八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷含解析新人教版-在線瀏覽
2025-07-25 15:56本頁面
【正文】 ，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案． 3．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=34176。）繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小等于（ ?。〢．56176。 C．124176?！究键c(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】找到圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答．【解答】解：∵∠B=34176?！唷螧AC=56176。﹣56176。即旋轉(zhuǎn)角最小等于124176。則∠BHC為（ ?。〢．160176。 C．140176?！究键c(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABE，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求出∠BHC的度數(shù)．【解答】解：∵BE為△ABC的高，∠BAC=50176。﹣50176?！逤F為△ABC的高，∴∠BFC=90176。+90176。．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形兩銳角互余和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角的和． 9．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=35176。．A．55 B．35 C．65 D．25【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵∠1=35176。﹣∠1=55176。（兩直線平行，同位角相等）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題與實(shí)際生活聯(lián)系，主要考查平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握． 10．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（ ?。〢．P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)B．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)C．P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答．【解答】解：∵點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等，∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上；又∵PA=PB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線及線段垂直平分線的判定定理．到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上；到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上． 11．小亮在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘如下，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近8：00的是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱．【分析】此題考查鏡面對(duì)稱，根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的鐘面上的時(shí)針、分針的位置和實(shí)物應(yīng)關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線成軸對(duì)稱．【解答】解：根據(jù)平面鏡成像原理可知，鏡中的像與原圖象之間實(shí)際上只是進(jìn)行了左右對(duì)換，由軸對(duì)稱知識(shí)可知，只要將其進(jìn)行左可翻折，即可得到原圖象，實(shí)際時(shí)間為8點(diǎn)的時(shí)針關(guān)于過12時(shí)、6時(shí)的直線的對(duì)稱點(diǎn)是4點(diǎn)，那么8點(diǎn)的時(shí)鐘在鏡子中看來應(yīng)該是4點(diǎn)的樣子，則應(yīng)該在C和D選項(xiàng)中選擇，D更接近8點(diǎn)．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了鏡面對(duì)稱，這是一道開放性試題，解決此類題注意技巧；注意鏡面反射的原理與性質(zhì)． 12．如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20176。則∠BDC的大小是（ ?。〢．100176。 C．70176?！究键c(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】如果延長(zhǎng)BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAB=20176。進(jìn)而得出結(jié)果．【解答】解：延長(zhǎng)BD交AC于E．∵DA=DB=DC，∴∠ABE=∠DAB=20176。．又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50176。+50176。=100176。的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ）A．150176。 C．135176?！唷螩ME+∠BNF=180176。．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于所求兩角的對(duì)頂角和∠A是三角形的三個(gè)內(nèi)角，從而可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理求解． 15．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（ ）A．4 B．3 C．6 D．5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；三角形的面積．【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面積公式得出結(jié)果．【解答】解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，∴DF=DE=2．又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，∴7=42AC2，∴AC=3．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用三角形的面積求線段的大小是一種很好的方法，要注意掌握應(yīng)用． 二、解答題（本大題共9小題，計(jì)75分）16．已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因?yàn)锳B=DE，則我們可以運(yùn)用SAS來判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出BC=EF．【解答】證明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF．在△ABC與△DEF中
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