通信原理第九章ppt課件-在線瀏覽
2025-06-24 02:05本頁面
【正文】 1012n11ncccaaaaaaaaa?????????????????結(jié)論： ? 方陣碼除對構(gòu)成矩形四角的錯碼無法檢測外，其余均能檢測。 2）當(dāng)信息位中有 偶 數(shù)個 “ 1”時，監(jiān)督位是信息位的反碼。 例： 分析偶數(shù)監(jiān)督碼，尋找邏輯組合 漢明碼 ∵ 監(jiān)督方程 則接收時解碼是在計算 02n1n aaaS ???? ?? ?0 無錯 1 有錯 定義： 校正子 S = 只能表示出錯 不能描述錯碼位置 一位監(jiān)督碼對應(yīng)一個監(jiān)督方程 結(jié)論：若增加監(jiān)督碼元，建立多個監(jiān)督方程，多個校正子就能形成邏輯組合描述錯碼位置 漢明碼 確定監(jiān)督碼元位數(shù) r 確定監(jiān)督關(guān)系表 建立監(jiān)督方程 建立編碼方程 ∵ 分組碼 ( n , k ) 共需 n+1 個狀態(tài)描述無錯及 n 個有錯事件 ∴ n12 r ??1n82 3 ???為提高編碼效率 ， r 取最小值 例： 已知 ( 7 , 4 )碼， r = 3 ∴ 共有 3個監(jiān)督方程，構(gòu)成 3個校正子 S1 S2 S3 S1 S2 S3 0 0 0 無錯 0 0 1 a0 錯 0 1 0 a1 錯 1 0 0 a2 錯 1 1 0 a3 錯 0 1 1 a4 錯 1 1 1 a5 錯 1 0 1 a6 錯 0aaaa 2356 ????456034513562aaaaaaaaaaaa?????????例 0aaaa 0456 ????0aaaa 1345 ????例：已知 ( 7 , 4 )漢明碼 ， 求碼組集合 解： S1 S2 S3 0 0 0 無錯 0 0 1 a0 錯 0 1 0 a1 錯 1 0 0 a2 錯 1 1 0 a3 錯 0 1 1 a4 錯 1 1 1 a5 錯 1 0 1 a6 錯 ∴ 監(jiān)督方程 0aaaa0aaaa0aaaa045613452356????????????∴ 編碼方程 456034513562aaaaaaaaaaaa?????????∵ k = 4， 信息碼組有 16 個 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 ...... 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 ∵ r = 3 例： ∵ 漢明碼的監(jiān)督方程為 ∴ 矩陣表達式 ??????????????????????????????????????????000aaaaaa0 0 11 1 1 00 1 00 1 1 11 0 01 1 0 1123456 一般線性分組碼的編碼原理（矩陣方程） 0aaaa0aaaa0aaaa045613452356????????????記為： 0AH T ??H ：監(jiān)督矩陣 A ：碼組向量 ???????????1 1 1 0 0 0 10 1 1 1 0 1 01 1 0 1 1 0 0H? ?0123456 aaaaaaaA ?當(dāng) 稱 H 為典型矩陣 （含單位陣） ? ?rIPH ?階為 krP ? 階為 rrI r ?思路： 確定編碼矩陣方程， 構(gòu)造 生成矩陣 ? ?QIG k?又 ∵ 根據(jù)監(jiān)督方程確定了 編碼方程 ???????????????????????????????????????????????34563456012aaaaPaaaa1 1 1 00 1 1 11 1 0 1aaa∴ 456034513562aaaaaaaaaaaa?????????兩邊同取轉(zhuǎn)置 QaaaaPaaaaaaa 3456T3456012 ??? ][][][階其中 rkPQ T ??構(gòu)造 生成矩陣 ? ? ? ? GaaaaaaaaaaaA 34560123456 ???稱 G 為典型生成矩陣 （含單位陣） ∴ 編碼矩陣方程 特點：信息位不變，監(jiān)督位附加于其后。說明 S 與 E 間有確定的線性關(guān)系 若 E 的數(shù)目有限 ， 能與 S 一一對應(yīng)， 則 說明 S 能描述錯碼的位置，具有糾錯能力。 線性分組碼具有 封閉性 循環(huán)碼 碼多項式 循環(huán)碼的特性 循環(huán)碼的編碼方法 碼多項式的按模運算： 碼多項式 碼多項式 定義： 以碼組中各碼元為系數(shù)的多項式 T( x ) = an1 x n1 + an2 x n2 + ... + a1 x + a0 設(shè) 多項式 F( x )
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