八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用華東師大版-在線瀏覽
2025-08-01 14:16本頁面
【正文】 6. (1) 畫出函數(shù)的圖象； (2) 求圖象與 x 軸、 y 軸的交點 A 、 B 的坐標(biāo)； (3) 求 A 、 B 兩點間的距離； (4) 求 △ A OB 的面積； (5) 利用圖象求當(dāng) x 為何值時， y ＞ 0. 解： ( 1) 如答圖所示． ( 2) 當(dāng) y ＝ 0 時，－ 2 x － 6 ＝ 0 ， x ＝－ 3 ， A ( － 3 ， 0) ， 當(dāng) x ＝ 0 時， y ＝－ 6 ， B (0 ，－ 6) ． ( 3) AB ＝ （－ 3 ）2＋（ 0 － 6 ）2＝ 3 5 . (4) S △ AOB ＝12OB ＝12 |－ 3| |－ 6| ＝ 9. (5) 由圖象位于 x 軸上方的部分，得 x ＜－ 3. 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 6 ．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點 P 是直線 y ＝ x 上的動點， A (1 ， 0) 、B (2 ， 0) 是 x 軸上的兩點 ，則 PA ＋ PB 的最小值為 __ __ ． 【解析】 如答圖，作點 A 關(guān)于直線 y ＝ x 的對稱點 A ′，連結(jié) A ′B ，交直線 y ＝ x于點 P ，此時 PA ＋ PB 最小．由題意可得 OA ′＝ 1 ， BO ＝ 2 ， PA ′＝ PA ， ∴ PA ＋ PB ＝ A ′B ＝ 1 2 ＋ 2 2 ＝ 5 . 5 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 7 ． [ 2022 樂山 ] 已知直線 l1： y ＝ ( k － 1) x ＋ k ＋ 1 和直線 l2： y ＝ kx ＋ k ＋ 2 ，其中 k 為不小于 2 的自然數(shù)． (1) 當(dāng) k ＝ 2 時，直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S2＝ ____ ； (2) 當(dāng) k ＝ 2 、 3 、 4 、 … 、 2 0 18 時，設(shè)直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 分別為 S S S … 、 S 2 018 ，則 S2＋ S3＋ S4＋ … ＋ S 2 018 ＝ _ ____ __ ． 2 0171 009 1 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 【解析】 (1) 當(dāng) k ＝ 2 時，直線 l1的解析式為 y ＝ x ＋ 3 ，它與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( －3 ， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 4 ，它與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( － 2 ， 0) ，聯(lián)立兩直線的解析式，得??? y ＝ x ＋ 3 ，y ＝ 2 x ＋ 4 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標(biāo)為 ( － 1 ， 2) ，所以直線 l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S2＝12 1 2 ＝ 1. (2) 當(dāng) k ＝ 3 時，直線 l1的解析式為 y ＝ 2 x ＋ 4 ，它與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( － 2 ， 0) ；直線 l2的解析式為 y ＝ 3 x ＋ 5 ， 它與 x 軸的交點坐標(biāo)為 ( －53， 0) ，聯(lián)立兩直線的解析 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 式，得??? y ＝ 2 x ＋ 4 ，y ＝ 3 x ＋ 5 ，解得??? x ＝－ 1 ，y ＝ 2 ，所以兩條直線的交點坐標(biāo)為 ( － 1 ， 2) ，所以直線l l2與 x 軸圍成的三角形的面積 S3＝12 (2 －53) 2 ＝13. 當(dāng) k ＝ 4 時，直線 l1的解析式為
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