【正文】 質(zhì)點動力學(xué) 167。 0v?x y O gm?f? 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 amfgm????? ???????????(b ) (a ) dtdvmm k vmgdtdvmm k vyyxx 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 牛頓運動定律 （ 2）求運動方程。 牛頓運動定律 )1(,0 ktyktx ekgvevv ?? ???)1(,)1( 20 ktkt ekgtkgyekvx ?? ????? 慣性系 : 牛頓定律成立的參考系 。 非慣性系 : 相對于慣性系作加速運動的參考系 。 0a?四．慣性參照系與非慣性參照系 mg F T 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 牛頓運動定律 非 慣 性 系 實 例 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 牛頓運動定律 觀察者 — 轉(zhuǎn)盤相對靜止，但相對地運動 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 1. 沖量 一 . 沖量和動量 恒力： )( 0ttFI ??? ?? ????????????????????iiitiiiiiiiiitFItFItttFIttti??????00lim :: 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 動量定理 動量守恒定律 2. 動量 ? ?p m v? )/( smkg ?? a m dt v d m dt v m d F ? ? ? ? ? ? ? ) ( dt p d F ? ? ? （ 普遍成立 ） a m F ? ? ? （ 條件 ： ? m 恒量 ） 與沖量的單位不同 2. 動量定理 pddtFpddtFdtpdF pptt?????? ???? ???00,00ppdtFItt???? ??? ????????????zzzyyyxxxppIppIppI000? 動量定理反映了力對時間的積累效應(yīng) ? 動量定理中的力是合外力 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。如果用動量的改變量，則求出的是合力的沖量。= , 例 25： 一小球與地面碰撞 m =2 103kg 求 :平均沖力。 N N x y mg Δ N mv mv sin t x sin ? ? = Δ N mv mv mg cos t y = ( ) ( ) cos ? ? 解： 解得： = ( N ) N mg cos Δ t y = + 2mv ? N x = 0 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 z y x C Cr?三 . 質(zhì)點系的動量定理 * Mrmr iiC ????質(zhì)點系 Mdmrr C????連續(xù)體 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 動量定理 動量守恒定律 CCiiivMdtrdMMrmdtdM ????????? ??iiiiii dtrdmvmp???或 2．質(zhì)點系的動量定理 dtvdMaMF CC????? CvMddtF ?? ?00CCttvMvMdtF ??? ???0PPI??? ?????????????000zzzyyyxxxPPIPPIPPI? 內(nèi)力只是使系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點產(chǎn)生動量的交換，但不改變質(zhì)點系的總動量 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 ? 對某一方向運用動量守恒定律時，一般先規(guī)定運動正向，與此正向相反的動量取負(fù)值代入上面的分量式。 動量定理 動量守恒定律 【 說明 】 (1)適用條件： 慣性系； F合外力 =0或孤立系統(tǒng)。 2211022022 vmvmvmvm ???1m 2m01v 02v 1v 2v* 例 2 6 一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點以初速0v?，拋射角0? 作斜拋運動，落地時與地面發(fā)生碰撞，而后作第二次斜拋運動。 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。0v?0?39。0239。si nsi n 39。039。039。 動量定理 動量守恒定律 jmvimvI???0000 s i nco s21 ?? ?????????????????00210012co s)(co s21)(??mvttmgImvvvmIyxxx解： 質(zhì)點動量定理 ???????yyyxxxmvmvImvmvI1212合合???????????02112tmgItmgmvmvIyxxx即 xv1 xv2I?xymg mg例 2 7 以速度0v?運動的 ? 粒子（質(zhì)量為 m ）與一靜止的氧原子核（質(zhì)量為 M ）發(fā)生 “ 碰撞 ” ，碰撞后 ? 粒子沿與入射方向成 ? 角的方向運動，而氧原子核沿與 ? 粒子入射方向成 ? 角的方向運動。 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功 動能定理 ? ??PPrdFA0??P ir??iF?0P?變力做功： ii rF?? ??? 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功 動能定理 P F?0PnF??F?P rd? vFdtrdFdtdAP ???? ?????vFP ?? ??直角坐標(biāo)系： zzyyxx vFvFvFP ???自然坐標(biāo)系： vFP ?? 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 ?? ?? ? ?????iiiirrrr i i ArdFrdFA???? ????00)(??? ?????iiiiii PvFvFP )()(????? 合力的功和功率 ： 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功 動能定理 A13 三．質(zhì)點系的動能定理 0kk EEA ???????????????iiikiivmEAAAA221內(nèi)外? 內(nèi)力所做的總功一般不為零，即內(nèi)力一般要改變系統(tǒng)的總動能 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功 動能定理 質(zhì)點系的動量定理 =內(nèi)力的 沖量 最后相互抵消 質(zhì)點系的動能定理 =內(nèi)力的 功 沒有抵消 分析： 兩質(zhì)點間的內(nèi)力做功 —— 位移一般不同 B7 * 例 2 8 如圖，一長度為 l ，密度為 ? 的細(xì)棒從下端緊貼水面的位置，以零初速落入密度為 )(00??? ? ，深度為 h )( lh ? 的水池中。 h l 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功 動能定理 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 一 . 質(zhì)點系的勢能 1． 保守力 )()()()(,0000mghmghdymgjdyidxjmgAjdyidxrdjmgFrdFAhhPPPP???????????????????????????? 重力做功： P x y O gm?h0h0P 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 功能原理 機械能守恒定律 rrmMGrrmMGF???32? ???? ? ???PPrdrrmMGA0)(3?? 萬有引力做功： P m M 0r?r?F?P0 第二章 質(zhì)點動力學(xué) )]()[()(020rmMGrmMGdrrmMGrr??????? ?r d rrdrrdrdrrd：?????c o s????注意rd?dr?167。 第二章 質(zhì)點動力學(xué) 167。 ? 相對值：pE 的值與零勢能參考點的選擇有關(guān) ? 位置的函數(shù)： )( rEEpp?? ， )( rEEpp?? 構(gòu)成一 個 標(biāo)量場 —— 保守場