20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似46利用相似三角形測高課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 00:25本頁面
【正文】 18.18 【歸納總結(jié)】 同一時(shí)刻，對于都垂直于地面的兩個(gè)物體來說，它們的影長之比等于它們的高度之比．6 利用相似三角形測高 例 2 [ 教材 補(bǔ)充例 題 ] 如圖 4 － 6 － 1 是小李設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖，在點(diǎn) P 處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻 C D的頂端 C 處，已知 AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，且測得 AB ＝ 1. 1米， BP ＝ 米， PD ＝ 19 米，求該古城墻 CD 的高度．圖 4 － 6 － 16 利用相似三角形測高 解： 根據(jù)題意得 ∠ A P B ＝ ∠ C P D ，∵ AB ⊥ BD ， CD ⊥ BD ，∴∠ A B P ＝ ∠ C D P ＝ 90 176。 西安模擬 ] 如圖 4 － 6 － 2 ，某水平地面上有一建筑物 AB ， 在點(diǎn) D 和點(diǎn) F 處分別豎立高是 2 m 的標(biāo)桿 CD 和 EF ，兩標(biāo)桿相隔 52 m ，并且建筑 物AB 、 標(biāo)桿 CD 和 EF 在同一豎直平面內(nèi) ， 從標(biāo)桿 CD 后退 2m 到點(diǎn) G 處 ， 在 G 處測得建筑物頂端 A 和標(biāo)桿頂端 C 在同一條直線上；從標(biāo)桿 EF 后退 4 m 到點(diǎn) H 處，在 H 處測得建筑物頂端 A 和標(biāo)桿頂端 E 在同一條直線上，求建筑物的高度．圖 4 － 6 － 26 利用相似三角形測高 [ 解析 ] 根據(jù)題意可得出 △ CDG ∽△ ABG ， △ EFH ∽△ A BH ， 再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．6 利用相似三角形測高 解： ∵ AB ⊥ BH ， CD ⊥ BH ， EF ⊥ BH ，∴ AB ∥ CD ∥ EF ， ∴△ CDG ∽△ ABG ， △ EFH ∽△ ABH ，∴CDAB＝DGDG ＋ BD，EFAB＝FHFH ＋ DF ＋ BD.∵ CD ＝ D
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