【正文】 %1 0 0zrr s ??%1 0 0Mrrs ??從上式可看到， r0代表著在儀表量程 AH范圍內(nèi)，實(shí)際存在的最大誤差相對(duì)于儀表量程的誤差范圍，因而可代表儀表的精度。 %100zArr H0xm ???最后得到： 5． 精密度與準(zhǔn)確度 對(duì)某一參量進(jìn)行同樣的重復(fù)測(cè)量，所得各測(cè)量值之間的接近程度差別愈小，測(cè)量值密集，則測(cè)量值的精密度高，相反，測(cè)量值分散則精密度低。 準(zhǔn)確度是指測(cè)量值接近真實(shí)值的程度，它比較有規(guī)律性。因?yàn)槎啻沃貜?fù)測(cè)量值很相近，但可能與真實(shí)值相差很大。反之，如果分散并離靶心較遠(yuǎn)，則精密度與準(zhǔn)確度兩者均低。精度等級(jí)則是儀表的基本誤差，一般以儀表的示值范圍的百分?jǐn)?shù)表示，例如儀表的基本誤差為最大值的 177。 1％，則儀表的精度等級(jí)分別是 ，依此類推。 歸納起來(lái)可分為三類 ，其相互關(guān)系與來(lái)源如圖所示 。這些誤差可以通過(guò)定期校正儀表或采用不同測(cè)試方案加以避免或消除。這種誤差是不能接受的，當(dāng)然也是不允許的。 可以通過(guò)大量反復(fù)進(jìn)行測(cè)試來(lái)減小 。 對(duì)于一組測(cè)量數(shù)據(jù)是否符合要求，首先要消除系統(tǒng)誤差，然后按偶然誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，才能對(duì)它進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。各次測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差 ，簡(jiǎn)稱殘差或余差 mi 0ii zzm ??殘差有正有負(fù)，其代數(shù)和為零，即 Σ mi＝ 0。 3． 標(biāo)準(zhǔn)誤差 每次測(cè)量值 zi絕對(duì)值的均方根稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ： 標(biāo)準(zhǔn)誤差 nznzzz in ?????????222221?由于真實(shí)值并不知道 ， 通常用測(cè)量值 zi與測(cè)量值的算術(shù)平均值 z0之差 ， 即以殘差 mi進(jìn)行計(jì)算 ， 按算術(shù)平均的標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζz為 算術(shù)平均誤差 S與算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ的關(guān)系為 ???7 9 7 2??????????s? ? ? ?11222221?????????? ?nmnmmm inz? 如果標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)值小，表明測(cè)量值中的小誤差占優(yōu)勢(shì)，各次測(cè)量值與算術(shù)平均值的分散性小，測(cè)量的可靠性大，說(shuō)明測(cè)量精度高。 標(biāo)準(zhǔn)誤差表示了測(cè)量的精度 系數(shù) Kζ 隨測(cè)量次數(shù)增多而減小有如下關(guān)系：當(dāng) n ≥ 30時(shí) ， 誤差在 1％ 以內(nèi) ， 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ 可以不必修正 。 4．測(cè)量次數(shù)少的偶然誤差 測(cè)量次數(shù)較少，誤差出現(xiàn)的概率就不一定是正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)誤差可表示為 12?? ?nmK i??n 2 3 4 5 kζ n 6 7 8 9 kζ n 10 15 20 25 kζ n 30 40 50 100 kζ 四 、 誤差檢驗(yàn) 對(duì)于得到的一組測(cè)量值，進(jìn)行誤差分析，在于研究誤差產(chǎn)生的原因，尋求消除或減少誤差的途徑，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性；計(jì)算測(cè)量誤差的大小及其變化規(guī)律，修正測(cè)量結(jié)果并對(duì)測(cè)量值的可信性作出判斷。 1． 舍去可疑值 凡是明顯不符合規(guī)律 、 特大或特小的測(cè)量值被認(rèn)為是疏失造成的均應(yīng)舍去 。 對(duì)可疑值的檢驗(yàn)，還有其它一些方法和準(zhǔn)則，這里從略。但發(fā)現(xiàn)和消除系統(tǒng)誤差并不是簡(jiǎn)單的問題 ， 這里介紹一些常用的簡(jiǎn)便方法 。當(dāng)殘差的正負(fù)個(gè)數(shù)大體相當(dāng)，差值也無(wú)顯著變化就可以認(rèn)為沒有系統(tǒng)誤差。如殘差有規(guī)律地由正變負(fù)或由負(fù)變正，就存在周期性的系統(tǒng)誤差。殘差之和 ∑ mi＜ 2ζ √ n，可以認(rèn)為沒有系統(tǒng)誤差。 消除系統(tǒng)誤差并沒有絕對(duì)有效的方法。將測(cè)量值選一中間點(diǎn)測(cè)量?jī)纱?，取兩次測(cè)量值的算術(shù)平均值，可望消除系統(tǒng)誤差，在測(cè)量點(diǎn)附近，即使不是線性變化的參量也可以認(rèn)為是線性的，采用此法也可能消除系統(tǒng)誤差。 實(shí)際上就是計(jì)算測(cè)量值的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 并 按極限誤差正確表示測(cè)量結(jié)果 。但 z8＝ ，看來(lái)太大，還值得懷疑，故再按 4S法進(jìn)行檢驗(yàn)，即略去 z8測(cè)量值后計(jì)算算術(shù)平均值 5 6 1 3 1502 ??z計(jì)算算術(shù)平均誤差 按 4S檢查可疑值 4S＝ 4 = 23 1550 ??? ?nms i 可見 m81＜ 4S， 就是說(shuō) z8并非可疑值 。 ζ1＝ 177。 關(guān)于測(cè)量數(shù)據(jù)的處理與表示方法不是本書涉及的范圍，需要時(shí)請(qǐng)參閱專著。 儀表的精度是儀表本身決定的 ， 加上測(cè)量方法與環(huán)境條件的影響 ， 參量檢測(cè)與控制的準(zhǔn)確性 ， 只能限制在儀表或系統(tǒng)所能達(dá)到的精度范圍以內(nèi) 。在普遍采用的等精度測(cè)量中，算術(shù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)誤差是簡(jiǎn)單而有效的處理方法。 復(fù)習(xí)思考題 1. 參量的檢測(cè)與控制儀表是如何組成的 ， 以框圖形式表示并說(shuō)明其相互關(guān)系和作用。 第二章 溫度傳感器 167。幾乎沒有不要求溫度檢測(cè)的生產(chǎn)過(guò)程，溫度測(cè)量是否正確，直接影響產(chǎn)品質(zhì)量。 是物體分子平均動(dòng)能的標(biāo)志 。利用上述不同原理制成了各種感溫元件如水銀溫度計(jì)、熱電偶、熱電阻、光學(xué)及輻射溫度計(jì)等。一類是 溫度敏感元件直接與被測(cè)介質(zhì)接觸 ，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，當(dāng)傳感器與被測(cè)介質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)傳感器感受的溫度，就是被測(cè)介質(zhì)的溫度。這類儀表的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，使用方便，準(zhǔn)確度也較高，因而是應(yīng)用最多最廣的一種測(cè)溫儀表。 另一類是溫度敏感元件 不直接與被測(cè)介質(zhì)接觸 ，而是根據(jù)光和熱輻射原理，將被測(cè)介質(zhì)的輻照能量，通過(guò)適當(dāng)方式聚集并投射在光敏或熱敏元件上，熱能轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出以測(cè)定溫度，如光學(xué)高溫計(jì)及輻射溫度計(jì)等。此類儀表的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用方法也較講究，準(zhǔn)確度相對(duì)要低一些。 圖 2－ 1 溫度檢測(cè)儀表及控溫范圍 二 、 溫標(biāo) 溫標(biāo)是表示溫度高低的尺度，簡(jiǎn)稱溫標(biāo)。 1． 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo) 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo)出現(xiàn)最早 ， 它是在有了相當(dāng)精確的水銀溫度計(jì)后建立的實(shí)際可行的溫標(biāo) 。 Fo(2)蘭氏溫標(biāo) 1730年蘭氏 (Ran kine)提出以水的冰點(diǎn)為 “ 1000， 水的沸點(diǎn)為 “ 1080”，中間等分為 80份 ， 每份為 1度 ， 以 表示 。 這些溫標(biāo)對(duì)當(dāng)時(shí)溫度傳遞起了積極作用 ，目前歐美各國(guó)都還在使用 ， 但都是按國(guó)際溫標(biāo)定義的 ， 與早期的溫標(biāo)有所區(qū)別 。 1824年卡諾對(duì)熱機(jī)效率進(jìn)行了卓有成效的研究，在等溫與絕熱過(guò)程中，卡諾熱機(jī)的效率是兩個(gè)實(shí)驗(yàn)溫度的函數(shù)，與工質(zhì)的物理性質(zhì)無(wú)關(guān)。開爾文 (Kelvin)根據(jù)卡諾原理，提出了熱力學(xué)溫標(biāo)。 但它卻告訴我們 ，當(dāng) Q2＝ 0時(shí) ， 溫度 T2是可能的最低限度 ， 即物質(zhì)的熱力學(xué)零度 。 溫度測(cè)量單位的大小是人為確定的，這要有規(guī)定的條件，并選好適當(dāng)?shù)膮⒖键c(diǎn) (可以在任何地方復(fù)現(xiàn)的參考點(diǎn) )，稱之為 定義溫度的固定點(diǎn) ，簡(jiǎn)稱固定點(diǎn)。顯然，這個(gè)溫標(biāo)只與熱量有關(guān)，與工質(zhì)的物理性質(zhì)無(wú)關(guān)，是理想的熱力學(xué)溫標(biāo)。 3． 理想氣體溫標(biāo) 溫度不變時(shí) ， 定容積 (V)氣體的體積 ， 與所受到的壓力 (P)成正比 。 顯然 ， cTPTP00t ???cTP t ?上式表明 ， 容積不變時(shí) ， 定量氣體的壓強(qiáng) Pt與熱力學(xué)溫度 T成正比 。 當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí) ， 氣體因溫度升高而膨脹 ， 在溫度為 t時(shí)的容積 Vt為 Vt＝ V0(1十 αt) 式中 V0－－標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的容積； α－－氣體膨脹系數(shù) 。 這就是定壓氣體溫度計(jì)原理 。 直到氣體溫度計(jì)研究成功 ， 熱力學(xué)溫標(biāo)才得以實(shí)現(xiàn) 。而國(guó)際溫標(biāo)只能采用便于復(fù)制的標(biāo)準(zhǔn)器，這就是后來(lái)出現(xiàn)的實(shí)用國(guó)際溫標(biāo) (IPTS)。 1927年采用第一個(gè)國(guó)際溫標(biāo) (ITS－ 27)，經(jīng)過(guò)1933年， 1948年及 1960年三次國(guó)際度量衡大會(huì)修改后，改為 1948年國(guó)際實(shí)用溫標(biāo) (IPTS－ 48)。 1968年國(guó)際度量衡大會(huì)，對(duì) IPTS－ 48作了重大的修改和補(bǔ)充，改名為 IPTS－ 68。國(guó)際溫標(biāo)的變化如表 2－ l。 以攝氏度 (Degree Celsius)代替沿用的百分度 (Centirade)， 仍以“ ℃ ” 表示 。不再用 “ 0K”表示了 。 —— 熱力學(xué)零度， T。 加上氣體溫度計(jì)測(cè)量技術(shù)的提高 ， 及高純金屬的提煉成功 ， IPTS－ 68定義的溫度與熱力學(xué)溫度相當(dāng)一致 。高一級(jí)溫標(biāo)逐級(jí)向下傳遞的，我國(guó)的溫標(biāo)傳遞系統(tǒng)是國(guó)家及省市計(jì)量局。傳遞過(guò)程如表 2－ 2所示。 它的種類繁多 ， 大體上可以劃分為測(cè)量低于 600℃ 的溫度計(jì) ， 測(cè)量高于 600℃ 的高溫計(jì)兩大類 。高溫計(jì)包括貴重金屬及難熔金屬熱電偶，高溫鉑電阻，光學(xué)及輻射高溫計(jì)等。 如圖21中列出的各種溫度計(jì)與高溫計(jì)的量值范圍 ， 原則上在此范圍內(nèi)的任何一種溫度計(jì)都可選用 ?？晒┻x擇的可能條件是傳感器尺寸 (如直徑及長(zhǎng)度 )、傳感器及其保護(hù)材料以及傳感器結(jié)構(gòu)等。 接觸式傳感器的時(shí)間常數(shù)愈小 ，溫度響應(yīng)愈快 。 (4)傳輸方式 所謂傳輸方式是指溫度傳感器將溫度信號(hào)傳送到溫度顯示儀 (或顯示記錄儀 )的組成方式，如有的溫度測(cè)量要求不高，需要就地顯示，即可采用普通液柱式溫度計(jì)或氣壓式溫度計(jì)；有的需要傳送較遠(yuǎn)，則應(yīng)采用熱電偶等電傳溫度計(jì)。較完善的系統(tǒng)是由傳感器與溫度顯示記錄儀表組成 ， 或者還將溫度信號(hào)經(jīng)變送器轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一電信號(hào) ， 如圖 2－ 2b所示 。 2－ 2 熱電偶 一 、 熱電效應(yīng) 1821年德國(guó)物理學(xué)家塞貝克 (T． J. Secbeck)在研究?jī)煞N不同金屬導(dǎo)體構(gòu)成的回路中的電磁效應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了熱電動(dòng)勢(shì)。研究證明，不同材料具有不同的熱電序，它們?cè)诓煌瑴囟认碌男蛄杏兴煌? 1． 珀?duì)栙N電動(dòng)勢(shì) 不同材料中自由電子密度是互不相同的。自由電子擴(kuò)散到一定程度時(shí)達(dá)到動(dòng)平銜，在溫度為 T的一端形成一定的接觸電動(dòng)勢(shì) EAB(T)，見圖 23。 當(dāng)材料一定時(shí) ， 熱電勢(shì)只是兩個(gè)接點(diǎn)溫度函數(shù)的差值 ， 所以上式可簡(jiǎn)單表示為 當(dāng)溫度 t0＝ 0℃ 時(shí)，或 t0＝ C時(shí) 或 ? ? ? ? ? ?00, TETETTE AB ??? ? ? ? ? ?00, TfTfTTE AB ??? ? ? ?TETTE AB ?0,? ? ? ? CTETTE AB ??0,通常將保持在 0℃ 或某一常數(shù)值的 T0端稱為冷端或自由端，用以感測(cè)溫度的 T端稱為熱端或工作端。 溫標(biāo) 溫標(biāo)是表示溫度高低的尺度，簡(jiǎn)稱溫標(biāo)。 經(jīng)驗(yàn)溫標(biāo) 溫度 是表征物體冷熱程度的一個(gè)狀態(tài)參數(shù) 。 ? ?32F95R45 oo ???℃國(guó)際溫標(biāo) 三個(gè)條件： 定義溫度的固定點(diǎn) ； 復(fù)現(xiàn)溫度的標(biāo)準(zhǔn)器 ； 內(nèi)插方程式 。 ? ? ? ? ? ?KTKTt 0??℃? ? ? ? ? ?KTtKT 0?? ℃熱電效應(yīng) 珀?duì)栙N電動(dòng)勢(shì) ? ? ? ? ? ?? ?BAABABABNNTTekTETETTEln,000????湯姆遜電動(dòng)勢(shì) ? ?? ????????TTBATTBTTAABdTdTdTTTE0000,????? ? ? ? ? ?? ????TTBABAAB dTNNTTekTTE0ln, 00 ??由于 NA、 NB和 ζA、 ζB都是與材料相關(guān)的常數(shù)，因而熱電勢(shì)可用函數(shù)表示： ? ? ? ? ? ?00, TETETTE AB ??? ? ? ? ? ?00, TfTfTTE AB ??當(dāng)溫度 t0＝ 0℃ 時(shí)，或 t0＝ C時(shí) 或 ? ? ? ?TETTE AB ?0,? ? ? ? CTETTE AB ??0,從而可見：閉合回路兩結(jié)點(diǎn)間的熱電勢(shì)的大小只與兩結(jié)點(diǎn)的溫差有關(guān) 二 、 熱電回路的基本定則 由熱電效應(yīng)的分析 ， 可得以下幾個(gè)基本定則 。 由此可見，熱電回路必須用兩種不同材料做成，NA≠ NB，才能反映出溫度的變化。 2． 中間導(dǎo)體定則 任何不同材料作成的熱電回路，只要它的接點(diǎn)溫度一致，熱電動(dòng)勢(shì)總和等于零。 就是說(shuō)，熱電回路并不因接入第三種導(dǎo)體而影響它的總電動(dòng)勢(shì)。這樣就可以用合適的導(dǎo)線自熱電偶冷端引出，并接到溫度顯示記錄或控制儀表上。鉑絲參考電極稱為標(biāo)準(zhǔn)電極，因此這一推論有的也稱為標(biāo)準(zhǔn)電極定則。則當(dāng)兩接點(diǎn)溫度為 T1與 T3時(shí)，熱電回路的總電動(dòng)勢(shì) E＝ E1+E2，如圖 26所示。于是，這就給熱電偶的使用帶來(lái)了方便，條件是按實(shí)際冷端溫度進(jìn)行適當(dāng)修正。這就是延伸熱電偶冷端的原理，給熱電偶的使用帶來(lái)極大的方便。 對(duì)熱電極材料的要求是：化學(xué)穩(wěn)定性高，物理性能穩(wěn)定，不受環(huán)境氣氛的影響。材料復(fù)制性能優(yōu)良，價(jià)格便宜。 顯然，要同時(shí)滿足這些要求的材料是沒有的，但可以根據(jù)實(shí)際需要，如溫度高低、被測(cè)介質(zhì)氣氛等實(shí)際情況出發(fā)，總能找到一些合適的材料。 2． 常用熱電偶 取不同的熱電極 ， 只要它們的熱電序或熱電動(dòng)勢(shì)相差較大 ， 就可以組成合適的熱電偶 。由于熱電極材料均勻、性能穩(wěn)定，在潮濕氣氛及攝氏度零度以下溫度范圍內(nèi)使用，也不會(huì)出