【正文】 成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的分壓力。試求空氣的折合分子量、氣體常數(shù)、容積成分及在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容和密度。 使用理想氣體狀態(tài)方程。加熱后其容積增大為原來(lái)的兩倍。 第一種解法： 首先求終態(tài)時(shí)需要充入的空氣質(zhì)量 2 8 82 8 7 5? ???? RT vpm kg 壓縮機(jī)每分鐘充入空氣量 2 8 82 8 7 3101 5? ???? RTpvm kg 所需時(shí)間 ?? mmt 2 第二種解法 將空氣充入儲(chǔ)氣罐中，實(shí)際上就是等溫情況下把初壓為 一定量的空氣壓縮為 的空氣； 或者說(shuō) 、 m3 的空氣在 下占體積為多少的問(wèn)題。 解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。 壓送前儲(chǔ)氣罐中 CO2 的質(zhì)量 1111 RTvpm ? 壓送后儲(chǔ)氣罐中 CO2 的質(zhì)量 2222 RTvpm ? 根據(jù)題意 容積體積不變； R＝ Bpp g ?? 11 （ 1） Bpp g ?? 22 （ 2） 27311 ??tT （ 3） 27322 ??tT （ 4） 壓入的 CO2 的質(zhì)量 )1122(21 TpTpRvmmm ???? （ 5） 將（ 1）、 (2)、 (3)、 (4)代入（ 5）式得 m= 25 當(dāng)外界為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，一鼓風(fēng)機(jī)每小時(shí)可送 300 m3 的空氣，如外界的溫度增高到 27℃ ，大氣壓降低到，而鼓風(fēng)機(jī)每小時(shí)的送風(fēng)量仍為 300 m3，問(wèn)鼓風(fēng)機(jī)送風(fēng)量的質(zhì)量改變多少？ 解：同上題 1 0 00)273 (287300)1122(21 ??????? TpTpRvmmm ＝ 26 空氣壓縮機(jī)每分鐘自外界吸入溫度為 15℃ 、壓力為 的空氣 3 m3，充入容積 m3 的儲(chǔ)氣罐內(nèi)。 解：熱力系：儲(chǔ)氣罐。試求被壓入的 CO2 的質(zhì)量。工程熱力學(xué) (第五版 )習(xí)題答案 工程熱力學(xué)（第五版）廉樂(lè)明 譚羽非等編 中國(guó)建筑工業(yè)出版社 第二章 氣體的熱力性質(zhì) 2N 的 M＝ 28，求（ 1） 2N 的氣體常數(shù)；（ 2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 2N 的比容和密度；（ 3） MPap ? ，500?t ℃ 時(shí)的摩爾容積 Mv 。 解：（ 1） 2N 的氣體常數(shù) 2883140 ?? MRR ＝ )/( KkgJ ? （ 2）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 2N 的比容和密度 1 0 1 3 ??? pRTv ＝ kgm/3 v1?? ＝ 3/mkg （ 3） MPap ? ， 500?t ℃ 時(shí)的摩爾容積 Mv Mv ＝ pTR0 ＝ kmolm /3 23．把 CO2 壓送到容積 3m3 的儲(chǔ)氣罐里，起始表壓力 301 ?gp kPa，終了表壓力 ?gp Mpa，溫度由 t1＝ 45℃ 增加到 t2＝ 70℃ 。當(dāng)?shù)卮髿鈮?B＝ kPa。 應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程。設(shè)開(kāi)始時(shí)罐內(nèi)的溫度和 壓力與外界相同，問(wèn)在多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)空氣壓縮機(jī)才能將氣罐的表壓力提高到 ？設(shè)充氣過(guò)程中氣罐內(nèi)溫度不變。 使用理想氣體狀態(tài)方程。 根據(jù)等溫狀態(tài)方程 constpv? 、 m3 的空氣在 下占體積為 221 ???? PVpV m3 壓縮機(jī)每分鐘可以壓縮 的空氣 3 m3 ，則要壓縮 m3 的空氣需要的時(shí)間 ?? ? 2－ 8 在一直徑為 400mm 的活塞上置有質(zhì)量為 3000kg的物體，氣缸中空氣的溫度為 18℃ ，質(zhì)量為 。大氣壓力 B＝ 101kPa，問(wèn)：（ 1）氣缸中空氣的終溫是多少？（ 2）終態(tài)的比容是多少？（ 3）初態(tài)和終態(tài)的密度各是多少？ 解：熱力系：氣缸和活塞構(gòu)成的區(qū)間。 （ 1）空氣終態(tài)溫度 ?? 1122 TVVT 582K （ 2）空氣的初容積 p=3000 (π r2)+101000= ?? pmRTV 11 m3 空氣的終態(tài)比容 mVmVv 1222 ?? ＝ m3/kg 或者 ?? pRTv 22 m3/kg （ 3）初態(tài)密度 ?? Vm? ＝ 4 kg /m3 ?? 212 v? 2 kg /m3 29 解：（ 1）氮?dú)赓|(zhì)量 6? ???? RTpvm ＝ （ 2）熔化溫度 9 6? ???? mRpvT ＝ 361K 2－ 14 如果忽略空氣中的稀有氣體，則可以認(rèn)為其質(zhì)量成分為 % ?go ， % ?Ng 。 解：折合分子量 287 6 322 3 11??? ?iiMgM＝ 氣體常數(shù) ?? MRR ＝ 288 )/( KkgJ ? 容積成分 2/22 MoMgr oo ? ＝ ％ ?2Nr 1－ ％＝ ％ 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的比容 和密度 ?? M? ＝ kg /m3 ?1?v ＝ m3/kg 215 已知天然氣的容積成分 %974 ?CHr ， % ?HCr ， % ?HCr ， % ?HCr ，% ?COr ， % ?Nr 。 解：（ 1）密度 100/)( ????????????? ? ii MrM ＝ 30 / mkgM ???? （ 2）各組成氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下分壓力 因?yàn)椋?prp ii ? ?? 3 2 0 1*%974CHp 同理其他成分分壓力分別為：（略） 第三章 熱力學(xué)第一定律 3－ 1 安靜狀態(tài)下的人對(duì)環(huán)境的散熱量大約為 400KJ/h，假設(shè)能容納 2020 人的大禮堂的通風(fēng)系統(tǒng)壞了：（ 1）在通風(fēng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障后的最初 20min 內(nèi)禮堂中的空氣內(nèi)能增加多少？（ 2）把禮堂空氣和所有的人考慮為一個(gè)系統(tǒng)，假設(shè)對(duì)外界沒(méi)有傳熱，系統(tǒng)內(nèi)能變化多少？如何解釋空氣溫度的升高。 閉口系統(tǒng) 根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程 WUQ ??? 因?yàn)闆](méi)有作功故 W=0；熱量來(lái)源于人體散熱；內(nèi)能的增加等于人體散熱。 閉口系統(tǒng) 根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程 WUQ ??? 因?yàn)闆](méi) 有作功故 W=0；對(duì)整個(gè)禮堂的空氣和人來(lái)說(shuō)沒(méi)有外來(lái)熱量， 所以?xún)?nèi)能的增加為 0。 3－ 5，有一閉口系統(tǒng)，從狀態(tài) 1 經(jīng) a 變化到狀態(tài) 2，如圖，又從狀態(tài) 2 經(jīng) b 回到狀態(tài) 1；再?gòu)臓顟B(tài) 1 經(jīng)過(guò) c變化到狀態(tài) 2。 過(guò)程 熱量 Q（ kJ） 膨脹功 W（ kJ） 1a2 10 x1 2b1 7 4 1c2 x2 2 解：閉口系統(tǒng)。 過(guò)程 Q（ kJ） W（ kJ） ΔE（ kJ） 1～ 2 1100 0 1100 2～ 3 0 100 100 3～ 4 950 0 950 4～ 5 0 50 50 解：同上題 37 解：熱力系： 閉口系統(tǒng)，狀態(tài)方程： bavp ?? )]()[( ????? vpvpU ＝ 90kJ 由狀態(tài)方程得 1000＝ a*+b 200=a*+b 解上兩式得： a=800 b=1160 則功量為 1]1160)800(21[ vvpdvW ???? ? ＝ 900kJ 過(guò)程中傳熱量 WUQ ??? ＝ 990 kJ 3－ 8 容積由隔板分成兩部分，左邊盛有壓力為 600kPa，溫度為 27℃的空氣，右邊為真空，容積為左邊 5倍。試求容器內(nèi)最終壓力和溫度。 解：熱力系：左邊的空氣 系統(tǒng)：整個(gè)容器為閉口系統(tǒng) 過(guò)程特征：絕熱，自由膨脹 根據(jù)閉口系統(tǒng)能量方程 WUQ ??? 絕熱 0?Q 自由膨脹 W＝ 0 因此Δ U=0 對(duì)空氣可以看作理想氣體，其內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)， 得 KTTTTmc v 3 0 0120)12( ????? 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 1612 11222 pV VpVRTp ??? ＝ 100kPa 39 一個(gè)儲(chǔ)氣罐從壓縮空氣總管充氣，總管內(nèi)壓縮空氣參數(shù)恒定，為 500 kPa， 25℃。求充氣終了時(shí)罐內(nèi)空氣的溫度。 解：開(kāi)口系統(tǒng) 特征：絕熱充氣過(guò)程 工質(zhì)：空氣（理想氣體） 根據(jù)開(kāi)口系統(tǒng)能量方程，忽略動(dòng)能和未能，同時(shí)沒(méi)有軸功，沒(méi)有熱量傳遞。試計(jì)算：（ 1）風(fēng)機(jī)出口處空氣溫度；（ 2） 空氣在加熱器中的吸熱量；（ 3）若加熱器中有阻力，空氣通過(guò)它時(shí)產(chǎn)生不可逆的摩擦擾動(dòng)并帶來(lái)壓力降，以上計(jì)算結(jié)果是否正確？ 解：開(kāi)口穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流系統(tǒng) （ 1）風(fēng)機(jī)入口為 0℃則出口為 ????????? 1 0 0 0Cpm QTQTCpm ??℃ ???? ttt ℃ 空 氣在加熱器中的吸熱量 )( ?????? TCpmQ ? ＝ (3) 若 加 熱 有 阻 力 ， 結(jié) 果 1 仍 正 確 ； 但 在 加 熱 器 中 的 吸 熱 量 減 少 。 3－ 11 一只 的罐，與溫度為 27℃ 、壓力為 7MPa 的壓縮空氣干管相連接，當(dāng)閥門(mén)打開(kāi)，空氣流進(jìn)罐內(nèi)，壓力達(dá)到 5MPa 時(shí)，把閥門(mén)關(guān)閉。儲(chǔ)罐的閥門(mén)關(guān)閉后放置較長(zhǎng)時(shí)間，最后罐內(nèi)溫度回復(fù)到室溫。現(xiàn)以一絕熱容器用帶閥門(mén)的管道與它相連，慢慢開(kāi)啟閥門(mén)使空氣從主管道流入容器。求每種情況下容器內(nèi)空氣的最終溫度？ 解 :（ 1）同上題 ???? 4 7 662K=389℃ （ 2） wuh ?? h=cpT0 L=kp ? ? ????? RTpVk pA pp A k dpp A d Lw 212121 T= ?? TRccvp552K=279℃ 同（ 2）只是 W 不同 ? ??? RTpVpdVw T= ??? 00 TTRccvp473K＝ 200℃ 3－ 13 解： hW ??? 對(duì)理想氣體 Tch p?? Tcu v?? 3－ 14 解：（ 1）理想氣體狀態(tài)方程 2 9 3*21 212 ?? ppTT ＝ 586K （ 2）吸熱： Tk RRT VpTmcQ v ????? 111＝ 2500kJ 315 解：煙氣放熱等于空氣吸熱 1m3 空氣吸取 m3 的煙氣的熱 ??Q ＝ 267kJ 9 2 6 7????? vcQt ? ＝ 205℃ t2=10+205=215℃ 316 解： 3)21(2211 hmmhmhm ??? Tch p? 代入得： 330 473210773*120)21( 2211 ????? ＋cmm cTmcTmT ＝ 582K ＝ 309℃ 3－ 17 解：等容過(guò)程 ??? Rc ckpp 1 121 12 ???????? k vpvpk RTRTmTcmQ v ＝ 318 解：定壓過(guò)程 T1= 2 8 71 0 6 81 3? ???mRVp= T2= 內(nèi)能變化： )(1 ??????? tmcU v ＝ 焓變化： ?????? kJ 功量交換： mVV ?? 0 68)12( ????? ? VVppdVW ＝ 熱量交換： ????? WUQ = kJ 第四章 理想氣體的熱力過(guò)程及氣體壓縮 41 1kg 空氣在可逆多變過(guò)程中吸熱 40kJ，其容積增大為 1102 vv ? ，壓力降低為 8/12 pp ? ，設(shè)比熱為定值，求過(guò)程中內(nèi)能的變化、膨脹功、軸功以及焓和熵的變化。該過(guò)程為：（ 1）可逆定溫膨脹；（ 2）向真空自由膨脹。為此把壓力等于大氣壓力。已知大氣壓力 B＝ ，試問(wèn)應(yīng)將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的內(nèi)能、焓和熵的變化為多少？ 解：（ 1）定容過(guò)程 ???? 0 1 0 11 0 0*2 8 61212 ppTT 內(nèi)能變化： ?????? )(*287*25)12( TTcu v?????? )(*287*27)12( TTch p kJ/kg ??? 12ln ppcs v kJ/() 46 6kg空氣由初態(tài) p1＝ ， t1=30℃，經(jīng)過(guò)下列不同的過(guò)程膨脹到同一終壓 p2＝ ：（ 1）定溫過(guò)程 ；（ 2）定熵過(guò)程；（ 3）指數(shù)為 n＝ 的多變過(guò)程。 解：（ 1）定溫過(guò)程 ??? *303*287*621ln ppm R TW kJ WQ? T2=T1=30℃ （ 2）定熵過(guò)程 ??????? ?? ]) (1[*303* 287*6])12(1[11 RmW kJ Q＝ 0 ??? kkppTT 1)12(12 （ 3）多變過(guò)程 nnppTT 1)12(12 ??＝ ??????? ][* 287*6]21[1 TTn RmW kJ ??????? )(*1*6)12( n kncTTmcQ vn kJ 4－ 7 已知空氣的初態(tài)為 p1＝ ， v1=。試求該過(guò)程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所吸收的熱量以及內(nèi)能、焓和熵的變化。求 1kg空氣所作的功。設(shè)已知以下各參數(shù)： t1=500℃，v2=， p3＝ ， v3=。（ 2）在定壓膨脹和定熵膨脹過(guò)程中內(nèi)能的變化和所作的功。空氣由狀態(tài) 2 繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容的值和開(kāi)始時(shí)相等， v3=v1，求 3 點(diǎn)的參數(shù)（ P,T,V）和氣體所作的總功。如壓縮 150 標(biāo)準(zhǔn) m3 空氣，試求用水冷卻壓氣機(jī)氣缸所必須帶走的熱量。 解： ???? 51