八年級第12章全等三角形教案-在線瀏覽
2025-06-26 22:04本頁面
【正文】 ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD與△ACE AB=AC（已知） ∠BAD= ∠CAE （已證） AD=AE（已知） ∴△ABD≌△ACE（SAS)思考：求證：=CE2. ∠B= ∠C3. ∠ADB= ∠AEC變式1：已知：如圖，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE. 求證： ⑴ △DAC≌△EAB1. BE=DC2. ∠B= ∠ C3. ∠ D= ∠ E4. BE⊥CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4，我們知道，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么? 讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等． 教師演示：方法(一)． 方法(二)通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論．五、鞏固練習(xí)教科書第39頁，練習(xí)(1)(2)．六、小結(jié)提高1．判定三角形全等的方法；2．證明線段、角相等常見的方法有哪些?讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補充，讓學(xué)生自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)．七、布置作業(yè)1．必做題：教科書第43頁，習(xí)題12．2第4題．2．選做題：教科書第44頁第10題．3．備選題：(1)小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，測得DE＝DF，EH＝FH，你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)淪?并說明理由．(2)如圖，∠1＝∠2，AB＝AD，AE＝AC，求證BC＝DE． 三角形全等的判定(3) 教學(xué)目標①探索并掌握兩個三角形全等的條件：“ASA”“AAS”，并能應(yīng)用它們判別兩個三角形是否全等．②經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達、邏輯推理等能力；并通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維．③敢于面對教學(xué)活動中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難．教學(xué)重點理解，掌握三角形全等的條件：“ASA”“AAS”．教學(xué)難點探究出“ASA”“AAS”以及它們的應(yīng)用．教學(xué)過程（師生活動）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些?生：“SSS”“SAS”師：那除了這兩個條件，滿足另一些條件的兩個三角形是否也可能全等呢?今天我們就來探究三角形全等的另一些條件。B39。使A39。＝AB，∠A39。＝∠B(即使兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等)．把畫好的△A39。C39。B39。?先自己獨立思考，動手畫一畫。B39。(有問題的，可以小組內(nèi)交流解決……)……(2)全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：(課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步)你是這樣畫的嗎?師：把畫好的△A39。C39。B39。與△ABC作比較……)師：全等嗎?生：全等．師：這個探究結(jié)果反映了什么規(guī)律?試著說說你的發(fā)現(xiàn)．生1：我發(fā)現(xiàn)……生2：……生3：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．師：這條件可以簡寫成“角邊角”或“ASA”．至此，我們又增加了—種判別三角形全等的方法．特別應(yīng)注意，“邊”必須是“兩角的夾邊”．練習(xí)：已知：如圖，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C 求證：△ABE≌ △A’CD 例1. 已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，∠B=∠C。 師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形全等，這樣，對應(yīng)邊也就相等了．探究7： (1)三角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎?(課件出示題目) 師：想想，怎樣來探究這個問題? 生1：…… 生2：…．引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個三角對應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個同一形狀但大小不同的三角板”等等方法來探究說明． 師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達?生1：…． 生2：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等． (2)師：說得非常好．現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個三角形全等我們已有了哪些方法?生：SSS SAS ASA AAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對兩個三角形全等條件的進一步探究，你有什么收獲?鞏固練習(xí)教科書第41頁，練習(xí)2．布置作業(yè)1。創(chuàng)設(shè)情境：（顯示圖片），舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.（1）你能幫他想個辦法嗎？方法一：測量斜邊和一個對應(yīng)的銳角. (AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個對應(yīng)的銳角. (ASA)或(AAS)⑵ 如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應(yīng)相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的”.你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗證這個結(jié)論。⑵ 在射線CM上截取線段CB=a⑶ 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A。167。12．3．1 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標 （一）教
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