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20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程課件新版北師大版-在線瀏覽

2025-07-30 07:36本頁(yè)面
  

【正文】 用因式分解法解下列方程: (1) x2- 9 = 0 ; ( 2) x2- 4 x + 4 = 0. 解 : ( 1) x2- 9 = ( x + 3)( x - 3) = 0 , ∴ x + 3 = 0 或 x - 3 = 0 , ∴ x 1 = 3 , x 2 =- 3. (2) x2- 4 x + 4 = ( x - 2)2= 0 , ∴ x 1 = x 2 = 2. 分 層 作 業(yè) 1 .方程 ( x + 1) ( x - 2) = x + 1 的解是 ( ) A . 2 B . 3 C . - 1 , 2 D . - 1 , 3 2 .一元二次方程 x2- 2 x = 0 的解是 __ __ __ __ __ __ __ __ . 3 .方程 3( x - 5)2= 2( x - 5) 的根是 _ __ __ __ __ __ __ __ __ __ . D x1= 0, x2= 2 x 1 = 5 , x 2 = 173 4 .用因式分解法解方程: (1)( x + 2)2- 25 = 0 ; 解: ∵ ( x + 2)2- 25 = 0 , ∴ ( x + 2 + 5)( x + 2 - 5) = 0 , ∴ ( x + 7)( x - 3) = 0 , ∴ x 1 = 3 , x 2 =- 7. (2)( x - 3) 2 + 2 x ( x - 3) = 0 ; 解: ∵ ( x - 3)2+ 2 x ( x - 3) = 0 , ∴ ( x - 3)( x - 3 + 2 x ) = 0 , ∴ ( x - 3)(3 x - 3) = 0 , ∴ x 1 = 3 , x 2 = 1. (3) x 2 + 5 = 5( x + 1) ; 解: ∵ x2+ 5 = 5( x + 1) , ∴ x2+ 5 = 5 x + 5 , ∴ x2- 5 x = 0 , ∴ x ( x - 5) = 0 , ∴ x 1 = 0 , x 2 = 5. (4) x2+ 8 x + 16 = (3 + 5 x )2; 解: x2+ 8 x + 16 = 25 x2+ 30 x +
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