【正文】 溫度的檢測(cè)與控制 第一章 緒論 “ 溫度的檢測(cè)與控制 ” 是材料類專業(yè)的一門技術(shù)基礎(chǔ)課，它涉及的內(nèi)容主要是溫度參量的檢測(cè)與控制。 “ 溫度的檢測(cè)與控制 ” 是保證材料在熱工過程及質(zhì)量控制中十分重要的一環(huán)，是材料研究領(lǐng)域不可缺少的試驗(yàn)手段；對(duì)于溫度傳感器、顯示及控制儀表等章節(jié)是本課要著重講述的重點(diǎn)內(nèi)容。其它部分包括溫度、溫標(biāo)等概念作為基礎(chǔ)和常識(shí)都應(yīng)當(dāng)有所了解。 167。 11. 溫度儀表的類別 1 按測(cè)溫原理分類 4)熱輻射溫度儀表 以上三種儀表都將感溫元件與被測(cè)介質(zhì)直接接觸，當(dāng)感溫元件與檢測(cè)介質(zhì)的溫度平衡時(shí)，感溫元件所檢測(cè)到的溫度就代表檢測(cè)介質(zhì)的溫度。這是目前應(yīng)用最廣也是最成功的方法，通稱為接觸式溫度儀表。 1)膨脹式溫度儀表 2)熱電式溫度儀表 3)電阻溫度儀表 1）根據(jù)材料受熱膨脹的特性檢測(cè)溫度變化值，如液柱式酒精或水銀溫度計(jì)，雙金屬片溫度計(jì)等。 2）不同導(dǎo)體組成的熱電回路，由于回路中接點(diǎn)溫度差而產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，借此測(cè)定溫度變化，如各種各樣的熱電偶。這是研究時(shí)間最久也比較完善的檢測(cè)儀表，是本書闡述的重點(diǎn)內(nèi)容之一。 3）導(dǎo)體的電阻隨溫度不同而變化，如各種熱電阻、熱敏電阻與 PN結(jié)等； 4)熱輻射溫度儀表 根據(jù)物體熱輻射能量的大小反映物體本身溫度高低的原理，可以間接測(cè)量溫度，如光學(xué)高溫計(jì)，輻射溫度計(jì)，光電溫度計(jì)等。因?yàn)楦袦仄骷慌c被測(cè)介質(zhì)接觸，故又稱為不接觸溫度測(cè)量?jī)x表。此類儀表的量程較寬，又不干擾檢測(cè)介質(zhì)，受被測(cè)介質(zhì)的影響也較小，因而它的適應(yīng)范圍廣。由于熱敏與光敏元件質(zhì)量的提高，集成元件與微電腦的廣泛應(yīng)用，過去在工業(yè)上應(yīng)用不多的光電及紅外輻射溫度儀表，目前應(yīng)用日多，質(zhì)量也有明顯的提高。 1) 檢測(cè)儀表 2 按儀表的功能分類 2 按儀表的功能分類 4)執(zhí)行器 2)顯示儀表 3)控制儀表 (1)檢測(cè)儀表 感受參量的變化并轉(zhuǎn)換成適當(dāng)?shù)目蓽y(cè)信號(hào)的元器件，通稱為檢測(cè)儀表，它包括傳感器與變送器 (轉(zhuǎn)換器 )兩大類，上述四種儀表都屬于檢測(cè)儀表。 (2)顯示儀表 將檢測(cè)儀表輸出的可測(cè)信號(hào)，以指針、記錄筆或數(shù)字顯示出來，通稱為顯示儀表，主要有模擬顯示與數(shù)字顯示兩大類，前者應(yīng)用已久，并且十分廣泛，后者且近 20年發(fā)展起來的，應(yīng)用日益普遍。 (3)控制儀表 將檢測(cè)儀表輸出的信號(hào)值與熱工工藝所設(shè)定的值相比，對(duì)被控量實(shí)施自動(dòng)控制作用的儀表，它分為模擬控制儀表與數(shù)字控制儀表兩大類，后者與微電腦技術(shù)結(jié)合又分為可編程數(shù)字控制儀表與智能控制儀表。 （ 4）執(zhí)行器 將控制器發(fā)出的電 (氣 )動(dòng)控制信號(hào)，通過執(zhí)行器轉(zhuǎn)換成機(jī)械 (直線或角 )位移以調(diào)整被控參量的數(shù)值，使之符合熱工工藝的要求。對(duì)于燃油或燃?xì)鉅t爐溫控制是電 (氣 )動(dòng)執(zhí)行器與電 (氣 )動(dòng)控制閥；對(duì)于電熱爐則是晶閘管或調(diào)功器，簡(jiǎn)單的位式控制系統(tǒng)則是接觸器或電磁閥等。 圖 11溫度的檢測(cè)與控制儀表原理系統(tǒng)圖 167。 12 儀表的靜態(tài)特性 儀表的靜態(tài)指標(biāo)決定于儀表的靜態(tài)特性。它是以標(biāo)準(zhǔn)量作為被測(cè)量， 在保持各種干擾為恒定或?yàn)榱愕那闆r下，于一定范圍內(nèi)改變標(biāo)準(zhǔn)量，使儀表輸出量在相應(yīng)一定范圍內(nèi)變化，這種在平衡狀態(tài)下的輸入輸出特性，就是儀表的靜態(tài)特性 ， 它有一些靜態(tài)指標(biāo)。 這里注意：當(dāng)被測(cè)量變化緩慢或恒定不變時(shí)，只考慮其靜態(tài)特性指標(biāo)是可行的；而當(dāng)參量的變化較快或者是不斷變化的，則必須考慮儀表輸出與輸入隨時(shí)間而變的關(guān)系，這就是動(dòng)態(tài)特性。溫度的變化相對(duì)于其它參量是一個(gè)緩慢的過程，所以本課程對(duì)溫度儀表一般只作 靜態(tài)特性 介紹。 1靈敏度 儀表輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)變化量的比值定義為靈敏度，以 S表示： ioxx????輸入信號(hào)變化量輸出信號(hào)變化量S也可用相反的比例式表示。以熱電偶的靜態(tài)特性為例，其靈敏度可定義為溫度變化 1攝氏度時(shí)，熱電偶的輸出電動(dòng)勢(shì)的變化，單位為 mV／ ℃ ,或電動(dòng)勢(shì)變化 l毫伏時(shí)溫度的變化，單位為℃ /mV，當(dāng)參量變化是線性時(shí)，則 S為常數(shù)，靈敏度就是特性直線的斜率，如圖 12a；如參量變化不是線性的，則靈敏度不是常數(shù)，特性曲線需進(jìn)行線性化處理，如圖 12b； 2線性度 儀表的輸入 —輸出關(guān)系的特性曲線 ， 與理想直線相近程度稱為線性度 ， 它定義為 與理想直線的最大偏差值 B與儀表的輸出范圍 A的比值 ，以 L表示 ： %100ABL ??理想直線是通過回歸分析法確定的，輸出變化范圍就是儀表量程最大與最小值之差如圖13所示。線性度好，儀表的輸出可以平均刻度，儀表標(biāo)尺是均勻的。如果把理想直線作為儀表的實(shí)際特性曲線，則 L就是儀表的非線性誤差。圖中曲線 1與 2的非線性誤差是不同的。 %100ABL ??變差：是由于儀表的機(jī)械結(jié)構(gòu)存在間隙、摩擦或阻尼特性造成的，只能通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。這是儀表本身結(jié)構(gòu)上存在的誤差，是難以避免的，一般規(guī)定在一定范圍以內(nèi)。 %100AFL ??4分辨率 引起儀表指示值發(fā)生變化的最小輸入量變化值稱為儀表的分辨率 ，這是儀表能檢測(cè)到被測(cè)量最小變化的能力。模擬儀表規(guī)定為刻度標(biāo)尺最小分度值的一半，數(shù)字儀表則規(guī)定為最末位的一個(gè)字。 167。 13 儀表的測(cè)量誤差 一 、 一般概念 測(cè)量是指應(yīng)用一定的工具或儀器，去查明某一試驗(yàn)參量在某一時(shí)刻的大小，并顯示出該參量的瞬時(shí)值或連續(xù)變化的值。人們不能指望此測(cè)量值絕對(duì)正確，原因是無論測(cè)量工具或儀表本身都存在不足，測(cè)量方法也有缺陷，因而測(cè)量值與實(shí)際值必然存在偏差，這個(gè)差值稱為測(cè)量誤差。我們只能盡力將誤差減到最小或減到可以接受的程度。本節(jié)只介紹基本誤差及誤差評(píng)定，至于誤差的綜合與分配以及誤差的傳遞，將結(jié)合溫度測(cè)量介紹 當(dāng)絕對(duì)值 r用測(cè)量單位表示時(shí)稱為絕對(duì)誤差 。實(shí)際上真實(shí)值是得不到的 ， 所用工具或儀器的指示值 ， 是以某種標(biāo)準(zhǔn)量具或標(biāo)準(zhǔn)儀表進(jìn)行比較而得到的 ， 這種比較本身雖然也存在誤差 ，人們只好認(rèn)為工具或儀表的示值加上已給出的修正值為真實(shí)值 。 1．絕對(duì)誤差 測(cè)量值 z與真實(shí)值 M之差的絕對(duì)值 r為 zMr ??既然真實(shí)值難以得到 ， 要衡量測(cè)量值的真實(shí)性只能用一些比較性的概念 。 2．相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差 r與測(cè)量值 z或真實(shí)值 M之比稱為相對(duì)誤差 rs 或 %1 0 0zrr s ??%1 0 0Mrrs ??從上式可看到， r0代表著在儀表量程 AH范圍內(nèi)，實(shí)際存在的最大誤差相對(duì)于儀表量程的誤差范圍，因而可代表儀表的精度。 3．基本誤差 所謂的基本誤差，是指儀表在全量程范圍內(nèi)存在的最大絕對(duì)誤差與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)，即： %100m a x0 ??HArr將上式加以變化： %1 0 0zrrxm ??%100zAr%100zAAr%100AAzr%100zrrH0HHHHxm???????????4．最大可能相對(duì)誤差 基本誤差 r0 %100m a x0 ??HArr由上式不難看出，當(dāng)選用的儀表量程略高于常測(cè)量溫度時(shí)，存在的最大可能相對(duì)誤差最小，可為 儀表量程的選用 提供依據(jù)。 %100zArr H0xm ???最后得到： 5． 精密度與準(zhǔn)確度 對(duì)某一參量進(jìn)行同樣的重復(fù)測(cè)量，所得各測(cè)量值之間的接近程度差別愈小，測(cè)量值密集，則測(cè)量值的精密度高，相反，測(cè)量值分散則精密度低。由此可見，精密度具有較大的隨機(jī)性。 準(zhǔn)確度是指測(cè)量值接近真實(shí)值的程度，它比較有規(guī)律性。 準(zhǔn)確度高，不一定精密度高，而精密度高可能準(zhǔn)確度也高。因?yàn)槎啻沃貜?fù)測(cè)量值很相近，但可能與真實(shí)值相差很大。譬如打靶，當(dāng)“ 精密地 ” 打在偏靶的某一方，中彈密集，但記錄環(huán)數(shù)卻很低，又如準(zhǔn)確打在靶心附近，雖然分散在靶心同圍，但記錄環(huán)數(shù)很高，即精密度與準(zhǔn)確度均較高。反之，如果分散并離靶心較遠(yuǎn)，則精密度與準(zhǔn)確度兩者均低。 6． 儀表精度與精度等級(jí) 儀表精度是指儀表的指示值與真實(shí)值接近的程度。精度等級(jí)則是儀表的基本誤差，一般以儀表的示值范圍的百分?jǐn)?shù)表示，例如儀表的基本誤差為最大值的 177。 ％或 177。 1％，則儀表的精度等級(jí)分別是 ，依此類推。儀表的基本誤差是儀表在規(guī)定的工作條件如環(huán)境溫度、濕度、電源電壓與頻率符合規(guī)定的情況下校準(zhǔn)儀表所具有的誤差。 歸納起來可分為三類 ，其相互關(guān)系與來源如圖所示 。 二、誤差的來源與分類 操作人員 檢測(cè)誤差 檢測(cè)方法 檢測(cè)儀表 環(huán)境條件 測(cè)量誤差 偶然誤差 疏失誤差 系統(tǒng)誤差 誤差檢驗(yàn) 誤差評(píng)定 舍棄 1． 系統(tǒng)誤差 由測(cè)量工具和儀表不準(zhǔn)確或其量值不正確引起的，其變化有規(guī)律，如電源電壓波動(dòng)或頻率不符，儀表零點(diǎn)未調(diào)控好，環(huán)境溫度或濕度有變化，接觸電阻改變等，主要影響儀表的準(zhǔn)確度。這些誤差可以通過定期校正儀表或采用不同測(cè)試方案加以避免或消除。 1 2． 疏失誤差 儀器或工具使用不正確，讀數(shù)錯(cuò)誤或測(cè)試方案錯(cuò)誤，甚至使用人員技術(shù)水平差等原因均會(huì)造成疏失誤差。這種誤差是不能接受的，當(dāng)然也是不允許的。 3． 偶然誤差 這是由種種難以預(yù)料的因素引起的 ， 具有隨機(jī)性 ， 故也稱為隨機(jī)誤差 ， 主要影響儀表或工具的精密度和精度 。 可以通過大量反復(fù)進(jìn)行測(cè)試來減小 。 在相當(dāng)多的情況下 ， 這種誤差服從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律 ， 所謂分析和處理誤差都是指偶然誤差而言 。 對(duì)于一組測(cè)量數(shù)據(jù)是否符合要求，首先要消除系統(tǒng)誤差，然后按偶然誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，才能對(duì)它進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 三、偶然誤差的表示方法 1． 算術(shù)平均值 由于真實(shí)值是無法測(cè)到的 ， 一般以算術(shù)平均值代之 ， 只要測(cè)量次數(shù)足夠多 ， 各次測(cè)量值 zi的算術(shù)平均值 z0為 nznznzzzziniin ??????????? ? 1210顯然 ， 當(dāng) n→∞ 時(shí) ， 隨著測(cè)量次數(shù) n的增多誤差減小很慢 ， 一般情況下測(cè)量 l0~20次就行了 。各次測(cè)量值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差 ，簡(jiǎn)稱殘差或余差 mi 0ii zzm ??殘差有正有負(fù)，其代數(shù)和為零，即 Σ mi＝ 0。 算術(shù)平均值是真值的期望值 ， 由于測(cè)量次數(shù)有限 ， 必然存在誤差 ， 以殘差表示的算術(shù)平均誤差 S為 也可簡(jiǎn)單表示為 ? ?1nnms i???nms i??2． 偶然誤差的概率分布 偶然誤差雖然具有隨機(jī)性 ， 從統(tǒng)計(jì)分析表明， 誤差出現(xiàn)的幾率服從正態(tài)分布規(guī)律 ， 即誤差出現(xiàn)的次數(shù) y可用下式表示 ? ? 22 RhehRfy ????21??h式中： h—測(cè)量的精度指數(shù)， R —誤差 偶然誤差具有以下特性： (1)對(duì)稱性 絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)次數(shù)相等； (2)單峰性 絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)次數(shù)多； (3)有界性 在一定條件下 ， 偶然誤差的絕對(duì)值被限制在一定范圍內(nèi)； (4)抵償性 隨著測(cè)量次數(shù)的增多，偶然誤差的算術(shù)平均值趨于零。 3． 標(biāo)準(zhǔn)誤差 每次測(cè)量值 zi絕對(duì)值的均方根稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ： 標(biāo)準(zhǔn)誤差 nznzzz in ?????????222221?由于真實(shí)值并不知道 ， 通常用測(cè)量值 zi與測(cè)量值的算術(shù)平均值 z0之差 ， 即以殘差 mi進(jìn)行計(jì)算 ， 按算術(shù)平均的標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζz為 算術(shù)平均誤差 S與算術(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ的關(guān)系為 ???7 9 7 2??????????s? ? ? ?11222221?????????? ?nmnmmm inz? 如果標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)值小，表明測(cè)量值中的小誤差占優(yōu)勢(shì)，各次測(cè)量值與算術(shù)平均值的分散性小，測(cè)量的可靠性大，說明測(cè)量精度高。相反，如 ζ 數(shù)值大，則測(cè)量精度低。 標(biāo)準(zhǔn)誤差表示了測(cè)量的精度 系數(shù) Kζ 隨測(cè)量次數(shù)增多而減小有如下關(guān)系：當(dāng) n ≥ 30時(shí) ， 誤差在 1％ 以內(nèi) ， 標(biāo)準(zhǔn)誤差 ζ 可以不必修正 。 當(dāng) n＝ 10時(shí) ， 誤差值為 3％ ， 因此一般認(rèn)為測(cè)量次數(shù)不宜少于 10次 。 4．測(cè)量次數(shù)少的偶然誤差 測(cè)量次數(shù)較少，誤差出現(xiàn)的概率就不一定是正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)誤差可表示為 12?? ?nmK i??n 2 3 4 5 kζ n 6 7 8 9 kζ n 10 15 20 25 kζ n 30 40 50 100 kζ 四 、 誤差檢驗(yàn) 對(duì)于得到的一組測(cè)量值，進(jìn)行誤差分析，在于研究