20xx年數(shù)學建模b題論文-在線瀏覽
2025-01-04 17:27本頁面
【正文】 根據(jù)題目要求及實際情況只需各交巡警服務(wù)平臺到事故節(jié)點時間最短，其速度假設(shè)勻速 60km/h，即路程最短。 故目標函數(shù)：,1 1 , 2 1 , 1 ,2 ,1 2 , 2 2 , 2 ,7 2 ,1 7 2 , 2 7 2 , 7 2 ,m inijjijl l l ll l l lLl l l l?????????2020 、… …、 、… …、 、… …得到 72 行一列的矩陣，就是每個節(jié)點到每個平臺的最小值。 3 分鐘內(nèi)需有交巡警到達事發(fā)地，即出事地點距服務(wù)平臺路程不超過 3km。 20,1,130ijji j i jxxL?? ???????約束條件 模型求解 ： 算法思想：用附錄中給出的坐標數(shù)據(jù)求出各交通 節(jié)點間距離，然后構(gòu)建帶權(quán)的鄰接矩陣，利用 Floyd 算法 （ [2]， [3]） 求出各節(jié)點之間的最路程離及路徑，找出每個節(jié)點到 20 個服務(wù)平臺的最短距離。 程序?qū)崿F(xiàn) 流程 ： 交通路口 的直達矩陣 代碼 見附錄 1 Floyd 算法求出各節(jié)點間最短路程即路徑的代碼見附錄 excel 排出結(jié)果如下： 表 1：各節(jié)點到平臺的最短距離 平臺 節(jié)點 最短距離 /km 平臺 節(jié)點 最短距 離 /km 平臺 節(jié)點 最短距離 /km 1 67 5 49 13 23 1 68 5 50 13 24 1 69 5 51 15 28 1 71 5 52 15 29 1 73 5 53 16 36 1 74 5 56 16 37 1 75 5 58 16 38 1 76 5 59 17 41 1 78 7 30 17 42 2 39 7 32 18 80 2 40 7 47 18 81 2 43 7 48 18 82 2 44 7 61 18 83 2 70 8 33 19 77 2 72 8 46 19 79 3 54 9 31 20 84 3 55 9 34 20 85 3 65 9 35 20 86 3 66 9 45 20 87 4 57 11 26 20 88 4 60 11 27 20 89 4 62 12 25 20 90 4 63 13 21 20 91 4 64 13 22 20 92 由節(jié)點坐標及交通路口線路計算出直達矩陣 由直達矩陣求出 Floyd 算法所需的鄰接矩陣 在 matlab 中調(diào)用floyd 算 法程序求得任意兩節(jié)點最短路程及路徑矩陣 用 excel 將節(jié)點到的平臺最小路程及對應(yīng)的平臺號找出 對 13 條交通要道的 封鎖問題： 要對該區(qū)的 13 條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖 ，即要求最后一個被封鎖的路口所用時間最短，同時 交警全區(qū)調(diào)度 總路程 最短 ，即節(jié)約了警力資源。 因 此增加平臺后 ，要使得出警時間縮短，緩解某些平臺 工 作量過大的狀況。 即方差越小工作量越相對平均 方差：2201( ( ) )() 20jjjjw E wDw ??? ? ， 其中201() 20 jjjwEw ??? 即添加原則 ： ，控制在三分鐘內(nèi)，使得原先 3 分鐘不能到達的節(jié)點現(xiàn)在可以到達 及實際情況 ，新增加的平臺應(yīng)該在 發(fā)案率較高的節(jié)點 交通要道 封鎖的 平臺 距離 /km 封鎖的時間 /分鐘 12 12 0 0 14 14 0 0 16 7 21 16 22 11 23 13 24 10 28 15 29 9 30 8 38 2 48 6 62 4 ，選擇新增的平臺 要離原有平臺盡量的遠，以增大它的輻射區(qū)域。 圖 b. 節(jié)點 61 出警時間超過了 3 分鐘，結(jié)合下圖及數(shù)據(jù) ， 48 節(jié)點的發(fā)案率遠大于 61 節(jié)點，且在 48節(jié)點處添加 新平臺可以輻射 47 節(jié)點，在發(fā)生緊急情況時還可以聯(lián)調(diào)封鎖要道口 30，故在 48節(jié)點增加一個平臺。 圖 添加平臺后顯然已經(jīng)解決了某些點出警時間過長的問題，使得每個節(jié)點的出警時間都控制在 3分鐘之內(nèi)。 問題二： 分析平 臺的合理性： 1. 分析 ： 百度詞條中查到，交警服務(wù)平臺設(shè)置的原則和任務(wù)如下： ① 、警情主導警務(wù)原則：根據(jù)管區(qū)道路交通流量、擁堵狀況、治安復(fù)雜情況、發(fā)案量高低，科學確定平臺管控區(qū)域； ② 、快速處警原則：城區(qū)接警后確保快速到達現(xiàn)場； ③ 、方便與安全原則：按照醒目、規(guī)范，方便群眾和確保安全的原則，科學設(shè)置平臺。 根據(jù)以 上原則及給出數(shù)據(jù)提取出四個指標（每個區(qū)域平臺的平均服務(wù)人數(shù)，平均服務(wù)面積，平均工作強度，平均響應(yīng)時間），并進行量化，將量化后的量進行分權(quán)賦值，做出一個評價的綜合指標。 區(qū)內(nèi)每個平臺平均服務(wù)人數(shù) 區(qū)內(nèi)每個平臺平均服務(wù)面積 區(qū)內(nèi)每個點平均工作強度 區(qū)內(nèi)平臺到每個節(jié)點的平均響應(yīng)時間 賦權(quán)求出綜合指標 對
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