地統(tǒng)計分析方法ppt課件-在線瀏覽
2025-06-23 23:54本頁面
【正文】 ? 分維數(shù) — 表示變異函數(shù)的特性，由變異函數(shù) γ(h) 和間隔距離 h之間的關(guān)系確定： h Dhr )24()(2 ??5）變異函數(shù)的理論模型 ? 地統(tǒng)計學(xué)將變異函數(shù)理論模型分為 3大類： ① 有基臺值模型 ，包括球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線性有基臺值模型和純塊金效應(yīng)模型； ② 無基臺值模型 ，包括冪函數(shù)模型、線性無基臺值模型、拋物線模型； ③ 孔穴效應(yīng)模型 。該模型相當(dāng)于區(qū)域化變量為隨機(jī)分布，樣本點間的協(xié)方差函數(shù)對于所有距離 h均等于 0，變量的空間相關(guān)不存在。c為拱高 。a為變程 。 球狀模型是地統(tǒng)計分析中應(yīng)用最廣泛的理論模型 ， 許多區(qū)域化變量的理論模型都可以用該模型去擬合 。 當(dāng)h=3α 時 ， ， 即 ， 從而指數(shù)模型的變程 ɑ39。 當(dāng) c0=0， c=1時 ， 稱為標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)模型 。 當(dāng) ? 時 ， 即 ， 因此高斯模型的變程 ɑ39。 ???????????0)1(00)(220 hecchhah?ah 3? 322 ????? ?? ee ah cca ?? 0)3(?a3? ?冪函數(shù)模型 :其一般公式為 ? 式中： θ 為冪指數(shù) 。 但是 θ 必須小于 2，若 θ ≧ 2， 則函數(shù) r(h)就不再是一個條件非負(fù)定函數(shù)了 ， 也就是說它已經(jīng)不能成為變異函數(shù)了 。 因此 ， 對數(shù)模型不能描述點支撐上的區(qū)域化變量的結(jié)構(gòu) 。 ? ⑧ 線性無基臺值模型 :其一般公式為 ? 從式中可以看出 ， 該模型沒有基臺值 ， 也沒有變程 。 )(h?實測值 γ(h) 距離 h 實測值 γ(h) 距離 h 從上面的介紹和討論 ， 我們知道 ， 球狀變異函數(shù)的一般形式為 ???????????????ahccahahahcchh0330 0)223(00)(?ah ??0330 )2()23()( hachacch ????當(dāng) 時，有 ? 如果記 ， 則可以得到線性模型 ? 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 對上式進(jìn)行最小二乘擬合 ， 得到 ? 計算可知 ， 上式的顯著性檢驗參數(shù) F=，R2=， 可見模型的擬合效果是很好的 。 ? 克立格法是根據(jù)待估樣本點（或塊段）有限鄰域內(nèi)若干已測定的樣本點數(shù)據(jù)，考慮了樣本點的形狀、大小和空間相互位置關(guān)系，與待估樣本點的相互空間位置關(guān)系，以及變異函數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息，對待估樣本點值進(jìn)行的一種線性無偏最優(yōu)估計。其 實質(zhì) 是利用區(qū)域化變量的原始數(shù)據(jù)和變異函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點，對未采樣點的區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計。 ? 克立格法是一簇空間局部插值模型的總稱。其中 為權(quán)重系數(shù)，是各已知樣本 Z(xi）在估計 時影響大小的系數(shù)，估計 的好壞取決于怎樣計算或選擇權(quán)重系數(shù) 。 顯然，權(quán)重系數(shù)的求取必須滿足 兩個條件： ? 一是使 的估計是無偏的 ， 即偏差的數(shù)學(xué)期望為零； ? 二是最優(yōu)的 ， 即使估計值 和實際值 Zv(x)之差的平方和最小 。即 假設(shè)在待估塊段 V的鄰域 內(nèi)，有一組 n個已知樣本 v(xi)(i=1,2,…,n) ，其實測 值為 Z(xi)(i=1,2,…,n) mxZE ?)]([2)]()([)( mhxZxZEhc ???2)]()([21)( hxZxZEh ????? 克立格法的目標(biāo)就是求一組權(quán)重系數(shù) λi(i=1,2,…,n),使得加權(quán)平均值 ? 成為待估地段 V的平均值 ZV（ x0） 的線性、無偏最優(yōu)估計量，即克立格估計值。 要使 成為 ZV的無偏估計量，即 ,當(dāng) 時，也就是 當(dāng) 時，則有 這時， 為 ZV的無偏估計量。 在滿足無偏性條件下，估計方差為 mxZExZE niiiniii ?? ???? 11)]([)]([ ??)]([][ * xZEZE V ?V* mZE V ?]*???nii11?V*212*2 ])()([][ ??????niiiVVE xZxZEZZE ?? 使用協(xié)方差函數(shù)表達(dá)，它可以進(jìn)一步寫為
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