九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程25一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件b層新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 01:51本頁(yè)面
【正文】 x2 x2 2x + 1 = 0 2x2 3x + 1 = 0 01322 ??? xx1 1 2 1 23 ? 23 ? 32 1 211 2321新課講解 探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 1 猜一猜 （ 1） 若一元二次方程的兩根為 x x2, 則有 x x1=0， 且 x x2=0,那么方程 （ xx1)(xx2)=0(x x2為已知數(shù)）的兩根是什么？將方程化為 x2+px+q=0的形式，你能看出 x x2與 p、 q之間的關(guān)系嗎？ ★重要發(fā)現(xiàn) 如果方程 x2+px+q=0的兩根是 x x2,那么 x1+x2= p , x1 x2=0， x2+px+q=0， x1+x2= p , x1 解： 這里 a = 1 , b = 7 , c = 6. Δ = b2 4ac = 72 – 4 1 6 = 25 0. ∴ 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x x2, 那么 x1 + x2 = 7 , x1 x2 = 6. 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用 2 例 1 （ 2） 2x2 3x 2 = 0. 解： 這里 a = 2 , b = 3 , c = 2. Δ= b2 4ac = （ 3） 2 – 4 2 (2) = 25 0, ∴ 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 . 設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 x x2, 那么 x1 + x2 = , x1 x2 = 1 . 23 已知方程 5x2+kx6=0的一個(gè)根是 2，求它的另一個(gè)根及 k的值 . 解： 設(shè)方 程 5x2+kx6=0的兩個(gè)根分別是 x x2，其中 x1=2 . 所以 x1 xxxx?124.( 1)( 1)xx? ? ? 1 2 1 2( ) 1。x x x xxx???125. xx?
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