20xx春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式161二次根式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)教學(xué)課件新人教版-在線(xiàn)瀏覽
2025-08-01 01:33本頁(yè)面
【正文】 ∴ 原式 =|a||b|+|ab| =ab（ ab） =2a. ?a b 【變式題】 實(shí)數(shù) a、 b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)： . 2244a ab b a b? ? ? ?解：根據(jù)數(shù)軸可知 b＜ a＜ 0， ∴ a+2b＜ 0， ab＞ 0， 則 =|a+2b|+|ab| =a2b+ab=3b． 2244a ab b a b? ? ? ? 利用數(shù)軸和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要要根據(jù) a,b的大小討論絕對(duì)值內(nèi)式子的符號(hào) . 注意 例 5 已知 a、 b、 c是△ ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)： ? ? ? ? ? ?222 .a b c b c a c b a? ? ? ? ? ? ? ?解： ∵ a、 b、 c是△ ABC的三邊長(zhǎng)， ∴ a+b＞ c， b+c＞ a， b+a＞ c， ∴ 原式 =|a+b+c||b+ca|+|cba| =a+b+c（ b+ca） +（ b+ac） =a+b+cbc+a+b+ac =3a+bc． 分析： 利用三角形三邊關(guān)系 三邊長(zhǎng)均為正數(shù)， a+b＞ c 兩邊之和大于第三邊， b+ca＞ 0， cba＜ 0 用基本運(yùn)算符號(hào)（包括加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方）把 或 連接起來(lái)的式子，我們稱(chēng)這樣的式子為 代數(shù)式 . 概念學(xué)習(xí) 數(shù) 表示數(shù)的字母 想一想 到現(xiàn)在為止，初中階段所學(xué)的代數(shù)式主要有哪幾類(lèi)？ 代數(shù)式 整式 分式 二次根式 代數(shù)式的定義 三 （ 1）一條河的水流速度是 km/h，船在靜水中的速度是 v km/h，用代數(shù)式表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度； 例 6 解：（ 1）船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁? km/h，逆水行駛的速度是 km/h． ( )v?( )v?（ 2）如圖，小語(yǔ) 要制作一個(gè) 長(zhǎng)與寬之比為 5:3的長(zhǎng)方形 賀卡，若 面積為 S， 用代數(shù)式表示出 它的長(zhǎng) . （ 2）設(shè)賀卡的長(zhǎng)為 5x,則寬為 15x2=S，所以 所以它的長(zhǎng)為 ,15Sx ?列代數(shù)式的要點(diǎn)： ① 要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ) ， 明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系 ， 如和 、 差 、 積 、 商及大 、 小 、 多 、 少 、倍 、 分 、 倒數(shù) 、 相反數(shù)等； ② 理清語(yǔ)句層次明確運(yùn)算順序； ③ 牢記一些概念和公式 ． 歸納總結(jié) ，不是代數(shù)式的是（ ） ＞ 2 C. D． 2x 2223 xy?B
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