云南省20xx年中考數(shù)學總復習第二單元方程組與不等式組第08課時一元二次方程課件-在線瀏覽
2025-08-05 12:34本頁面
【正文】 要使 11 月份的利潤達到 1 4 4 萬元 , 則平均每月增長的百分率為 ( ) A . 10% B . 20% C . 22% D . 25% C B 高頻考向探究 探究一 一元二次方程的解法 例 1 [2 0 1 7 ② 方程 x2 3 x+ 2 = 0 的解為 。 … (2 ) 根據(jù)以上方程特征及其解的特征 , 請猜想 : ① 方程 x2 9 x+ 8 = 0 的解為 。 ② x 1 = 1, x 2 = 2。 濱州 ] (2 ) 根據(jù)以上方程特征及其解的特征 , 請猜想 : ① 方程 x 2 9 x+ 8 = 0 的解為 。 ② x 2 (1 +n ) x +n= 0 . (3 ) 請用配方法解方程 x 2 9 x+ 8 = 0, 以驗證猜想結(jié)論的正確性 . (3 ) x2 9 x+ 8 = 0, x2 9 x= 8, x2 9 x+814= 8 +814, x 922=494, ∴ x 92=177。 淮安 ] — 元二次方程 x2 x= 0 的根是 . x1=0, x2= 1 高頻考向探究 2 . [2 0 1 8 二是可以利用一元二次方程不二次函數(shù)的圖象關(guān)系迚行判斷 . 解法一 : 整理得 x2 4 x+ 2 = 0, 解得 : x1= 2 + 2 。 成都 ] 若關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 (2 a+ 1) x +a 2 = 0有兩個丌相等的實數(shù)根 , 求 a 的取值范圍 . 解 : 由題意 知 , Δ= [ (2 a+ 1 )]2 4 1 a2= (2 a+ 1)2 4 a2 = 4 a+ 1 . ∵ 方程有兩個丌相等的實數(shù)根 , ∴ Δ 0, 即 4 a+ 1 0, 解得 a 14. [ 方法模型 ] 應(yīng)用一元二次方程根的判別式時 , 注意確保方程的二次項系數(shù)丌為 0。 曲靖 12 題 ] 關(guān)于 x 的方程 ax2+ 4 x 2 = 0( a ≠0 ) 有實數(shù)根 ,那么負整數(shù) a= ( 填一個即 可 ) . 2 . [2 0 1 6 云南 5 題 ] 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+ 2 a x+ a + 2 = 0有兩個相等的實數(shù)根 , 那么實數(shù) a 的值為 . 4 . [2 0 1 5 遵義 ] 已知 x 1 , x 2 是關(guān)于 x 的方程 x2+ b x 3 = 0 的兩根 , 且滿足 x 1 +x 2 3 x 1 x 2 = 5, 那么 b 的值為 ( ) A . 4 B . 4 C . 3 D . 3 [ 答案 ] A [ 解析 ] 由一元二次方程根不系數(shù)的關(guān)系可知 , x 1 +x 2 = b , x 1 x 2 = 3, 又因為 x 1 +x 2 3 x 1 x 2 = 5, 代入可得 b 3 ( 3) = 5, 解得 b= 4, 故選 A . [ 方法模型 ] 應(yīng)用一元二次方程根不系數(shù)的關(guān)系時 , 注意整體思想的應(yīng)用 , 以及 “ Δ ≥0” 這一隱含條件 . 高頻考向探究 針對訓練 1 . [2 0 1 5 曲靖羅平縣模擬 ] 若方程 x2 3 x 4 = 0 的兩根分別為 x 1 和x 2 , 則1?? 1+1?? 2的值是 ( ) A . 1 B . 2 C . 34 D . 43 [ 答案 ] 1 . 4( 答案
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