廣東省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)第5講尺規(guī)作圖課件-在線瀏覽
2025-08-04 18:47本頁面
【正文】 ＝ 180176。 － 144176。 . ∵ BD 是 ∠ ABC 的平分線， ∵∠ BDC 是△ ABD 的外角， ∴∠ BDC＝ ∠ A＋ ∠ ABD＝ 36176。 ＝ 72176。 ＝ 36176。 ， AD⊥ BC，垂足為 ∠ ABC 的平分線，分別交 AD， AC 于 P， Q 兩點(diǎn)；并證明 AP＝ AQ.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不寫 作法 ) 圖 459 [思路分析 ]按作圖方法作出角平分線 BQ，然后通過利用互 為余角以及等角 的余角相等得到 ∠ APQ＝ ∠ AQP，從而證得 AP ＝ AQ. 解： 如圖 4510， BQ 就是所求作的 ∠ ABC 的平分線， P， Q 就是所求作的點(diǎn) . 圖 4510 證明如下： ∵ AD⊥ BC， ∴∠ ADB＝ 90176。 . ∵∠ BAC ＝ 90176。 . ∵∠ ABQ ＝ ∠ PBD ， ∴∠ BPD ＝ ∠ AQP. ∵∠ BPD ＝ ∠ APQ ， ∴∠ APQ ＝ ∠ AQP.∴ AP＝ AQ. 【 試題精選 】 4511，在△ ABC 中， AB＝ AC， ∠ DAC 是△ ABC 的一個(gè)外角 . 實(shí)驗(yàn)與操作： 根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母 .(保留作圖 痕跡，不寫作法 ) (1)作 ∠ DAC 的平分線 AM； (2)作線段 AC 的垂直平分線，與 AM 交于點(diǎn) F，與 BC 邊交 于點(diǎn) E，連接 AE， CF. 猜想并證明： 猜想四邊形 AECF 的形狀并加以證明 . 圖 4511 解： (1)如圖 D47. 圖 D47 (2)四邊形 AECF 的形狀為菱形． 理由如下： ∵ AB＝ AC， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB. ∵ AM 平分 ∠ DAC， ∴∠ DAM＝ ∠ CAM. ∵∠ DAC＝ ∠ ABC＋ ∠ ACB， ∴∠ CAM＝ ∠ ACB. ∵ EF 垂直平分 AC， ∴ OA＝ OC， ∠ AOF＝ ∠ COE. ∴ △ AOF≌ △ COE. ∴ OF＝ OE，即 AC 和 EF 互相垂直平分． ∴ 四邊形 AECF 的形狀為菱形． [名師點(diǎn)評(píng) ]中考通常以基本的尺規(guī)作 圖為載體，在具體情 境中醞釀與構(gòu)建圖形之間的形狀、位置、大小關(guān)系，進(jìn)而對(duì)相 關(guān)問題進(jìn)行計(jì)算、探究、發(fā)現(xiàn)與證明 . 在 △ AO F 和 △ COE 中，????? ∠ F AO ＝ ∠ EC O ，O
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