀物體的運動遵循經(jīng)典力學(xué)原理 。 那么微觀粒子的運動遵循的規(guī)律是什么呢 ？ 進(jìn)一步考察前面提到的 Davisson 和 Germer 所做的電子衍射實驗 ， 實驗結(jié)果是在屏幕上得到明暗相間的衍射環(huán)紋 。這是電子的粒子性的表現(xiàn)。這是電子的波動性的表現(xiàn)。 這種統(tǒng)計的結(jié)果表明 ， 對于微觀粒子的運動 ， 雖然不能同時準(zhǔn)確地測出單個粒子的位置和動量 ， 但它在空間某個區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)的機會的多與少 ， 卻是符合統(tǒng)計性規(guī)律的 。 所以說電子的運動可以用統(tǒng)計性的規(guī)律去進(jìn)行研究 。 這種函數(shù)就是微觀粒子運動的波函數(shù) ?。dinger 建立了著名的微觀粒子的波動方程 ， 即 Schr246。描 述 微 觀 粒 子 運 動 狀 態(tài) 的 波 函 數(shù) ? ， 就 是 解 Schrodinger 方程求出的 。dinger方程 Schr246。求解 Schrodinger 方程 ， 最終就是要得到描述微觀粒子運動的波函數(shù) ? 和微觀粒子在該狀態(tài)下的能量 E。 這是求解 Schr246。 ? 是圓周率 ，h 是 Planck 常數(shù) 。dinger 方程 ， 偏微分方程來說 ， 它的解將是一系列多變量的波函數(shù) ? 的具體函數(shù)表達(dá)式 。 0)(8 22222222??????????? ????? VEhmzyx 二 用四個量子數(shù)描述電子的運動狀態(tài) ?1. 主量子數(shù) n 意義： 表示原子的大小 , 核外電子離核的遠(yuǎn)近和電子能量的高低。 ? n的取值范圍： n = 4 …… n （正整數(shù)） 1. 主量子數(shù) n ?② 主量子數(shù) n是決定電子能量高低的主要因素。對于多電子來說，核外電子能量既與 n有關(guān)，又與 l有關(guān)，取決于 n和 l的取值。 ? 意義 : 決定了原子軌道的形狀。 ? l = 0， 1， 2， 3 …… ( n1) ，共 n個取值。在同一電子層中， s電子的能量低于 p電子，p電子低于 d電子， d電子低于 f電子的能量： ? E5s ＜ E5p＜ E5d ＜ E5f ? l取值： 0 ， 1 ， 2 ， 3 ? 由不同的 n和 l組成的各分層，例如： 2s、3p、 4d…… ，其能量必然不同，從能量的角度看，這些分層也常稱為能級。 1， 177。 3， …… 177。 ? 意義 : 對于形狀一定的軌道 ( l 相同電子軌道 ), m 決定其空間取向。 ?簡并軌道 : 能量相同的原子軌道，稱為簡并軌道 簡并軌道 : 能量相同的原子軌道，稱為簡并軌道 ?例如 : l = 1, p 軌道 , m取值為 3個 , p 軌道為三重簡并 l = 2, d 軌道 , m 取值為 5個 , d 軌道為五重簡并 所以 , m 只決定原子軌道的空間取向 , 不影響軌道的能量。 角量子數(shù) l與磁量子數(shù) m的關(guān)系 ms ? 電子除了繞核作高速運動之外，同時還有自身的旋轉(zhuǎn)運動，根據(jù)量子力學(xué)計算，自旋運動有兩個方向，即順時針方向和逆時針方向，可以取數(shù)值相同而方向相反的兩種運動狀態(tài)，通常用 ↓和 ↑表示自旋相反的兩種狀態(tài)，其可能的取值只有兩個，即： ? ms=177。因此，在 n， l， m值相同的情況下，電子運動還有兩個自旋相反的狀態(tài)。 解 : 對于確定的 l = 1，對應(yīng)的有 m = 1， 0， +1 有三條軌道，每條軌道容納兩個自旋方向相反的電子， 所以有 3 2 = 6 個電子的運動狀態(tài)分別為： n= 4 4 4 4 4 4 l= 1 1 1 1 1 1 m= 1 1 0 0 +1 +1 ms= +1/2 1/2 +1/2 1/2 +1/2 1/2 四個量子數(shù)小結(jié) n = 1， 2， 3， n； l = 0， 1， 2， 3， （ n1）； n個 m= 0， 177。 2， 177。 1/2 三、概率密度與電子云 ? 電子在空間出現(xiàn)的機會稱做概率，在某單位體積內(nèi)出現(xiàn)的概率稱為概率密度，就是電子在核外空間出現(xiàn)的概率密度。電子云是從統(tǒng)計的概念出發(fā)對核外電子出現(xiàn)的概率密度作形象化的圖示，而概率密度是從理論上計算而得到的，因此說電子云是 的圖像。 2?2?電子云的圖像具有的不同特征 ?（ 1）電子云在核外空間的擴展程度。這可用能層（ energy shell）的概念來概括。能量由高到低，分別稱為 K， L，M， N， O， P， Q能層，或者叫第一能層，第二能層、第三能層 …… 。 f電子云更復(fù)雜。如， 1s能級， 3d能級、 4f能級等。即能層中含有能級。無論 1s電子、 2s電子、 3s電子等都只有一個取向。 dxy dxz dyz dz2 dx2y2 d電子云圖 f電子云圖 g電子云圖 核外電子運動狀態(tài)小結(jié) ?，核外電子運動的能量是不連續(xù)的，分為不同的能級，電子的空間運動狀態(tài)需要用波函數(shù) ψ來描述，電子運動的每一個狀態(tài)均需要用四個量子數(shù)來確定 ?2. 波函數(shù)、原子軌道、電子云的區(qū)別和聯(lián)系 ? 波函數(shù) ψ就是原子軌道，它是由 n、 l、m三個量子數(shù)決定的。電子云是電子在空間出現(xiàn)的概率密度分布的形象化表示。原子軌道的正、負(fù)號在原子軌道組合成分子軌道是會起到關(guān)鍵的作用。 基態(tài)原子電子組態(tài)（電子排布） ? 41 構(gòu)造原理 1. 排布原則 ? 1) 能量最低原理 ? 能量越低越穩(wěn)定，這是自然界的一個普遍規(guī)律。電子由能量低的軌道向能量高的軌道排布 (電子先填充能量低的軌道 ,后填充能量高的軌道。例如 1s軌道的能量最低。 ?②每一個原子軌道里包含兩種運動狀態(tài)， 所以每一個原子軌道中最多只能容納兩個自旋不同的電子。 ?④每個電子層中原子軌道的總數(shù)為 n2個 ，因此各電子層中電子的最大容量為 2n2個 。保持高對稱性，以獲得穩(wěn)定。碳原子核外電子排布。 ?全充滿 ： s p d f14 半充滿 ： s p d f7 全空 ： s0、 p0、 d0、 f0 ?構(gòu)造原理： ? 隨核電荷數(shù)的遞增，大多數(shù)元素的電中性基態(tài)原子的電子按如下順序填入核外電子運動軌道，叫構(gòu)造原理。 ?（ 1）第八個稀有氣體； ?（ 2）第四周期中的第八個過渡元素； ?（ 3）常溫下為液態(tài)的非金屬元素； ?（ 4）熔點最低的金屬元素； ?（ 5）第六周期中的 IVB 族元素； ?（ 6） 4f層填入 11個電子的元素； ?（ 7）第八周期將包含多少種元素； ?（ 8）原子核外出現(xiàn)第一個 5g電子的元素的原子序數(shù)是多少 。 （ 7）第八周期將包含多少種元素： 5g186f147d108s28p6 ，共 50個 （ 8）原子核外出現(xiàn)第一個5g電子的元素的原子序數(shù)是多少： 核外出現(xiàn)第一個 5g電子的核外電子