【正文】 下落入此區(qū)間，就不拒絕零假設(shè)。 ? 第一類錯誤 (拒真 )：原假設(shè)正確，卻拒絕了 第二類錯誤 (納假 )：原假設(shè)不正確，卻接受 ? “統(tǒng)計上高度顯著”指：當(dāng)拒絕原假設(shè)時，犯第一類錯誤的概率是一個很小的數(shù)，通常小于 1% 1 0 0 (1 )%??0H46 顯著性檢驗方法 ? 構(gòu)造一個檢驗統(tǒng)計量，利用該統(tǒng)計量的分布特征，來決定是否接受零假設(shè)。 ? 2t屈指一算法則 :如果自由度 =20且顯著水平定為 ，則只要 t統(tǒng)計量大于 2，就可拒絕“零”假設(shè) (單尾 ) 48 一些實際操作問題 ? 在進行調(diào)查研究之前建立假設(shè)而不是相反，以免犯循環(huán)推理 (circular reasoning)的錯誤 ? P值被定義為一個虛擬假設(shè)可被拒絕的最低顯著水平，或犯第一類錯誤的精確概率。當(dāng)樣本非常大時，幾乎任何虛擬假設(shè)都一定會被拒絕，點估計的大小成為唯一可研究的問題 ? 兩種檢驗方法的選擇，置信區(qū)間法優(yōu)于顯著性檢驗法 (點與面之分 ) 50 一些實際操作問題 ? 一點建議： 集中討論系數(shù)的大小并報告其置信水平，而不去提顯著性檢驗。 我們更想探明的是什么模型可充當(dāng)良好的逼近式，這就需要知道被經(jīng)驗估計所排斥的參數(shù)值域。下表給出 19541963年間美國 34個共同基金的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)，請檢驗這些數(shù)據(jù)是否支持該理論 (5%的顯著性水平 ) 12iiE ? ? ???iEi?55 回歸模型的函數(shù)形式 ? 1。線性到對數(shù)模型 (斜率系數(shù)測度了 X的絕對改變量對應(yīng)的 Y的相對改變量，即增長模型 ) ? 3。而常數(shù)項系數(shù)表示工資變化的漸近底限。令Y=對某一商品的消費支出， X=消費者收入，考慮上述 5類所學(xué)模型，你會選擇哪個 (些 )模型做恩格爾支出曲線，描繪其曲線圖形，并作解釋？ (提示：解釋各種斜率系數(shù)，常數(shù)項系數(shù) ) 58 多變量回歸模型 ? 三變量模型的符號與假定： 干擾項零均值 無序列相關(guān) 同方差性 干擾項與每一 X變量之間都有零協(xié)方差 無設(shè)定偏誤 無多重共線性 59 多變量回歸模型 ? 多重共線性初探 維恩 Venn圖 不存在一組不全為零的數(shù) 和 ，使得 2? 3?2 2 3 3 0iiXX????60 多變量回歸模型 ? OLS估計量和估計量的方差、標(biāo)準(zhǔn)誤 ? 最小二乘擬合的一些性質(zhì)：殘差和為零，殘差與解釋變量 X2和 X3均不相關(guān) 61 多變量回歸模型 ? OLS估計量的性質(zhì)： 1。估計的 Y的均值等于真實 Y的均值 3。殘差與 X X3,Y的估計值均不相關(guān) 5。在經(jīng)典線性模型的假定下，可以證明偏回歸系數(shù)的 OLS估計量是 BLUE 2?62 多變量回歸模型 ? ML估計量：在總體干擾 遵循零均值和常數(shù)方差 的正態(tài)分布的假定下， ML估計量和 OLS估計量是相等的，但 的 ML估計量始終都是 而 的 OLS估計量為 i?2?2? /( )i nk? ??2?2?2? /i n??63 多變量回歸模型 ? 復(fù)判定系數(shù) Rsquare: Y的變異由變量 X2和 X3聯(lián)合解釋的比例 64 多變量回歸模型 ? 設(shè)定偏誤初探：所用的回歸模型是否是正確設(shè)定的？一個三變量回歸的例子 期望擴充的菲利普斯曲線 ? ，檢驗錯誤設(shè)定的模型 (原始菲利普斯曲線 ) (X2對 Y的總影響=X2對 Y的直接影響 +X2對 Y的間接影響 65 多變量回歸模型 ? 校正的 值 原因： 值隨著 X變量個數(shù)的增加而增加 ? 事實上，關(guān)于 的最重要的事情是，它在經(jīng)典回歸 (CR)模型中是不重要的。 2R2R2R66 多變量回歸模型 ? 簡單相關(guān)系數(shù)： r12(Y與 X2之間的相關(guān) )， r13(Y與 X3之間的相關(guān) )， r23(X2與 X3之間的相關(guān) ) ? 偏相關(guān)系數(shù)： (X3保持不變下的 Y和 X2的偏相關(guān)系數(shù) )， (X2保持不變下的 Y和 X3的偏相關(guān)系數(shù) )， (Y保持不變下的 X2和 X3的偏相關(guān)系數(shù) ) ? X3保持不變下的 Y和 X2的偏相關(guān)，就是從 Y對X3回歸和從 X2對 X3回歸分別得到的殘差之間的簡單相關(guān)系數(shù)。 68 多變量回歸模型 ? 關(guān)于多項式回歸模型： 并不違反無多重共線性假定 無需提出新的估計問題 69 多變量模型之時間變量 ? 需要考慮有關(guān)時間變量的 3種情況： 1。常常用來代替一個影響著因變量的基本變量。引進時間變量以避免謬誤相關(guān) 70 課堂練習(xí) ? 用回歸模型研究過去幾年的個人消費支出的行為，數(shù)據(jù)見 EXCEL表格 ,要求去除時間因素對個人消費支出和個人可支配收入的影響 71 多變量回歸的假設(shè)檢驗 ? 如果我們僅是對回歸模型的參數(shù)作點估計，那么并不需要有關(guān)干擾項概率分布的任何假定，而如果涉及到假設(shè)檢驗，則要假定干擾項服從某個概率分布。檢驗關(guān)于個別偏回歸系數(shù)的假設(shè)（ t檢驗） ? 2。檢驗兩個或多個系數(shù)是否相等（ t檢驗） ? 4。檢驗所估計的回歸模型在時間上或在不同橫截面單元上的穩(wěn)定性（鄒檢驗） ? 6。合并全部 n1和 n2次觀測值，用以估計第 3個方程并獲得它的 SSE，記作 s1,其自由度為（ n1+n2k)，其中 k為所估參數(shù)的個數(shù)（包括截距項） ? 2。記 s4=s2+s3，其自由度為（ n1+n22k) 2?74 鄒至莊檢驗的過程 ? 3。在鄒檢驗的基本假定下，可證明 F值 遵循自由度為 (k,n1+n22k)的 F分布 ? 5。 5/4 / ( 1 2 2 )skFs n n k? ??75 鄒至莊檢驗的直觀理解 ? 直觀上，如果兩個時期的回歸方程并無結(jié)構(gòu)上的區(qū)別，則兩個時期的回歸方程的殘差平方和之和應(yīng)該和整個時期的回歸方程的殘差平方和相等，而如果兩者相差很大，則我們可以構(gòu)造 F檢驗來檢驗結(jié)構(gòu)的差異 76 檢驗回歸的函數(shù)形式 ? MWD檢驗（麥金農(nóng)，懷特，戴維森）：在線性與對數(shù)－線性回歸模型之間進行選擇 步驟 1：估計線性模型并獲得 Y的估計值，記為Yf 步驟 2：估計對數(shù)－線性模型并獲得 lnY的估計值，記為 lnf 步驟 3：算出 Z1=(lnYflnf) 步驟 4：做 Y對諸 X和得自步驟 3的 Z1的回歸。)?211212??????????????????????????????????????????????????????? ????kneeBBXXYXBQBXXBYXBYYYXBBXYBXXBYXBBXYYYBXYXBYQBXYBXYeeBXYYYQXXiYXyyeniinii?？為什么（83 放寬經(jīng)典模型的假定 ? 全部 11個假定： 假定 1：回歸模型對參數(shù)而言是線性的 假定 2：諸回歸元 X的值在重復(fù)抽樣中是 固定的 假定 3：對給定的 X，干擾項的均值為零 假定 4：對給定的 X，干擾項的方差不變 或有同方差性 假定 5：對給定的 X，干擾項無自相關(guān) 84 放寬經(jīng)典模型的假定 ? 假定 6：如果 X是隨機的，則干擾項與諸 X是獨立的或至少是不相關(guān)的。 86 不去深究的某些假定的原因 ? 假定 1：對參數(shù)為線性的回歸模型 原因 1：對參數(shù)為線性的模型，應(yīng)用于許多經(jīng)驗現(xiàn)象中是相當(dāng)成功的； 原因 2：有時這種模型是更為復(fù)雜的非線性回歸模型的初次近似 87 不去深究的某些假定的原因 ? 假定 2和 6：固定的回歸元和隨機的回歸元 原因 1：經(jīng)濟學(xué)不同其他實驗科學(xué)，經(jīng)濟學(xué)更多依賴于第二手材料（如政府或私人機構(gòu)收集的數(shù)據(jù)），因此，即使變量本身實質(zhì)上也許是隨機的，我們也假定變量值是固定的； 原因 2：因為干擾項是隨機的，而如果 X也是隨機的，則我們必須明確 X的分布和干擾項的分布是獨立的，才不致改變 OLS的優(yōu)良性質(zhì)與估計的可行性 88 不去深究的某些假定的原因 ? 假定 3：干擾項的零均值 原因：干擾項的其他均值會導(dǎo)致截距項估計的有偏性 ? 假定 11：干擾項的正態(tài)性 做假設(shè)檢驗時在大樣本和正態(tài)性之間的取舍，也就是說，如果正態(tài)性得不到滿足，那么則要求有大的樣本支持。 ? 完全共線性： 其中 為常數(shù)，但不同時為 0 欠完全共線性： 其中 為常數(shù)，但不同時為 0 為隨機誤差項 1 1 2 2 . . . 0kkX X X? ? ?? ? ? ?12, , . . . , k? ? ?1 1 2 2 . . . 0k k iX X X v? ? ?? ? ? ? ?12, , . . . , k? ? ?iv90 多重共線性與微數(shù)缺測性 ? 如果多重共線性是完全的，那么諸 X變量的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的標(biāo)準(zhǔn)誤為無窮大；如果多重共線性是欠完全的，那么，雖然回歸系數(shù)可以確定，卻有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤（相對于系數(shù)本身來說），意思是系數(shù)不能以很高的精確或準(zhǔn)確度來估計 ? 微數(shù)缺測性問題即指假定 7觀測次數(shù)必須大于回歸元個數(shù)的問題，和假定 8回歸元的取值必須有足夠的變異都是對多重共線性假定的補充。數(shù)據(jù)采集所用的方法。 ? 2。 ? 3。例如當(dāng) X變量的變化范圍較小時在回歸中添加多項式項， 。一個過度決定的模型。 92 存在多重共線性問題時的估計 ? 多變量回歸模型的偏回歸系數(shù)要求其它變量保持不變，而完全共線性注定了變量之間的共變性，因此帶來破壞性的后果 93 （近似）多重共線性的后果 ? 1。由于后果 1，置信區(qū)間將要寬得多，以致的不拒絕“零虛擬假設(shè)”更為容易 ? 3。雖然 1或多個系數(shù)在統(tǒng)計意義上不顯著，總的擬合優(yōu)度仍非常高 ? 5。 94 多重共線性的偵察 ? 克曼塔 (Kmenta)的忠告： 1。由于多重共線性是對被假定為非隨機的解釋變量的情況而言的，所以這是一種樣本而非總體特征。 R平方值高而顯著的 t比率少 2。檢查偏相關(guān)（一種輔助手段） 96 多重共線性的偵察 ? 4。方差膨脹因子 VIF，當(dāng) VIF超過 10時，我們說該變量是高度共線的 CI ? 最大特征值最小特征值　97 多重共線性的補救措施 ? 1。剔除變量 但要注意設(shè)定偏誤問題，有時醫(yī)治也許比疾病糟糕 ? 3。補充新數(shù)據(jù) 換一個樣本或是增加新數(shù)據(jù)一般能減輕多重共線性的癥狀 ? 5。上述模型假定了時間 t的消費支出不僅是時間 t的收入，而且是以前多期的收入的函數(shù)。你預(yù)期在這類模型中有多重共線性嗎？為什么？ . 2。（見收入、儲蓄例） 101 異方差性的來源 ? 1。隨著收入的增長，人們有更多的備用收入 (discretionary ine)，從而如何支配他們的收入有更大的選擇范圍。 102 異