八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式161二次根式第1課時二次根式的概念課件新人教版-在線瀏覽
2024-07-25 14:19本頁面
【正文】 x ＞ 0 ； ⑦中的根號為三次根號 “3 ” ． 【點悟】 在判斷被開方數(shù)是否為非負數(shù)時，不要只看其表面的符號，要充分利用實數(shù)的性質(zhì)和符號的化簡，確定被開方數(shù)的正負，從而判斷式子是否為二次根式． 類型之二 確定二次根式中所含字母的取值范圍 當 x 取何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？ (1) 5 － 2 x ； (2) － ? x － 3 ?2； (3) x ＋ 8 ＋ 8 － x ； (4)x ＋ 23 x. 解： (1) 根據(jù)題意，得 5 － 2 x ≥ 0 ，解得 x ≤52， ∴ 當 x ≤52時， 5 － 2 x 有意義． (2) 根據(jù)題意，得－ ( x － 3)2≥ 0 ，即 ( x － 3)2≤ 0 ，解得 x ＝ 3 ， ∴ 當 x ＝ 3 時， － ? x － 3 ?2有意義． (3) 根據(jù)題意，得????? x ＋ 8 ≥ 0 ，8 － x ≥ 0 ，解得－ 8 ≤ x ≤ 8 ， ∴ 當－ 8 ≤ x ≤ 8 時， x ＋ 8 ＋ 8 － x 有意義． (4) 根據(jù)題意，得????? x ＋ 2 ≥ 0 ，3 x ≠ 0 ，解得 x ≥ － 2 且 x ≠ 0 ， ∴ 當 x ≥ － 2 且 x ≠ 0 時，x ＋ 23 x有意義． 【點悟】 ( 1) 二次根式的被開方數(shù)大于或等于零； (2) 分式的分母不能等于零；(3) 零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能等于零． 類型之三 二次根式在實際生活中的應用 如圖 16 － 1 － 1 所示，在 Rt △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。 ，點 P 從點 B 開始沿BA 邊以 1 cm /s 的速度向點 A 移動，同時，點 Q 也從點 B 開始沿 BC 邊以 2 cm /s的速度向點 C 移動．問：幾秒后 △ PB Q 的面積為 3 5 cm2? 圖 16 － 1 － 1 解： 設 x s 后 △ PB Q 的面積為 3
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