lingo與線性規(guī)劃-在線瀏覽
2025-06-30 18:48本頁面
【正文】 最優(yōu)值的大小。有兩種運行方式：點擊工具條上的按鈕 即可。x1 = 100。改變變量的取值范圍bin(變量名)； 限制該變量為0或1. bnd(a,變量名,b)； 限制該變量介于a,b之間.free(變量名)； 允許該變量為負(fù)數(shù).gin(變量名)； 限制該變量為整數(shù).例1 求目標(biāo)函數(shù)的最小值，約束條件為輸入Lingo程序：min = 2*x1 + 3*x2。命令不考慮先后次序MODEL語句一般程序必須先輸入MODEL：表示開始輸入模型，以“END”結(jié)束。但是，model，sets，data以“：”結(jié)尾。標(biāo)點符號每個語句以分號“；”結(jié)束，感嘆號“！”開始的是說明語句（說明語句也需要以分號“。Lingo軟件默認(rèn)所以自變量都大于等于0.運算加(+),減(),乘(*),除(/),乘方(x^a)，要注意乘號(*)不能省略。一、基本規(guī)定目標(biāo)函數(shù)輸入格式max=函數(shù)解析式； 或者 min=函數(shù)解析式；約束條件輸入格式利用：、=、=等符號。其中Lingo是一款專業(yè)求解優(yōu)化模型的軟件，有其他軟件不可替代的方便功能。Lingo與線性規(guī)劃線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式是 (1)其中稱為目標(biāo)函數(shù)，自變量稱為決策變量,不等式組(1)稱為約束條件. 滿足不等式組(1)的所有的集合稱為可行域，在可行域里面使得z取最小值的稱為最優(yōu)解，最優(yōu)解對應(yīng)的函數(shù)值稱為最優(yōu)值。求解優(yōu)化模型的主要軟件有Lingo、Matlab、Excel等。本文將簡要介紹其在線性規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用。但是與=沒有區(qū)別。變量名不區(qū)分大小寫字母，不超過32個字符，必須以字母開頭。”結(jié)束）。endsets，enddata，end尾部不加任何符號。對簡單的模型，這兩個語句也可以省略。x1 + x2 = 350。2*x1 + x2 = 600。點擊菜單：LINGO→Solve運行結(jié)果如下：下面對其各個部分進(jìn)行說明：Global optimal solution found：表示已找到全局最優(yōu)解?？梢姳绢}函數(shù)最小值800。Total solver iterations:迭代次數(shù)。本題有兩個變量。Reduced Cost：變量在最優(yōu)解的基礎(chǔ)上增加一個單位，目標(biāo)函數(shù)值的改變量。Slack or Surplus：表示接近等于的程度，即約束離相等還差多少。如果約束條件是=，則Slack or Surplus為0，該約束是個緊約束(或有效約束)。知道Slack or Surplus的值，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)優(yōu)化模型中錯誤的約束條件。比如，在上一個Min模型中第四行的1，表示2*x1 + x2 = 600增加一個單位到2*x1 + x2 = 601，可以使目標(biāo)值增加1(因為第一行是目標(biāo)函數(shù)的Dual Price是1)，即Objective value = 799。例2求目標(biāo)函數(shù)的最小值，約束條件為輸入Lingo程序：min = 4*x1^2x2^2+2*x3^2+12。x1+x2+x3=1。 free(x2)。運行結(jié)果：即當(dāng)時。一般只對線性規(guī)劃模型做靈敏度分析。 rangesok.第二步：菜單lingorange靈敏度報告中常見的詞匯Current coefficient：當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)系數(shù)Allowable increase：允許增加量Allowable decrease：允許減少量Current RHS：當(dāng)前右邊常數(shù)項INFINITY：表示正無窮。x1+x2 = 50。3*x1 = 100。求解報告：靈敏度分析報告：靈敏度分析報告的解讀：x1的系數(shù)變化范圍是（728，72+24）=（64，96）；x2的系數(shù)變化范圍是（6416，64+8）=（48，72）。由于目標(biāo)函數(shù)的費用系數(shù)變化并不影響約束條件，因此此時最優(yōu)基不變可以保證最優(yōu)解也不變，但最優(yōu)值變化。第3行可以類似解釋。不過由于此時約束發(fā)生變化，最優(yōu)基即使不變，最優(yōu)解、最優(yōu)值也會發(fā)生變化。一般輸入數(shù)據(jù)的方法有兩種：一、建立向量、矩陣輸入；二、調(diào)用外部數(shù)據(jù)。建立向量命令格式：集合名稱/集合維數(shù)/：向量名稱例如：sets：set1/1..9/:x。endsets表示建立了兩類集合。向量x=（x(1),…, x(9)）,其中x(i)是x的元素。向量a=（a(1),…, a (5)）,其中a (i)是a的元素。建立矩陣命令格式：集合名稱（集合1，集合2）/：矩陣名稱例如：sets：set1/1..3/:x。link(set1, set2):A。有兩個命令是比較常見的：求和語句:sum(集合名(
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