關(guān)于黃金比與斐波納契數(shù)列-在線瀏覽
2025-06-24 23:37本頁(yè)面
【正文】 下我們發(fā)現(xiàn)這些可能的數(shù)字，恰好會(huì)構(gòu)成斐波納契數(shù)列。前兩者是雌性，由蜂王的受精卵孵化而來(lái)；而雄蜂則是由蜂王的未受精卵孵化來(lái)的。 ? 從圖上看，任何一只雄蜂有一個(gè)父母（母親），兩個(gè)祖父母（母親的父母），三個(gè)曾祖父母（祖母的父母和祖父的母親），家譜中每一代親族的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)斐波納契數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， … ♀ ♀ ♂ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♂ ♀ ♀ ♂ ♀ 數(shù)學(xué)魔術(shù) ? 給出一個(gè)斐波納契數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89 ， 144， 233， 377， 610， 987， 1597， 2584， 4181…… ? 數(shù)列中前 n項(xiàng)和為第 n+2項(xiàng)減去 1： 1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89=232=2331； ? 數(shù)列中任何十個(gè)連續(xù)數(shù)字的和都等于 11與第七個(gè)數(shù)字的乘積： 5+8+13+21+34+55+89+144+233+377=144 11=1584； ? 將數(shù)列中相鄰數(shù)字的乘積相加，所得結(jié)果恰為最后一個(gè)數(shù)字的平方： 1 1+1 2+2 3+3 5+5 8+8 13=169=13 13。 數(shù)學(xué)魔術(shù) ? 給出一個(gè)斐波納契數(shù)列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55，89 ， 144， 233， 377， 610， 987…… ? 數(shù)列中任何一項(xiàng)的平方與其相鄰兩項(xiàng)的乘積之相差 1： 3 3=2 51， 13 13=8 21+1； ? 巧合的是，數(shù)列中最后一個(gè)數(shù)字以 60為周期重復(fù)，第 14個(gè)數(shù)字377以 7結(jié)尾，第 74個(gè) 1 304 969 544 928 657也以 7結(jié)尾； 電腦計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)最后兩位數(shù)的周期為 300，后三位是 1500，后四位是 15 000，后五位是 150 000，后六位是 1 500 000，有什么規(guī)律？？ ? 更加巧合的是，斐波納契數(shù)列的通項(xiàng)公式 在它被提出六百多年后被發(fā)現(xiàn)了，叫做比內(nèi)公式： 因此當(dāng) n很大的時(shí)候，這個(gè)公式可以近似的取做 nF()5n?1 1 5 1 5 1 1[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2255n n n nnF ? ?? ? ?? ? ? ?斐波納契與黃金比例？ 我們看一下斐波納契數(shù)列 1， 1， 2， 3，5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144，233， 377， 610， 987,1597… 中連續(xù)兩個(gè)數(shù)字之間的比率： 1/1= 2/1= 3/2= 5/3= 8/5= 13/8= 21/13= 34/21= 55/34= 89/55= 144/89= 233/144= 377/233= 610/377=
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