八年級數(shù)學(xué)上冊第13章軸對稱131軸對稱1312線段的垂直平分線的性質(zhì)課件3新人教版-在線瀏覽
2025-07-30 01:41本頁面
【正文】 A B C D E A 針對性練習(xí)： 8 課堂練習(xí) 練習(xí) 3 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， BC =8， AB 的中垂線 交 BC于 D， AC 的中垂線交 BC 與 E， 則 △ ADE 的周長等 于 ______． A B C D E 課堂練習(xí) 練習(xí) 4 如圖 ， AD⊥ BC， BD =DC， 點(diǎn) C 在 AE 的 垂直平分線上 ， AB， AC， CE 的長度有什么關(guān)系 ？ AB+BD與 DE 有什么關(guān)系 ？ A B C D E 例題： 如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90，DE是 AB的垂直平分線，連接 AE，∠ CAE： ∠ DAE=1： 2，求 ∠ B的度數(shù)。 PA=PB 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 ? 逆命題 ： 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線 段的垂直平分線上。 已知，如圖， AP=BP 求證：點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 證明：過點(diǎn) P作直線 MN垂直于線段 AB交 AB于點(diǎn) O 在 Rt △ AOP與 Rt △ BOP中 ∵ O是 AB的中點(diǎn) ∴ PA=PB(已知 ) PO=PO(公共邊 ) ∵ Rt △ AOP ≌ Rt △ BOP(HL) ∴ OA=OB(全等三角形的對應(yīng)邊相等 ) ∴ PO垂直平分 AB ，即 點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上 與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 。 線段的垂直平分線 性質(zhì)定理 ： 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 。 ① AB⊥MN, ② AD=DB， ③ MN⊥AB ， ④ MD=DN，⑤ AB是 MN的垂直平分線 A B M N D ①②③ 下列說法中， 正確的個(gè)數(shù)有（ ） ① 若直線 PE是線段 AB的垂直平分線，則 EA=EB， PA=PB； ②若 PA=PB， EA=EB，則直線 PE垂直平分線段 AB； ③若 PA=PB，則點(diǎn) P必是線段 AB的垂直平分線上的點(diǎn)； ④若 EA=EB，則過點(diǎn) E的直線垂直平分線段 AB． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè) C （ 1）作一條線段等于已知線 段； （ 2）作一個(gè)角等于已知 角； （ 3）作一個(gè)角的平分 線； 還需學(xué)會： （ 4）作線段的垂直平分線； （ 5）經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂 線． 作線段的垂直平分線
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