【正文】 動，引起學(xué)生內(nèi)心深處的震撼，在活動中引導(dǎo)學(xué)生體驗審題的重要性，這樣的體驗遠比教師的說教好得多。而整數(shù)數(shù)學(xué)史的介紹更讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值和魅力，使學(xué)生在學(xué)習數(shù)學(xué)知識的同時，情感得以升華。然而，年復(fù)一年，日復(fù)一日地提醒得到的依然是學(xué)生的我行我素，拿題即做，結(jié)果仍然是屢說屢錯，屢錯屢說。在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生主動地復(fù)習，共同重溫并整理所學(xué)的知識，使之系統(tǒng)化。這樣，學(xué)生對所學(xué)知識不僅加深了理解，印象深刻，而且感到通過復(fù)習和整理確實有所提高，從而激發(fā)學(xué)生復(fù)習的積極性，提高復(fù)習的效果。進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)來表示事物并進行交流?！睅熣f：“你能用自己的方式把這些學(xué)過的數(shù)清楚地表示出來嗎？”二、學(xué)生通過獨立思考，構(gòu)建自己對數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡(luò)。這里有三點說明：第一，由于小學(xué)階段負數(shù)只是初步學(xué)習，學(xué)生只要借助具體情境體會引入負數(shù)的必要性以及負數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點，學(xué)生通過負整數(shù)的復(fù)習就能夠理解。第二，在小學(xué)階段由于學(xué)生沒有學(xué)習無理數(shù)（π除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。為學(xué)生后續(xù)初中學(xué)習奠定基礎(chǔ)。教學(xué)時，教師需要把握重點，這個活動的重點是幫助學(xué)生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識體系，因為在頭腦中將知識形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)生記憶和應(yīng)用，教師不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。這是一個學(xué)生互相學(xué)習的最好契機，教師一定要精心準備，善于發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生更全面、更科學(xué)，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。同時，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學(xué)習數(shù)提供了一個最為直觀的模型，數(shù)學(xué)中應(yīng)充分利用。第一幅圖，學(xué)生在用正整數(shù)表示蘋果的個數(shù)，使學(xué)生認識到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒有”的問題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問題，也就是需要引入分數(shù)；第四幅圖，提出了如何表示 “零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。（這個活動的目的是使學(xué)生回顧引入新數(shù)的過程，體會現(xiàn)實生活的需要時數(shù)的擴充的一個重要原因，再次感受數(shù)的發(fā)展過程，感受數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系。）四、總結(jié)教學(xué)時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己進行整理，全班交流。結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計。回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)重點和難點：結(jié)合具體情境理解意義是重點，掌握數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想是難點。幫助學(xué)生對整數(shù)意義、表示、比較大小、實際應(yīng)用等有個全面認識，使學(xué)生學(xué)到知識更加系統(tǒng)化，并能綜合運用所學(xué)的內(nèi)容。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。對于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說明即可。）信息2：出示第2題。信息3：舉例說明怎樣比較兩個多位數(shù)的大小。在學(xué)生舉例時，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性。信息4：0的妙用。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒有”、“0可以表示起點”、“0可以表示起點”、“0可以用來占位”、“0可以表示分界”等各方面，對 “0”進行全面再認識。教學(xué)時，建議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對應(yīng)。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。信息6：從兩個不同的角度向同學(xué)解釋1萬有多大、1億有多大。（幫助學(xué)生感受達數(shù)的含義，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在學(xué)生、教師之間的互動過程中提高學(xué)生運用知識的能力。這些練習一部分是對“回顧與交流”中所復(fù)習的內(nèi)容進行鞏固，一部分是對整數(shù)這部分內(nèi)容的補充，這些練習的設(shè)計，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高學(xué)生運用知識的能力。第2題：對于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫以后在比較等。練習時讓學(xué)生獨立完成，計算結(jié)余雖然是問號題，但教師應(yīng)鼓勵學(xué)生借助經(jīng)驗嘗試解決。在3和5的公倍數(shù)的時候，注意是有范圍的。第5題：學(xué)生估計的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計的東西分成基本相等的幾份，通過數(shù)一份的數(shù)量從而對總數(shù)進行估計。第6題：學(xué)生獨立完成，交流。讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進一步認識到十進制的優(yōu)越性，教學(xué)時可以讓學(xué)生分組進行討論，然后全班進行交流。探索小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的關(guān)系，并進行轉(zhuǎn)化。體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流。教具準備:小黑板 投影片教學(xué)過程：一、 利用學(xué)生熟悉的事物，通過自制測量工具進行有目的的測量出示回顧與交流中的第一個情境。引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時進一步理解分數(shù)和小數(shù)的意義。二、把抽象的分數(shù)生活化、具體化。（鼓勵學(xué)生用盡可能多的方式解釋的含義，調(diào)動學(xué)生已有的經(jīng)驗，讓學(xué)生在獨立思考、全班交流的過程中，體會分數(shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。（2）我喝了一杯飲料的。結(jié)合具體的例子說一說小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關(guān)系。重點是比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運算；分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。有了除法和分數(shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。四、目的是復(fù)習十進制計數(shù)法整數(shù)與小數(shù)的計數(shù)方法是一致的，相鄰兩個計數(shù)單位的進率都是“十”，小數(shù)的計數(shù)方法是整數(shù)的擴展。（以上知識的回顧完全是輕松、快樂的氛圍中進行。）板書設(shè)計：小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比分數(shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。十進制計數(shù)法。培養(yǎng)學(xué)生語言組織、表達能力。教學(xué)重點和難點：學(xué)生用數(shù)學(xué)語言講解思路和過程教具準備：投影片教學(xué)步驟：一、 本節(jié)建議由于本節(jié)是鞏固和應(yīng)用，教師可根據(jù)本版情況對習題作以調(diào)整和補充。第1題目的是利用現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)、再次復(fù)習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義。教學(xué)時讓學(xué)生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個數(shù)據(jù)的具體意義，并請學(xué)生談?wù)勛约鹤x后的感想，進行節(jié)約資源、保護環(huán)境教育。第3題：復(fù)習分數(shù)的意義第4題進一步復(fù)習分數(shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵。第5題復(fù)習分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化及比較大小。第6題復(fù)習比的意義，教學(xué)時可以鼓勵學(xué)生利用自己的語言說說比的意義。全課總結(jié) 學(xué)情總結(jié) 知識總結(jié)《常見的量》一、教材分析： 教學(xué)內(nèi)容：《常見的量》是北師大版六年級課本第48頁內(nèi)容。 教學(xué)內(nèi)容的核心數(shù)學(xué)思想：通過對常見的量的知識的回顧與復(fù)習，讓學(xué)生再一次體驗這些量及其單位的實際意義，提高解決與常見的量的簡單問題的實際能力。 學(xué)生學(xué)習該內(nèi)容可能出現(xiàn)的問題 學(xué)生對個別的單位的實際意義理解有一定的偏差，單位之間的換算出現(xiàn)差錯。 三、教學(xué)目標： 知識技能:掌握質(zhì)量、時間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實際問題時，能夠意識到單位即數(shù)量中的“量”。 情感與態(tài)度:通過對“常見的量”的復(fù)習，不斷向?qū)W生滲透反思的意識；讓他們體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺前進行展示。 1000 10 10 10 長度單位：千米→米→分米→厘米→毫米 100 10000 100 100 面積單位：平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米 1000 1000 體積單位：立方米→立方分米→立方厘米 ↑ 1000 ↑ 升 → 毫升 1000 1000 質(zhì)量單位：噸→千克→克 同時，在課堂上引入小組合作再次整理相關(guān)知識，能更好激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在活動的過程中的進行資源共享，加強自我反思。 【設(shè)計意圖：通過游戲活動，幫助學(xué)生再一次回顧這些單位的實際含義。 劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級大獎賽男子110米欄的比賽中，以12秒88的成績打破了沉睡13年只久的12秒91的世界紀錄。 （1）1個蘋果約重10（ ）；呂老師體重約60（ ）；卡車的載重量約3（ ）。（秒鐘、分鐘、小時） （2）=（ ）千克 =（ ）時（ ）分 =（ ）日（ ）時 3噸40千克=（ ）噸 2 .5分=（ ）秒 40元=（ ）分 （3）每一年的大月有（ ）月，每一年的小月有（ ）月；平年的二月有（ ）天，閏年的二月有（ ）天。 小龍一天在校多長時間？該吃飯了，我端起一杯250升的牛奶一飲而盡。 師：同學(xué)們，你覺得有什么不妥的地方么？請修改。】 四、作業(yè) 運用正確的量的單位，寫一篇去超市購物的數(shù)學(xué)日記 五、教學(xué)反思： 在本節(jié)課中，我注重引導(dǎo)學(xué)生對過去所學(xué)過的“常見的量”的知識進行回顧和梳理。學(xué)生在小組內(nèi)進行交流、溝通與碰撞，把一些好的想法與同伴分享，錯的地方得到了指正。 常見的量教學(xué)目標：在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。認識年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。結(jié)合生活實際，解決與常識的量有關(guān)的簡單問題。目的是讓學(xué)生能在實際問題中，回顧這些量及其單位，舉例說明1時大約有多長，1千克大約有多重，回顧這些單位的實際意義，有助于學(xué)生建立質(zhì)量單位的概念和時間單位的概念。）二、鞏固與應(yīng)用教師呈現(xiàn)三道練習題及一些實踐活動，下面就看這些內(nèi)容作以說明，大家在使用教材時可根據(jù)班級實情，適當調(diào)整與補充。第2題：復(fù)習時間的認識及24時計時法。教師還可以鼓勵學(xué)生說說普通計時法與24時計時法之間如何進行換算，并交流自己的思考過程。實踐活動：雖然是復(fù)習，也應(yīng)鼓勵學(xué)生實際調(diào)查，再次體會1分的實際意義。探索規(guī)律 【教學(xué)內(nèi)容】 北師大六年級下冊數(shù)學(xué)第6667頁探索規(guī)律 【教學(xué)目標】 探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。 【教學(xué)重點】 探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律 【教具準備】 課件 【學(xué)具準備】 答題卡。教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 一. 談話引入 師：我們已學(xué)過的找規(guī)律的內(nèi)容有哪些？你 是通過什么方法來找出事物變化的規(guī)律的？ 生：學(xué)過的內(nèi)容有：正比例、反比例、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、點陣中的規(guī)律、比賽場次、搭配、猜數(shù)游戲等。 （課件展示：用畫圖、表格、符號等不同的方法來展示比賽場次中的規(guī)律） 二．探究活動。星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 生1:每一橫行：右邊的數(shù)比左邊的依次大1，每一直列：下邊的數(shù)比上邊的依次大7。 生3: 橫行的3個數(shù)的和是中間那個數(shù)的3倍。 師：上面幾個同學(xué)都回答得很好。我還有一個問題需要你們幫我來解決。 （結(jié)合課題對學(xué)生的回答進行適當?shù)脑u價，給回答正確的同學(xué)加100分） 師：你從這個日歷中還能找到什么規(guī)律？ 驗證結(jié)論： 學(xué)生用日歷來驗證自已找出的規(guī)律的正確性。 (1) 1，2，3，4，5， _____， 7，… (2) 2，4，6，8， _____，12， 14，… (3) 1，3，5，7， _____，11，… (4) 8，11，14，17，_____，23，26，… (5) 1，8，27，64， _____，216，… (6) 1，4，9，16，25， _____，49， … (7) 3，6，9，12，_____， 18，21，… (8) 1，3，6，10，15，_____，28，… (9) 5，6，11，17，28，_____，73，… 學(xué)生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。 （用隨機選學(xué)號的方法選取學(xué)生來回答問題。 (2)小題： 生2: 填10, 因為后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大2。 (3)小題： 生4: 各數(shù)分別比第二小題的數(shù)小1。 (4)小題： 生6: 后面的數(shù)總比前面的數(shù)大3。 (5)小題： 生8: 分別是6的立方。 (7)小題： 生10: 分別是7的3倍。 生12: 和比賽場次的計算一樣。 生13:還可以用比賽場次的計算公式計算： 師：不錯，把我們以前學(xué)過的東西用上了，好！ (9)小題： 生7：后面的數(shù)是它前面的兩個數(shù)的和。 小結(jié)：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式： 與序數(shù)間的聯(lián)系 ① 倍數(shù)關(guān)系。 ② 乘方關(guān)系。 ③ 積、和關(guān)系（或積、差關(guān)系）。 ④ 積的關(guān)系。 其它類型的關(guān)系。 展示在學(xué)習過的找規(guī)律的過程中所采用的方法，再次引起學(xué)生對已學(xué)知識的深化理解。 隨機性反饋方式在課堂教學(xué)中的應(yīng)用 學(xué)生可能回答“另兩個數(shù)的和是中間的數(shù)的兩倍”也可。 學(xué)生初步體會函數(shù)的思想。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)與序數(shù)間的聯(lián)系，從而找到數(shù)字的排列規(guī)律。 如果學(xué)生能用公式計算就更好了。