八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象174反比例函數(shù)第2課時反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件華東師大版-在線瀏覽
2025-08-04 03:50本頁面
【正文】 函數(shù) y ＝4x的圖象 ( 如答圖 ) ． 【點(diǎn)悟】 畫反比例函數(shù)圖象時，需根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線三個步驟進(jìn)行，且不同于一次函數(shù)只需描出兩點(diǎn)，反比例函數(shù)作圖象時要盡可能多地描點(diǎn)，同時一定要用光滑的曲線連結(jié)，還不能與 x 軸、 y 軸有交點(diǎn)． 第 2課時 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之二 反比例函數(shù)的性質(zhì) [20 18 天津 ] 若點(diǎn) A ( x 1 ，－ 6) 、 B ( x 2 ，－ 2) 、 C ( x 3 ， 2) 在反比例函數(shù)y ＝12x的圖象上，則 x 1 、 x 2 、 x 3 的大小關(guān)系是 ( ) A ． x 1 ＜ x 2 ＜ x 3 B ． x 2 ＜ x 1 ＜ x 3 C ． x 2 ＜ x 3 ＜ x 1 D ． x 3 ＜ x 2 ＜ x 1 【解析】 把點(diǎn) A ( x1 ，－ 6) 、 B ( x 2 ，－ 2) 、 C ( x 3 ， 2) 分別代入 y ＝12x 可得x 1 、 x 2 、 x 3 ，即可得 x 2 ＜ x 1 ＜ x 3 ，故選 B. 【點(diǎn)悟】 函數(shù)圖象體現(xiàn)出函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用圖象研究其性質(zhì)，直觀明了． B 第 2課時 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 類型之三 反比例函數(shù)的應(yīng)用 環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進(jìn)行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標(biāo)，即硫化物的濃度超過最高允許的 1. 0 mg /L. 環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在 15 天以內(nèi) ( 含 15 天 ) 排污達(dá)標(biāo)．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y ( mg /L) 與時間 x ( 天 ) 的變化規(guī)律如圖所示，其中線段 AB 表示前 3 天的變化規(guī)律，從第 3 天起，所排污水中硫化物的濃度 y 與時間 x 成反比例關(guān)系． (1) 求整改過程中硫化物的濃度 y 與時間 x 的函數(shù)表達(dá)式； (2) 該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在 15 天以內(nèi)不超過最高允 許的 mg /L ？為什么？ 第 2課時 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 解： (1) 分情況討論： ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 3 時，設(shè)線段 AB 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b . 把 A (0 ， 10) 、 B (3 ， 4) 代入，得??? b ＝ 10 ，3 k ＋ b ＝ 4 ，解得??? k ＝－ 2 ，b ＝ 10 ， ∴ y ＝－ 2 x ＋ 10. ② 當(dāng) x ＞ 3 時，設(shè) y ＝mx. 把 (3 ， 4) 代 入， 得 m ＝ 3 4 ＝ 12 ， ∴ y ＝12x. 綜上所述： y ＝??? － 2 x ＋ 10 （ 0 ≤ x ≤ 3 ），12x （ x ＞ 3 ）， 第 2課時 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 首 頁 課件目錄 末 頁 【點(diǎn)悟】 解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式． (2) 能．理由如下：令 y ＝12x ＝ 1 ，則 x ＝ 12 ＜ 15 ， 故能在 15 天以內(nèi)不超過最高允許的 m g/L. 第 2課時 反比例函數(shù)的圖像
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