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2025-06-21 22:05本頁面
【正文】 種粒子 。 這些許可的軌道電子必須符合 de Broglie定律 ， 且周長是電子的波長的整數(shù)倍 。 ? 量子化的電子軌道 半徑用量子數(shù) n來表示 ， 并用 K， L， M， N， 等 (n=1， 2， 3， 4… )。 ? 例如 ， K軌道 (n=1)包含 2個電子 ， L軌道 (n=2)有8個電子 。 即電子的能量是量子化的 。 42 2 2018nmeEnh???? 隨著能級數(shù)的提高 ， 能級間距逐漸變小 ， 最終到達(dá)一個值 ， 即 真空能級 (n=∞)， 對應(yīng)于電子的離子化 。 原子核 + e 電子勢能 電子能量 半徑距離 r E1 E2 E3 E4 ? ? 當(dāng)原子間相互靠近形成大塊固體時，可以認(rèn)為大多數(shù)電子仍然屬于原來的原子，是定域的 。 ? 簡單的說 ， 原子外層電子與其它原子的外層電子重疊將形成能帶 。 ? 而 能級分裂的寬度 ?E決定于 原子間的距離 ； ? 在晶體中 原子間的距離 是一定的 ， 所以 ?E與原子數(shù) N無關(guān) 。 ? 例如 7個原子組成的系統(tǒng)原子能級分裂的情況示意圖 。 原子間距離 r 電子能量 E n = 1 n = 2 n = 3 七重簡并 ? 實際晶體中 ， N的數(shù)目非常大 ， 一個能級分裂成的 N個能級的間距非常小 ， 可以認(rèn)為這 N個能級形成一個能量準(zhǔn)連續(xù) (quasicontinuous)的區(qū)域 ， 這樣的一個能量區(qū)域稱為 能帶 。 ? 當(dāng) N(很多 )個硅原子相互接近形成固體時 ， 隨著原子間距的減小 ， 其 最外層 3P和 3S能級 首先發(fā)生相互作用 ， 導(dǎo)致能級分裂 ， 形成 N個不同的能級 。 ? 當(dāng)原子間距進(jìn)一步縮小時 ，3S和 3P能帶失去其特性而合并成一個能帶 (雜化 )。 兩個能帶之間的沒有可能的電子態(tài)的區(qū)域，稱為 禁帶 。 在禁帶上方的能帶叫 導(dǎo)帶 ，下方的能帶叫 價帶 。 ? Drude和 Lorentz提出 金屬固體的自由電子模型來解釋這個問題 。 價電子可以看作是容器中的氣體分子 ， 符合理想氣體模型 ，服從 麥克斯韋 玻爾茲曼統(tǒng)計規(guī)律 。 對于尺寸為 L的金屬塊體 ， 能級間距與熱運(yùn)動能 kBT相比非常小 。 隨著 L的減小 ， 電子變得更加定域化 ，電子態(tài)的能量和能級間距提高 。 由于電子和陽離子之間的不同相互作用 ， 在相同的波矢電子具有兩個不同的能量值 ， 最終在相應(yīng)的波矢的電子分布曲線中產(chǎn)生一個 帶隙 ， 如圖 。 態(tài)密度 服從費(fèi)密 狄拉克統(tǒng)計 ? 金屬塊體材料 ， 根據(jù)能帶理論 ,在金屬晶格中原子非常密集能組成 許多分子軌道 , 而且 相鄰的兩分子軌道間的能量差非常小 。 ？ 納米顆粒電子能級是什么？ ? 宏觀物體中自由電子數(shù)趨于無限多 ， 則能級間距趨向于 0， 電子處于能級連續(xù)變化的能帶上 ，表現(xiàn)在吸收光譜上為一 連續(xù)的光譜帶 ； ? 而納米晶粒所含自由電子數(shù)較少 ， 致使 δ有一定確定值 ， 電子處于分離的能級上 ， 其吸收光譜是具有 分立結(jié)構(gòu)的線狀光譜 。 ? 久保理論是針對 金屬超微顆粒 費(fèi)米面 附近電子能級狀態(tài)分布 而提出來的 ， 不同于大塊材料費(fèi)米面附近 電子態(tài)能級分布 的傳統(tǒng)理論 。 久保 亮五 ? 為了解決理論和實驗相脫離的困難 ， 久保對 小顆粒大集合體 的 電子能態(tài) 做了兩點(diǎn)主要假設(shè)： ? (i) 簡并費(fèi)米液體假設(shè) ： ? 久保把超微粒子 靠近費(fèi)米面附近的電子狀態(tài) 看作是 受尺寸限制的簡并電子氣 ， 并進(jìn)一步假設(shè) 它們的能級為 準(zhǔn)粒子態(tài)的不連續(xù)能級 ， 而 準(zhǔn)粒子之間交互作用 可忽略不計 。 他提出： ? W為從一個超微粒子 取出或放入 一個電子克服庫侖力所做的功 ， d為超微粒直徑 ， e為電子電荷 。 ? 由此式表明 ， 隨著 d值下降 ， W增加 ， 低溫下熱漲落很難改變超微粒子電中性 。 ? 當(dāng)粒子為球形時 ， ? 明顯： 隨粒徑的減小 ， 能級間隔增大 。 ? 在納米晶體中 ， 塊狀晶體的平移對稱性和無限尺寸的假設(shè) 不再成立 ， 因此塊狀晶體的能級模型不能適用于納米晶 。 ? 通常將具有離散能級的納米晶稱為量子點(diǎn) 。 ? 例如 ， 對于 金屬量子點(diǎn) ， 在 Fermi能級附近的能級間距與 ~EF/Nc呈正比 ， Nc為量子點(diǎn)中的電子數(shù) 。 ? 相反 ， 對于 半導(dǎo)體量子點(diǎn) ， 禁帶非常寬 ， 在室溫下就可以觀察到 。 Different samples of CdSe nanocrystals in toluene solution 可以進(jìn)行全波段發(fā)光。 ? Electrons in 3D system 塊體材料 ? 當(dāng) 一塊材料的三個維度的 尺寸大小都遠(yuǎn)比其電子系統(tǒng)的費(fèi)米波長大很多 時，可以用 自由電子模型 來處理這個電子系統(tǒng)。 ? Electrons in 2D system Quantum Well ? 1970年 江崎和朱兆祥 提出 量子阱和超晶格 。 z方向 Δkz是離散的 x,y方向 Δk是連續(xù)的 ? Electrons in 1D system Quantum Wire ? 當(dāng)固體沿著 z和 y方向同時收縮 ， 那么電子僅僅在 x方向上才能自由運(yùn)動 ， 在 y、 z兩個維度上的運(yùn)動受到固體邊界的限制 ， 這種體系稱為 量子線 。 ? GaN納米線 ? 電子在 x方向上的自由運(yùn)動 ， 應(yīng)用 周期性邊界條件 的概念可以得到 平行于 kx軸的態(tài)或能級的準(zhǔn)連續(xù)分布 。 ? 可以想像所有態(tài)都是平行于 kx軸的線 ， 這些線
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