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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器(1)-在線瀏覽

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【正文】 ??????????梯度下降準(zhǔn)則 ? 感知機(jī) Perceptron (Rosenblatt 1958) Adaline(Widrow and Hoff) ? 《 Perceptron》 (Minsky amp。“修正”為“增強(qiáng)”或“減弱”的概念，不局限于代數(shù)的“加”或“減”。 ? 前饋網(wǎng)絡(luò)通常分為不同的層，第 i層的輸入只與第 i1層的輸出聯(lián)接。 i=1,2,…,n j=1,2,…,m ? 反復(fù)依次輸入訓(xùn)練集中的特征向量 x，計(jì)算實(shí)際輸出值，并修正權(quán)向量 ? 與線性判別函數(shù)等價(jià)，只解決線性可分問題，收斂速度快三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 用三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)邏輯門例：與非門 (NAND) x1, x2∈ {1,1} ?????????0101)sg n ()(xwxwxwxwfTTTT y∈ {1,1} 用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)“與非門”，可組成任何邏輯函數(shù) 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)非線性分類例：異或 (XOR) 任何一個(gè)邏輯電路都可以只用 XOR門來實(shí)現(xiàn)， XOR是通用門實(shí)線： + 虛線：數(shù)字：權(quán)值單個(gè)閾值神經(jīng)元可實(shí)現(xiàn)任意多輸入的與、或、與非、或非門任何邏輯函數(shù)可用一個(gè)三層前饋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn) 有 4個(gè)模式，要分為 2類： ? 適當(dāng)選取神經(jīng)元的輸出函數(shù)，兩層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意的多元非線性函數(shù) ? 若有足夠多的隱單元，任何從輸入到輸出的連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)這樣的三層網(wǎng)絡(luò)任意精度近似 ? 三層或三層以上的前饋網(wǎng)絡(luò)通常被叫做多層感知器 (MLP) ? MLP的適用范圍大大超過單層網(wǎng)絡(luò) 多層前饋網(wǎng)絡(luò) ?雙層網(wǎng)絡(luò) → 一個(gè)線性邊界 ?三層或三層以上 → 任意決策邊界存在問題： ?未給出隱單元數(shù)目 ?未給出權(quán)值 ?僅根據(jù)訓(xùn)練樣本，很難知道應(yīng)該有什么形式的界面函數(shù) ?實(shí)際設(shè)計(jì)過程中還有很多問題 ?三層前饋網(wǎng)絡(luò)的使用范圍大大超過二層前饋網(wǎng)絡(luò)，但學(xué)習(xí)方法較為復(fù)雜，主要困難是中間的隱層不直接與外界連接，無法直接計(jì)算其誤差。分兩個(gè)階段： ? 正向過程：從輸入層經(jīng)隱層逐層正向計(jì)算各單元的輸出 ? 反向過程：由輸出層誤差逐層反向計(jì)算隱層各單元的誤差，并用此誤差修正前層的權(quán)值 ? 用已知類別的特征向量為訓(xùn)練集，當(dāng)輸入屬于第 j類的特征向量時(shí)，應(yīng)使輸出 yj=1，其他輸出為 1；設(shè)期望的輸出為： Y=[y1,y2,…, yn]T，實(shí)際輸出為： TnyyyY ],...,[ 21 ???? ?某一層第 j個(gè)計(jì)算單元： ? i：前一層的第 i個(gè)計(jì)算單元 ? k：后一層的第 k個(gè)計(jì)算單元 ? Oj：本層的第 j個(gè)計(jì)算單元的輸出 ? wij：前一層第 i個(gè)單元到本層第 j個(gè)單元的權(quán)值正向過程：輸入某樣本時(shí)，從前到后對(duì)每個(gè)神經(jīng)元計(jì)算： ??iijij Own e t2)(11 ? ????jjj yyNE對(duì)輸出層，是實(shí)際輸出值， yj是期望輸出值，誤差為：定義局部梯度： jj E????計(jì)算權(quán)值對(duì)誤差的影響： ijijjjijOwne tne tEwE ?????? ???? ?jj Oy ??利用梯度下降原理為使誤差盡快減小，令修正量為： Δwij=ησjOi wij(t+1)=wij(t)+ Δwij(t) t為迭代次數(shù) j jOy??若單元 j為輸出單元： )(39。)(39。 yeexf xx???? ??反向傳播算法 ?? i ijij Own et? 設(shè)權(quán)值的隨機(jī)初始值 (較小的隨機(jī)數(shù) ) ? 反復(fù)執(zhí)行如下操作 (依次輸入如下樣本 )，直到收斂 ? 從前向后逐層計(jì)算每個(gè)單元的 Oj， ??? i ijijj Owfne tfO )()(? 計(jì)算每個(gè)輸出單元的局部梯度 σj )1()()(39。? 從后向前反向計(jì)算每個(gè)隱層單元 ? 計(jì)算并保存每個(gè)權(quán)值修正量 )1()( ??????? twOtw i

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