【正文】 Ti（周）IIIIIIIVA545317B453214C345416D234514E454518[解] 該例屬于單向工程排序優(yōu)化問題。1）A→B和B→AA→B∴KA,B＝max｛kjA,B｝＝max｛5，5，5，5｝＝5（周）∴ KB,A＝max｛4，4，3，0｝＝4（周）ZB,A＝44－（4＋4＋3＋0）＝5（周）同理可得：2）A→C和C→AKA,C＝7，ZA,C＝5：KC,A＝3，ZC,A＝23）A→D和D→AKA,D＝9，ZA,D＝7；KD,A＝2，ZD,A＝64）A→E和E→AKA,E＝5，ZA,E＝1；KE,A＝4，ZE,A＝05）B→C和C→BKB,C＝6，ZB,C＝7；KC,B＝4，ZC,B＝36）B→D和D→BKB,D＝7，ZB,D＝5：KD,B＝3，ZD,B＝37）B→E和E→BKB,E＝5，ZB,E＝4；KE,B＝5，ZE,B＝28）C→D和D→CKC,D＝7，ZC,D＝6；KD,C＝2，ZD,C＝09）C→E和E→CKC,E＝3，ZC,E＝0；KE,C＝6，ZE,C＝110）D→E和E→DKD,E＝2，ZD,E＝4；KE,D＝9，ZE,D＝8（2）列出基本排序間歇矩陣表，如表3410所示。由表3410看出，基本排序間歇數(shù)值相對最小的基本排序有：A→B、C→E、D→C和E→A4個(gè)，其數(shù)值均為零。再分析一下上述4個(gè)基本排序的矩陣關(guān)系，便可以找到最優(yōu)工程排序模式：D→C→E→A→B圖348 優(yōu)化前水平指示圖表圖349 優(yōu)化后水平指示圖表（4）優(yōu)化前后對比優(yōu)化前工程排序模式為：A→B→C→D→E；其水平指示圖表，如圖348所示；計(jì)算總工期為37周。3422 普通工程網(wǎng)絡(luò)圖34221 概述1．基本概念（1）工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)它是在20世紀(jì)50年代后期發(fā)展起來的一種科學(xué)計(jì)劃管理方法；并廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、建筑業(yè)、國防和科學(xué)研究等項(xiàng)目的計(jì)劃管理；目前它已形成關(guān)鍵線路法（CPM）、計(jì)劃評審技術(shù)（PERT）和圖示評審技術(shù)（GERT）等分支系統(tǒng)。（2）普通網(wǎng)絡(luò)圖工程網(wǎng)絡(luò)圖主要用于工程項(xiàng)目計(jì)劃管理，它首先將施工項(xiàng)目整個(gè)建造過程分解成若干項(xiàng)工作，以規(guī)定的網(wǎng)絡(luò)符號表達(dá)各項(xiàng)工作之間的相互制約和相互依賴關(guān)系，并根據(jù)它們的開展順序和相互關(guān)系，從左至右排列起來，最后形成一個(gè)網(wǎng)狀圖形。其表示方法主要有：雙代號表示法詳見本章34222普通雙代號網(wǎng)絡(luò)圖，單代號表示法詳見本章34223普通單代號網(wǎng)絡(luò)圖。（2）通過網(wǎng)絡(luò)圖各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)計(jì)算，找出關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。（4）在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，對其進(jìn)行有效地監(jiān)督和控制，以最少的資源消耗，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。它是采用兩個(gè)帶有編號的圓圈和一個(gè)中間箭線表示一項(xiàng)工作，其持續(xù)時(shí)間多為肯定型。（2）普通單代號網(wǎng)絡(luò)圖它是以單代號表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)圖。34222 普通雙代號網(wǎng)絡(luò)圖1．普通雙代號網(wǎng)絡(luò)圖組成普通雙代號網(wǎng)絡(luò)圖是由工作、事件和線路三個(gè)基本要素組成，如圖3410所示。如工序、施工過程或施工項(xiàng)目等實(shí)施性活動。前兩種為實(shí)工作，最后一種為虛工作；工作表示方法，如圖3411所示。事件表示工作開始或結(jié)束的時(shí)刻；它既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。事件編號方法有：沿水平方向或沿垂直方向編號；按自然數(shù)連續(xù)編號；按奇數(shù)或偶數(shù)編號。（3）線路線路是指從網(wǎng)絡(luò)圖原始事件出發(fā)，順著箭線方向到達(dá)網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)束事件，中間經(jīng)由一系列事件和箭線所組成的通道。根據(jù)每條線路的線路時(shí)間長短，可將網(wǎng)絡(luò)圖的線路區(qū)分為關(guān)鍵線路和非關(guān)鍵線路兩種。關(guān)鍵線路至少有一條，并以粗箭線或雙箭線表示。在網(wǎng)絡(luò)圖中，除了關(guān)鍵線路之外，其余線路都是非關(guān)鍵線路。在一定條件下，關(guān)鍵工作與非關(guān)鍵工作、關(guān)鍵線路與非關(guān)鍵線路都可以相互轉(zhuǎn)化。圖3411 工作示意圖（a）實(shí)工作；（b）虛工作2）在同一網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有1個(gè)原始事件，不允許再出現(xiàn)沒有前導(dǎo)工作的“尾部事件”。4）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)閉合回路，如圖3412所示。圖3413 重復(fù)編號工作示意圖（a）錯(cuò)誤；（b）正確6）在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，不允許出現(xiàn)沒有起點(diǎn)事件的工作，如圖3414所示。2）密切相關(guān)的工作盡可能相鄰布置，以減少箭線交叉；如無法避免箭線交叉時(shí)，可采用暗橋法表示。4）正確使用網(wǎng)絡(luò)圖斷路方法，將沒有邏輯關(guān)系的有關(guān)工作用虛工作加以隔斷。圖3415 某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)圖由圖3415看出，該圖符合工藝邏輯關(guān)系和施工組織程序要求，但不滿足空間邏輯關(guān)系要求。這是空間邏輯關(guān)系上的表達(dá)錯(cuò)誤，可以采用橫向斷路法或縱向斷路法將其加以改正，前者用于無時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，后者用于有時(shí)間坐標(biāo)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖3416和圖3417所示。圖3416 橫向斷路法示意圖圖3417 縱向斷路法示意圖6）網(wǎng)絡(luò)圖排列方法主要有：按工種、按施工段、按施工層排列3種。圖3418 按工種排列法示意圖圖3419 按施工段排列法示意圖圖3420按施工層排列法示意圖7）當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖的工作數(shù)目很多時(shí)，可將其分解為幾塊來繪制；各塊之間的分界點(diǎn)要設(shè)在箭線和事件最少的部位，分界點(diǎn)事件的編號要相同，并且畫成雙層圓圈。詳見本章30224普通工程網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)例。（1）工作持續(xù)時(shí)間1）單一時(shí)間可由公式（3412）確定。2）3種時(shí)間可由公式（3413）確定。（2）事件時(shí)間參數(shù)1）事件最早時(shí)間可由公式（3414）確定。ETj＝max{ETi＋Di,j} （3414）（i＜j；2≤j≤n）式中 Ej——事件（j）的最早時(shí)間；ETj——前導(dǎo)工作（i，j）起點(diǎn)事件（i）最早時(shí)間；Di,j——前導(dǎo)工作（i，j）的持續(xù)時(shí)間；max——取各自計(jì)算結(jié)果的最大值。它是從結(jié)束事件開始，通常假定結(jié)束事件最遲時(shí)間等于其最早時(shí)間，然后按照事件編號遞減順序直到原始事件為止；當(dāng)遇到兩個(gè)以上后續(xù)工作時(shí)，應(yīng)取其相應(yīng)計(jì)算結(jié)果的最小值。（3）工作時(shí)間參數(shù)1）工作最早可能開始和結(jié)束時(shí)間可由公式（3416）計(jì)算。（5）判斷關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路在雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，TFi,j＝0工作就是關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作組成的線路就是關(guān)鍵線路。4．網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)計(jì)算方法（1）分析計(jì)算法它是通過各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)的相應(yīng)計(jì)算公式，列式進(jìn)行時(shí)間參數(shù)計(jì)算的方法，如公式（3414）至（3418）?！纠磕彻こ逃赏诨?、砌基礎(chǔ)和回填土3個(gè)分項(xiàng)工程組成；它在平面上劃分為I、II、III三個(gè)施工段；各分項(xiàng)工程在各個(gè)施工段的持續(xù)時(shí)間，如圖3421所示。圖3421 某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)圖【解】1．分析計(jì)算法（1）事件時(shí)間參數(shù)計(jì)算1）事件最早時(shí)間（ETj），假定ET1＝0，由公式（3414）依次進(jìn)行計(jì)算。2）事件最遲時(shí)間（LTi），假定LT10＝ET10＝18，由公式（3415）依次進(jìn)行計(jì)算。（2）工作時(shí)間參數(shù)計(jì)算工作最早可能開始（ESi,j）和結(jié)束（EFi,j）時(shí)間，可由公式（3416）計(jì)算；工作最遲必須結(jié)束（LFi,j）和開始（LSi,j）時(shí)間，可由公式（3417）計(jì)算。（3）工作時(shí)差計(jì)算工作總時(shí)差（TFi,j）和自由時(shí)差（FFi,j），可由公式（3418）計(jì)算。圖3422 某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)（4）判斷關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作，本例關(guān)鍵工作有：1－2－2－3－3－4－5－6－7－9和9－10等9項(xiàng)工作。2．圖上計(jì)算法（1）事件時(shí)間參數(shù)計(jì)算假定ET1＝0，按公式（3414）依次計(jì)算事件最早時(shí)間（ETj）；假定LT10＝ET10＝18，按公式（3415）依次計(jì)算事件最遲時(shí)間（LTi），如圖3422所示。工作最遲必須結(jié)束（LFi,j）和開始（LSi,j）時(shí)間按公式（3417）計(jì)算。（3）工作時(shí)差計(jì)算工作總時(shí)差（TFi,j）和自由時(shí)差（FFi,j）按公式（3418）計(jì)算，如圖3422所示。34223 普通單代號網(wǎng)絡(luò)圖1．普通單代號網(wǎng)絡(luò)圖組成普通單代號網(wǎng)絡(luò)圖是由工作和線路兩個(gè)基本要素組成。通常將結(jié)點(diǎn)畫成一個(gè)大圓圈或方框形式，其內(nèi)標(biāo)注工作編號、名稱和持續(xù)時(shí)間。圖3423 單代號工作示意圖（2）線路在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，線路概念、種類和性質(zhì)與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖基本類似，此處從略。2）在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，只允許有1個(gè)原始結(jié)點(diǎn)；當(dāng)有兩個(gè)以上首先開始的工作時(shí)，要設(shè)置一個(gè)虛擬的原始結(jié)點(diǎn)，并在其內(nèi)標(biāo)注“開始”二字。4）在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，既不允許出現(xiàn)閉合回路，也不允許出現(xiàn)重復(fù)編號的工作。（2）繪圖基本方法1）在保證網(wǎng)絡(luò)邏輯關(guān)系正確的前提下，圖面布局要合理，層次要清晰，重點(diǎn)要突出。3）單代號網(wǎng)絡(luò)圖的分解方法和排列方法，與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖相應(yīng)部分類似，此處從略。 （3421）式中 Di——工作（i）的持續(xù)時(shí)間；Qi——工作（i）的工程量；Si——工作（i）的計(jì)劃產(chǎn)量定額；Ri——工作（i）的工人數(shù)或機(jī)械臺數(shù)；Ni——工作（i）的計(jì)劃工作班次。 （3422）式中 Dei——工作（i）的概率期望持續(xù)時(shí)間；ai——完成工作（i）最樂觀的持續(xù)時(shí)間；mi——完成工作（i）最可能的持續(xù)時(shí)間；bi——完成工作（i）最悲觀的持續(xù)時(shí)間。它是從原始結(jié)點(diǎn)開始，假定ES1＝0，按照結(jié)點(diǎn)編號遞增順序直到結(jié)束結(jié)點(diǎn)為止。（4）判斷關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路工作總時(shí)差TFi=0的工作為關(guān)鍵工作，由關(guān)鍵工作組成的線路就是關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路所確定的工期就是該網(wǎng)絡(luò)圖的計(jì)算總工期。試以分析計(jì)算法和圖上計(jì)算法，分別計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)圖各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)。以上計(jì)算結(jié)果如圖3425所示。以上計(jì)算結(jié)果如圖3425所示。以上計(jì)算結(jié)果如圖3425所示。如圖3425所示。（2）計(jì)算LFi和LSi由結(jié)束結(jié)點(diǎn)開始，假定LF9＝EF9＝20；根據(jù)公式（3424）按工作編號遞減順序進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填入相應(yīng)欄內(nèi)，如圖3425所示。（4）判斷關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路本例關(guān)鍵工作為7項(xiàng)，關(guān)鍵線路為4條，如圖3425粗箭線所示。34224 普通工程網(wǎng)絡(luò)圖實(shí)例某機(jī)械廠鉚焊車間的實(shí)施性網(wǎng)絡(luò)圖如圖3426所示，該車間為單層高低兩跨廠房，建筑面積為3015m2。本工程采用裝配鋼筋混凝土排架結(jié)構(gòu)形式，其構(gòu)件均為預(yù)制鋼筋混凝土構(gòu)件，其中柱和屋架為現(xiàn)場預(yù)制，其他構(gòu)件由加工場預(yù)制。地下工程由挖基坑、做墊層、澆筑基礎(chǔ)、基礎(chǔ)拆模、養(yǎng)護(hù)和回填土等分項(xiàng)工程組成。如圖3426（a）所示。屋架預(yù)制由屋架支模、綁鋼筋、澆混凝土、養(yǎng)護(hù)和拆模5個(gè)分項(xiàng)工程組成。結(jié)構(gòu)安裝工程由柱安裝、吊車梁（含連系梁）安裝、屋蓋（屋架、天窗架、屋面板）系統(tǒng)和基礎(chǔ)梁安裝等分項(xiàng)工程組成；采用1臺履帶式起重機(jī)，依次進(jìn)行結(jié)構(gòu)安裝，如圖3426（c）所示。它在平面上劃分為I、II、III、IV4個(gè)施工段，高跨在豎向上劃分為5，五個(gè)施工層，低跨在豎向上劃分為4，四個(gè)施工層，均組織流水施工，如圖3426（d）所示。它在平面上劃分為I、II、III、IV4個(gè)施工段，并組織流水施工，如圖3426（e）所示。室內(nèi)裝飾由粉刷（頂棚和內(nèi)墻面）、地面墊層（養(yǎng)護(hù)）、安門窗扇、門窗油漆和地面面層（養(yǎng)護(hù)）等分項(xiàng)工程組成。它也劃分為I、II、III、IV4個(gè)施工段，均組織流水施工。圖3426 某單層裝配式工業(yè)廠房普通施工網(wǎng)絡(luò)圖（一）（a）地下工程圖3426 某單層裝配式工業(yè)廠房普通施工網(wǎng)絡(luò)圖（二）（b）預(yù)制工程；（c）結(jié)構(gòu)安裝工程；（d）屋面工程（d）（f）圖3426 某單層裝配式工業(yè)廠房普通施工網(wǎng)絡(luò)圖（三）（d）墻體砌筑工程；（f）裝飾工程3423 三維工程網(wǎng)絡(luò)圖34231 概述1．基本概念（1）三維表示法1）三維雙代號表示法在三維雙代號網(wǎng)絡(luò)圖中，它將工作分為：工藝銜接型、空間銜接型和實(shí)物消耗型三種，并分別以點(diǎn)箭線、虛箭線和實(shí)箭線表示，如圖3427所示。圖3428 三維單代號表示法示意圖（a）工藝銜接型工作；（b）空間銜接型工作；（c）實(shí)物消耗型工作（2）三維網(wǎng)絡(luò)圖它首先將施工項(xiàng)目整個(gè)建造過程分解成若干項(xiàng)工作，以規(guī)定的三維表示法表達(dá)各項(xiàng)工作之間相互制約和相互依賴關(guān)系，并根據(jù)工作開展順序和相互關(guān)系，從左至右排列起來，形成一個(gè)完整的三維網(wǎng)狀圖形。三維雙代號表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)圖，詳見本章34232三維雙代號普通網(wǎng)絡(luò)圖；三維單代號表示法繪制的網(wǎng)絡(luò)圖，詳見本章34233三維單代號普通網(wǎng)絡(luò)圖。這時(shí)模式I；模式II。這時(shí)模式I，模式II。2．基本原理（1）根據(jù)施工進(jìn)度計(jì)劃類型要求，將施工項(xiàng)目建造過程分解為若干項(xiàng)工作，并確定每項(xiàng)工作的施工持續(xù)時(shí)間。（3）通過三維網(wǎng)絡(luò)圖各項(xiàng)時(shí)間參數(shù)計(jì)算，找出關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。（5）在三維網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過程中，對其進(jìn)行有效地監(jiān)督和控制，以最少的資源消耗，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。34232 三維雙代號普通網(wǎng)絡(luò)圖1．網(wǎng)絡(luò)圖組成三維雙代號普通網(wǎng)絡(luò)圖是由事件、工作和線路三個(gè)基本要素組成。它的主要模式有：模式I（施工段連續(xù)型）和模式II（施工過程連續(xù)型）兩種，如圖3429所示。（2）工作在三維雙代號普通網(wǎng)絡(luò)圖中，工作可分為：工藝銜接型、空間銜接型和實(shí)物消耗型三種工作；它們分別以點(diǎn)箭線、虛箭線和實(shí)箭線表示，如圖3427所示。它只體現(xiàn)工藝銜接特征，并形成相應(yīng)工藝效應(yīng)，即工藝間歇時(shí)間。2）空間銜接型工作在三維雙代號普通網(wǎng)絡(luò)圖中，用以表達(dá)相鄰兩個(gè)施工過程在同一施工段上的先后空間銜接狀態(tài)的工作，均稱為空間銜接型工作。它的持續(xù)時(shí)間以表示，其數(shù)值可以｛＞0；＝0；＜0｝。它同時(shí)體現(xiàn)工藝安排、空間布置、時(shí)間排列和資源消耗特征，并形成相應(yīng)時(shí)間效應(yīng)，即施工持續(xù)時(shí)間。上述三種工作的持續(xù)時(shí)間，均應(yīng)參加所在