20xx年春八年級數(shù)學下冊第4章因式分解43公式法第2課時完全平方公式課件新版北師大版-在線瀏覽
2025-07-30 00:05本頁面
【正文】 ： (1)原式＝ － 3a2(x2－ 8x＋ 16) ＝ － 3a2(x－ 4)2； (2)原式＝ (a2＋ 4)2－ (4a)2 ＝ (a＋ 2)2(a－ 2)2. 有公因式要先提公因式 要檢查每一個多項式的因式，看能否繼續(xù)分解． 例 4 把下列完全平方公式分解因式： (1)1002－ 2 100 99+99178。 (2)原式＝ (34＋ 16)2 本題利用完全平方公式分解因式，可以簡化計算， =1. ＝ 2500. 例 5 已知 x2－ 4x＋ y2－ 10y＋ 29＝ 0，求 x2y2＋ 2xy＋ 1的值． ＝ 112＝ 121. 解： ∵ x2－ 4x＋ y2－ 10y＋ 29＝ 0， ∴ (x－ 2)2＋ (y－ 5)2＝ 0. ∵ (x－ 2)2≥0， (y－ 5)2≥0， ∴ x－ 2＝ 0， y－ 5＝ 0， ∴ x＝ 2， y＝ 5， ∴ x2y2＋ 2xy＋ 1＝ (xy＋ 1)2 幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個非負數(shù)都為 0. 方法總結： 此類問題一般情況是 通過配方將原式轉(zhuǎn)化為非負數(shù)的和的形式，然后利用非負數(shù)性質(zhì)解答問題． 例 6 已知 a， b， c分別是 △ ABC三邊的長，且 a2＋ 2b2＋c2－ 2b(a＋ c)＝ 0，請判斷 △ ABC的形狀，并說明理由． ∴ △ ABC是等邊三角形． 解：由 a2＋ 2b2＋ c2－ 2b(a＋ c)＝ 0， 得 a2－ 2ab＋ b2＋ b2－ 2bc＋ c2＝ 0， 即 (a－ b)2＋ (b－ c)2＝ 0， ∴ a－ b＝ 0， b－ c＝ 0， ∴ a＝ b＝ c， 當堂練習 ，能因式分解的是 ( ) A． a2＋ 1 B． a2－ 6a＋ 9 C． x2＋ 5y D． x2－ 5y 4x2y－ 4xy2－ x3分解因式的結果是 ( ) A． 4xy(x－ y)－ x3 B．－ x(x－ 2y)2 C． x(4xy－ 4y2－ x2) D．－ x
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1