20xx春八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式161二次根式第1課時二次根式的概念教學課件新人教版-在線瀏覽
2025-08-01 04:00本頁面
【正文】 情景引入 里約奧運會上，哪位奧運健兒給你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是誰嗎？ 你們是根據(jù)哪些特征猜出的呢？ 下面來看傅園慧在里約奧運會賽后的采訪視頻，注意前方高能表情包 . 通過表情包來辨別人物，最重要的是根據(jù)個人的特征，那么數(shù)學的特征是什么呢？ “數(shù)學根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也 .” 中科院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院 李邦河 復習引入 問題 1 什么叫做平方根 ? 一般地，如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做 a的平方根 . 問題 2 什么叫做算術(shù)平方根 ? 如果 x2 = a（ x≥0），那么 x 稱為 a 的算術(shù)平方根 .用 表示 . ( 0 )aa ?問題 3 什么數(shù)有算術(shù)平方根 ? 我們知道 ,負數(shù)沒有平方根 .因此，在實數(shù)范圍內(nèi)開平方時，被開方數(shù)只能是正數(shù)或 0. 思考 用帶根號的式子填空，這些結(jié)果有什么特點？ (1)如圖 ?的海報為正方形，若 面積為 2m2,則邊長為_____m； 若面積為 S m2，則 邊長為 _____m． (2)如圖 ?的海報為長方形，若長是寬的 2倍，面積為 6m2，則它的寬為 _____m． 圖 ? 圖 ? 2 S3（ 3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位： s）與開始落下的高度 h（單位： m）滿足關系 h =5t2，如果用含有 h 的式子表示 t ，那么 t為_____． 5h問題 1 這些式子分別表示什么意義？ 5h分別表示 2， S， 3， 的算術(shù)平方根． 上面問題中，得到的結(jié)果分別是： ， ， ， ． 2 S 35h講授新課 二次根式的概念及有意義的條件 一 ① 根指數(shù)都為 2。 ② 被開方數(shù)為非負數(shù) . 問題 2 這些式子有什么共同特征？ 歸納總結(jié) 一般地，我們把形如 的式子叫做二次根式 . “ ” 稱為二次根號 . ( 0 )aa ?兩個必備特征 ① 外貌特征：含有 “ ” ② 內(nèi)在特征：被開方數(shù) a ≥ 0 注意： a可以是數(shù)，也可以是式 . 例 1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？ ? ??
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