20xx春八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)193課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-28 06:48本頁面
【正文】 (6x)輛 設(shè)租用 x 輛甲種客車，則租車費用 y(單位：元 )是 x 的函數(shù)，即 怎樣確定 x 的取值范圍呢 ? 甲種客車 乙種客車 載客量（單位：人 /輛） 45 30 租金 （單位：元 /輛） 400 280 x 輛 (6x)輛 除了分別計算兩種方案的租金外，還有其他選擇方案的方法嗎？ 由函數(shù)可知 y 隨 x 增大而增大，所以 x = 4時 y 最小 . 解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個取值能影響其他變量的值的變量作為自變量，然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型 . 總結(jié)歸納 例 某工程機械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn) A、 B兩種型號的大型挖掘機共 100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過 22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機可全部售出，此兩種型號挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表所示 : 型號 A B 成本（萬元 /臺） 200 240 售價（萬元 /臺） 250 300 （ 1）該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產(chǎn)方案？ （ 2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？ （ 3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺 B型挖掘機的售價不會改變，每臺 A型挖掘機的售價將會提高 m萬元（ m0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤 =售價 成本） 分析：可用信息： ① A、 B兩種型號的挖掘機共 100臺； ② 所籌生產(chǎn)資金不少于 22400萬元，但不超過 22500萬元； ③所籌資金全部用于生產(chǎn)，兩種型號的挖掘機可全部售出 . 解：（ 1）設(shè)生產(chǎn) A型挖掘機 x臺，則 B型挖掘機可生產(chǎn)（ 100x）臺，由題意知： （ 1）該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產(chǎn)方案？ 分析：設(shè)生產(chǎn) A型挖掘機 x臺，則 B型挖掘機可生產(chǎn)（ 100x）臺，由題意得不等式組 ； ∴ 有三種生產(chǎn)方案： A型 38臺， B型 62臺； A型39臺， B型 61臺； A型 40臺， B型 60臺 . 解得 ≤x≤40 ∵ x取正整數(shù) , ∴ x為 3 3 40 2 0 0 2 4 0 (1 0 0 ) 2 2 4 0 02 0 0 2 4 0 2 2 5 0 0xxxx? ? ??? ??? （ 100 ）∴ 當(dāng) x=38時， W最大 =5620 （萬元）， 即生產(chǎn) A型 38臺， B型 62臺時，獲得利潤最大 . （ 2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？ 分析：利潤與兩種挖掘機的數(shù)量有關(guān)，因此可建立利潤與挖掘機數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式 。 W=50x＋ 60（ 100－ x） = － 10x＋ 6000 解：設(shè)獲得利潤為 W（萬元），由題意知： （ 3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺 B型挖掘機的售價不會改變，每臺 A型挖掘機的售價將會提高 m萬元
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