【正文】 參數(shù)的變化（過程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、傳熱量等等）；4) 畫出過程變化曲線（在Ts圖、pv圖上）。第二組第一式只適用于定容過程，第二式只適用于定壓過程。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需要對(duì)氣體加入熱量？如果加入的話應(yīng)如何計(jì)算？需要加入熱量。4．過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。再強(qiáng)調(diào)一遍，過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。攪拌功dw以機(jī)械能形式通過系統(tǒng)邊界，在工質(zhì)內(nèi)部通過流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊幔瑥亩鴮?dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。6．絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計(jì)算式w=u1–u2，wt=h1–h2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？兩式來源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條件就是絕熱q=0，與是否理想氣體無關(guān)，且與過程是否可逆也無關(guān)，只是必須為絕熱過程。答：(1) 定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程； ——正確。(3) 多變過程即任意過程。8．參照圖417，試證明：q123185。圖中1–4–3各為定容過程，1–2–3各為定壓過程。\ q123=q12+q23= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)q143= q14+ q43= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)= cv(T3–T1)+R(T4–T1)于是 q123–q143= R(T3–T2)–R(T4–T1)=R[(T4–T1)–(T4–T1)]= R(–1)(T4–T1)0所以，q123185。p b Tb Tc a cO v圖418題解p b a cO v圖4189．如圖418所示，今有兩個(gè)任意過程a–b及a–c，b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個(gè)大？(2) 若b點(diǎn)及c點(diǎn)在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。10．理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=q–Du和wt=q–Dh，非理想氣體的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。12．T–s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0v=0—v和T—s圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負(fù)。通過過程的起點(diǎn)劃等壓線（定壓線），過程指向定壓線下側(cè)，系統(tǒng)對(duì)外輸出技術(shù)功，wt0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt0。通過過程的起點(diǎn)劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q0。∞p, n=0p, n=0T, n=1T, n=1s, n=ks, n=kv, n→177。計(jì)算過程中，始終要符合熱力學(xué)第一定律。15. 實(shí)際過程都是不可逆的，那么本章討論的理想可逆過程有什么意義？理想可逆過程是對(duì)實(shí)際過程的近似和抽象，實(shí)際過程過于復(fù)雜不易于分析，通過理想可逆過程的分析以及根據(jù)實(shí)際過程進(jìn)行適當(dāng)修正，可以了解實(shí)際過程能量轉(zhuǎn)換變化情況，以及如何向理想可逆過程靠近以提高相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)?！边@種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱能不是不可能全部變成機(jī)械能，如定溫過程就可以。52理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時(shí)，可從單一恒溫?zé)嵩次氲臒崃?，將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣?duì)外輸出，是否與熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述有矛盾？提示：考慮氣體本身是否有變化。當(dāng)壓力低到外界壓力時(shí)，就不能再繼續(xù)降低了，過程也就停止了。） 一方面壓力降低，體積增大就是變化；另一方面，熱力發(fā)動(dòng)機(jī)要求連續(xù)工作，而定溫過程做不到。53自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：錯(cuò)。”的說法完全錯(cuò)誤，非自發(fā)過程需付出代價(jià)（更強(qiáng)的自發(fā)過程）才能實(shí)現(xiàn)，可逆過程則是一種實(shí)際上不存在的理想過程，兩者之間沒有什么關(guān)系。請歸納熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：各種不可逆因素總可以表示為將機(jī)械能耗散為熱能，例如溫差傳熱，卡諾說：凡是有溫度差的地方都可以產(chǎn)生動(dòng)力。凡是最終效果都可以歸結(jié)為使機(jī)械能耗散為熱能的過程都是不可逆過程。55 試證明熱力學(xué)第二定律的各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。Q1T1T2T2T1Q2Q2Q12WW0REE圖41 圖42如圖4–1所示，某循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)E自高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，將其中一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低溫?zé)嵩碩2，如果可以違反克勞修斯說法，即熱量Q2可以不花代價(jià)地自低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩?，如圖中虛線所示那樣，則總的結(jié)果為高溫?zé)嵩词崮?Q1–Q2)，循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生了相應(yīng)的機(jī)械能W0，而低溫?zé)嵩床o變化，相當(dāng)于一臺(tái)從單一熱源吸熱而作功的循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)。56下列說法是否有錯(cuò)誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等。（2） 錯(cuò)。否則沒有比較基礎(chǔ)。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。57循環(huán)熱效率公式：和是否完全相同？各適用于哪些場合？答：不同。（第三版58題）不違反。58下述說法是否正確：（1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）熵減小的過程必為放熱過程；（3）定熵過程必為可逆絕熱過程；（4）熵增大的過程必為不可逆過程；（5）使系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程；（6）熵產(chǎn)Sg0的過程必為不可逆過程。不可逆絕熱過程熵也會(huì)增大。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時(shí)（亦即當(dāng)放熱量大于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。不可逆放熱過程，當(dāng)放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時(shí)（亦即當(dāng)放熱量等于不可逆耗散所產(chǎn)生的熱量時(shí)），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化?？赡嫖鼰徇^程熵增大。理由如上?！保?）對(duì)。（4）工質(zhì)經(jīng)過不可逆循環(huán)。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點(diǎn)，就可以確定熵變DS。應(yīng)為DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆Sf，可逆、Sg，不可逆Sg，可逆。p b a c 0 v圖5–34（3）錯(cuò)。（4）錯(cuò)。510從點(diǎn)a開始有兩個(gè)可逆過程：定容過程a–b和定壓過程a–c，b、c兩點(diǎn)在同一條絕熱線上（見圖5–34），問qa–b和qa–c哪個(gè)大？并在T–s圖上表示過程a–b和a–c及qa–b和qa–c。qab189。qca189。也就是，qabqac。511某種理想氣體由同一初態(tài)經(jīng)可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在p–v圖上和T–s圖上畫出兩過程，并在T–s圖上示出兩過程的技術(shù)功及不可逆過程的火用損失。512孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了（1）可逆過程；（2）不可逆過程，問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：（1）孤立系統(tǒng)中進(jìn)行了可逆過程后，總能、總熵、總火用都不變。513 例5–、310K，w1–2，max=w= kJ/kg，但根據(jù)最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功（無用功）才等于有用功，這里是否有矛盾？答：沒有矛盾。（1）成熟的蘋果從樹枝上掉下，通過與大氣、地面的摩擦、碰撞，蘋果的勢能轉(zhuǎn)變?yōu)榄h(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能， 勢能全部是火用，全部轉(zhuǎn)變?yōu)榛馃o。（3）一杯熱水含有一定的熱量火用，冷卻到環(huán)境溫度，這時(shí)的熱量就已沒有火用值。（5）任一使系統(tǒng)火用增加的過程必然同時(shí)發(fā)生一個(gè)或多個(gè)使火用減少的過程?？紤]排斥大氣作功，有用功為wu= u1–u2–p0(v1–v2)，但據(jù)火用的概念系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學(xué)能火用差：wu,max=ex,U1–exU2= u1–u2–T0(s1–s2)–p0(v1–v2)。當(dāng)p→0時(shí)，實(shí)際氣體成為理想氣體。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將Z當(dāng)作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實(shí)際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。Z不能當(dāng)作常數(shù)處理。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以由物質(zhì)的Tcr、pcr、vcr計(jì)算得到，需要較高的精度時(shí)應(yīng)采用哪種方法，為什么？答：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于實(shí)際，而范德瓦爾臨界壓縮因子與實(shí)際的壓縮因子誤差較大，所以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的接近于實(shí)際。但是第四維里系數(shù)以上的高級(jí)維里系數(shù)很難計(jì)算，三項(xiàng)以內(nèi)的維里方程已在BWR方程、MH方程中得到了應(yīng)用，故在計(jì)算工質(zhì)熱物理性質(zhì)時(shí)沒有必要再使用維里方程，而是在研究實(shí)際氣體狀態(tài)方程時(shí)有所應(yīng)用。引入對(duì)應(yīng)態(tài)原理，可以使我們在缺乏詳細(xì)資料的情況下，能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質(zhì)來估算其它流體的性質(zhì)。（對(duì)比參數(shù)是一種無量綱參數(shù)）7. 物質(zhì)除了臨界狀態(tài)、p–v圖上通過臨界點(diǎn)的等溫線在臨界點(diǎn)的一階導(dǎo)數(shù)等于零、兩階導(dǎo)數(shù)等于零等性質(zhì)以外，還有哪些共性？如何在確定實(shí)際氣體的狀態(tài)方程時(shí)應(yīng)用這些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意義是什么？兩者的變化量在什么條件下會(huì)相等？答：H=G + TS，U=F + TS。dg=0。dg0。類似地，簡單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內(nèi)部發(fā)生變化的必要條件是：df0。內(nèi)部變化不再進(jìn)行。與火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能不需要與環(huán)境狀態(tài)聯(lián)系，且是工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)。兩者的變化量在什么條件下會(huì)相等？有什么意義呢？dg–df=d(h–Ts)–d(u–Ts)=dh–du=0，對(duì)于理想氣體可逆等溫過程，兩者的變化量相等。答：某些狀態(tài)參數(shù)表示成特定的兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)的函數(shù)時(shí)，只需一個(gè)狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其它參數(shù)，這樣的函數(shù)就稱為特性函數(shù)。10. 常用的熱系數(shù)有哪些？是否有共性？答：熱系數(shù)由基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T構(gòu)成，可以直接通過實(shí)驗(yàn)確定其數(shù)值。例如，當(dāng)計(jì)算單位質(zhì)量氣體由參考狀態(tài)p0、T0變到某一其它狀態(tài)p、T后焓的變化時(shí)，可利用dH方程式，即式（545）。這樣就可以在兩個(gè)端態(tài)之間選擇任意一個(gè)過程或幾個(gè)過程的組合。 對(duì)于圖(5)中由線0aA所描述的過程組合，將式(545)先在等壓p0下由T0積分到T，隨后在等溫T下由p0積分到p，其結(jié)果為：pT圖5b(p, T0) p= const. A(p, T)T0= const.T= const.p0= const.0(p0, T0) a(p0, T)將上兩式相加，就可得到： (547) 對(duì)于0bA的過程組合，將式(545)先在等溫T0下由p0積分到p，隨后在等壓p下由T0積分到T，由這種組合可以得到： (548)式(547)需要在p0壓力下特定溫度范圍內(nèi)的cp數(shù)據(jù)，而式(548)則需要較高壓力p時(shí)的cp數(shù)據(jù)。12. 試導(dǎo)出以T、p及p、v為獨(dú)立變量的du方程及以T、v及p、v為獨(dú)立變量的dh方程。14. 試根據(jù)cp–cv的一般關(guān)系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的關(guān)系。187。水的相圖中，液固平衡曲線的斜率為負(fù)值，導(dǎo)致壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越低。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學(xué)平衡的一般判據(jù)，即熵判據(jù)。在等溫定壓條件下，熵判據(jù)退化為吉布斯自由能（自由焓）判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使吉布斯自由能減小的方向進(jìn)行；等溫定容條件下，熵判據(jù)退化為亥姆霍茲自由能（自由能）判據(jù)：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進(jìn)行。通道的形狀即幾何條件也對(duì)改變氣流速度起重要作用，兩者不可或缺。2．如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經(jīng)驗(yàn)：水的流通截面積增大，流速就降低？答： 在日常生活中，水可視為不可壓縮流體，其比體積不會(huì)發(fā)生變化，因而由上式有 Acf=常數(shù)，即截面積變化與速度變化成反比。高空氣溫低，由理想氣體音速a=可知當(dāng)?shù)芈曀俦容^低，一定的飛行速度可以取得較高的馬赫數(shù)，而海平面溫度比高空高幾十K，相應(yīng)聲速較大，同樣的飛行速度所獲得的馬赫數(shù)要小一些。4．當(dāng)氣流速度分別為亞聲速和超聲速時(shí)，下列形狀的管道（圖7–16）宜于作噴管還是宜于作擴(kuò)壓管？圖7–16 思考題7–4附圖答：亞聲速時(shí) 噴管 擴(kuò)壓管 噴管 都不適合超聲速時(shí) 擴(kuò)壓管 噴管 擴(kuò)壓管 都不合適5．當(dāng)有摩擦損耗時(shí)，噴管的流出速度同樣可用cf2=來計(jì)算，似乎與無摩擦損耗時(shí)相同，那么，摩擦損耗表現(xiàn)在哪里呢？答：如右側(cè)溫熵圖，兩條斜線是等壓線，垂直線是可逆絕熱膨脹過程。顯而易見，過程結(jié)束時(shí)溫度比可逆情況下要高，這兩個(gè)溫度對(duì)應(yīng)的焓之差就是摩擦損耗的表現(xiàn)。7．考慮噴管內(nèi)流動(dòng)的摩擦損耗時(shí)，動(dòng)能損失是不是就是流動(dòng)不可逆損失？為什么？答：不是。但是由于出口溫度高于可逆情形下的出口溫度，卡諾講，凡是有溫差的地方就有動(dòng)力，所以這部分焓還具有一定的作功能力，并不是100%作功能力損失（火用損失）。進(jìn)口截面壓力均為1MPa，進(jìn)口流速cf1可忽略不計(jì)。–239。 2 1 239。 2 1 239。漸縮噴管出口截