反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)及圖像-在線瀏覽
2025-07-03 02:18本頁面
【正文】 x＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) ① k不為零 ②x指數(shù)為1 ③ b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)（2）必過點(diǎn)：（0，b）和（，0） （3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限；b0，圖象經(jīng)過第三、四象限直線經(jīng)過第一、二、三象限 直線經(jīng)過第一、三、四象限直線經(jīng)過第一、二、四象限 直線經(jīng)過第二、三、四象限（4）增減性： k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移： 當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.一次函數(shù)，符號(hào)圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn). b0b0b=0k0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移）正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，=0時(shí)，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量范 圍X為全體實(shí)數(shù)圖 象一條直線必過點(diǎn)（0，0）、（1，k）（0，b）和（，0）走 向k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限；k0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限k＞0，b＞0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k＞0，b＜0直線經(jīng)過第一、三、四象限k＜0，b＞0直線經(jīng)過第一、二、四象限k＜0，b＜0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k0，y隨x的增大而減小。 這里需要強(qiáng)調(diào)：和一元二次方程類似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)．2. 二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：⑴ 等號(hào)左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2．⑵ 是常數(shù)，是二次項(xiàng)系
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