【正文】 為質(zhì)點(diǎn)振動速度的幅值； t為時(shí)間； x為質(zhì)點(diǎn)距聲源的距離； 為聲壓幅值。由于超聲波的頻率很高，遠(yuǎn)大于聲波的頻率，故超聲波的聲壓一般也遠(yuǎn)大于聲波的聲壓。 在同一聲壓下 ， 聲阻抗 Z愈大 ，質(zhì)點(diǎn)的振動速度就愈小 。 由式 (64)得 cVPZ ???mm（ 65） 第 6章 常用無損檢測方法 3） 單位時(shí)間內(nèi)垂直通過單位面積的聲能 ， 稱為聲強(qiáng) ， 用 I表示 。由于超聲波的頻率很高，故超聲波的聲強(qiáng)很大，這是超聲波能用于探傷的重要依據(jù)。 第 6章 常用無損檢測方法 對于線性良好的超聲波探傷儀 ， 示波屏上波高與聲壓成正比 ， 即任意兩波高 H H2之比等于相應(yīng)的聲壓 Pm Pm2之比 ， 即 ? ?dBlg20lg20212mm1HHPPΔ ??（ 69） 第 6章 常用無損檢測方法 2. 介質(zhì)的聲參量 1） 聲速表示聲波在介質(zhì)中傳播的速度 ， 它與超聲波的波型有關(guān) ， 但更依賴于傳聲介質(zhì)自身的特性 。 了解受檢材料的聲速 ， 對于缺陷的定位和定量分析都有重要的意義 。 相速度是指聲波傳播到介質(zhì)的某一選定相位點(diǎn)時(shí)在傳播方向上的聲速 。 群速度是波群的能量傳播速度 。 縱波 、 橫波和表面波的聲速主要是由介質(zhì)的彈性性質(zhì) 、 密度和泊松比決定的 ， 而與頻率無關(guān) ， 即它們各自的相速度和群速度相同 ， 因此一般說到它們的聲速都是指相速度 。 在給定的材料中 ， 頻率越高 ， 波長越短 。 對于鋼材 ， cL ≈， cs≈。 板波的聲速與其他波型不同 ， 其相速度隨頻率變化而變化 。 第 6章 常用無損檢測方法 2） 超聲波的衰減指的是超聲波在材料中傳播時(shí) ， 聲壓或聲能隨距離的增大逐漸減小的現(xiàn)象 。 在超聲檢測中 ， 談到超聲波在材料中的衰減時(shí) ， 通常關(guān)心的是散射衰減和吸收衰減 ， 而不包括擴(kuò)散衰減 。 將式 (610)兩邊取對數(shù)可轉(zhuǎn)換為以下關(guān)系式： )dB/ m m(lg201 0ppx??（ 611） 此時(shí) ， 的單位為 dB／ mm(分貝／毫米 )。 因此衰減系數(shù)可通過超聲波穿過一定厚度 （ Δ x） 材料后聲壓衰減的分貝 （ Δ dB） 數(shù)進(jìn)行測量 ， 將衰減量 (Δ dB)除以厚度即為衰減系數(shù) α 。 聲波的這一性質(zhì)是超聲波檢測缺陷的物理基礎(chǔ) 。 可以證明 ， r和 t的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 12120rZZZZppr???? （ 612） 1220t 2ZZZppt???（ 613） 式中： Z1為第一種介質(zhì)的聲阻抗； Z2為第二種介質(zhì)的聲阻抗。 R為反射波聲強(qiáng) (Ir)和入射波聲強(qiáng) (I0)之比； T為透射波聲強(qiáng) (It)和入射波聲強(qiáng) (I0)之比 。 通常入射聲壓經(jīng)過兩種介質(zhì)的界面透射到試件中后 ， 均需經(jīng)過相反的路徑 （ 假設(shè)在工件底面的反射為全反射 ） 再次穿過界面到第一介質(zhì)中才被探頭所接收 。 因此 ， 將聲壓沿相反方向兩次穿過界面時(shí)總的透射率稱為聲壓往返透過率 (tp)， 其數(shù)值等于兩次穿透界面的透射率的乘積 ， 由式 （ 613） 可得 ? ? 2212121p4ZZZZttt????（ 616） 第 6章 常用無損檢測方法 圖 68 聲壓往返透過率 第 6章 常用無損檢測方法 2. 超聲波垂直入射到多層界面上時(shí)的反射和透射 在超聲檢測中經(jīng)常遇到超聲波進(jìn)入第二種介質(zhì)后 ， 穿過第二種介質(zhì)再進(jìn)入第三種介質(zhì)的情況 。 如此不斷地繼續(xù)下去 ， 則在兩個(gè)界面的兩側(cè) ， 產(chǎn)生一系列的反射波與透射波 。 入射聲波與入射點(diǎn)法線之間的夾角稱為入射角 。 反射波與入射點(diǎn)法線之間的夾角稱為反射角 。 與光的反射不同的是 ， 當(dāng)介質(zhì) 1為固體時(shí) ， 界面上既產(chǎn)生反射縱波 ， 同時(shí)又發(fā)生波型轉(zhuǎn)換并產(chǎn)生反射橫波 ， 即反射后同時(shí)產(chǎn)生縱波與橫波兩種波型 。 介質(zhì) 1為固體時(shí)縱波反射角與橫波入射角之間的關(guān)系為 L1LS1S s i ns i ncc?? ??（ 618） 由于固體中縱波聲速總是大于橫波聲速，因此，無論是縱波入射還是橫波入射，均有 。 SL ?? ???第 6章 常用無損檢測方法 2） 當(dāng)兩種介質(zhì)聲速不同時(shí) ， 透射部分的聲波會發(fā)生傳播方向的改變 ， 稱為折射 。 這時(shí) ， 介質(zhì) 2中可能同時(shí)存在縱波與橫波 (見圖 610)。 折射角相對于入射角的大小和折射波聲速與入射波聲速的比率有關(guān) 。 第 6章 常用無損檢測方法 3） 當(dāng)?shù)诙N介質(zhì)中的折射波型的聲速比第一種介質(zhì)中入射波型的聲速大時(shí) ， 折射角大于入射角 。 。 (1) 第一臨界角 。 的縱波入射角稱為第一臨界角 ， 用符號 α Ⅰ 表示 。 第 6章 常用無損檢測方法 (2) 第二臨界角 。 的縱波入射角為第二臨界角 ， 用符號 α Ⅱ 表示 。 這種情況下 ， 可利用入射角在第一臨界角和第二臨界角之間的范圍 ， 在固體中產(chǎn)生一定角度范圍內(nèi)的純橫波 ， 對試件進(jìn)行檢測 。 第三臨界角是在固體介質(zhì)與另一種介質(zhì)的界面上 ， 用橫波作為入射波時(shí)產(chǎn)生的 。 時(shí)的橫波入射角稱為第三臨界角 ， 用表示 α Ⅲ 。 但在超聲檢測中 ， 關(guān)心的是斜入射的反射率和透射率隨入射角度的變化 。 第 6章 常用無損檢測方法 3. 1） 平面波入射到曲界面上時(shí)的情況如圖 611所示 。 的聲線沿原方向返回 ， 稱為聲軸；其余聲線的反射角則隨著距聲軸距離的增大而增大 。 此時(shí) ， 焦距 F與曲面曲率半徑 r的關(guān)系為 2rF ? （ 619） 第 6章 常用無損檢測方法 圖 平面波入射至曲面時(shí)的反射 第 6章 常用無損檢測方法 2） 平面波在曲面上的折射 平面波入射到曲面上時(shí) ， 其折射波也將發(fā)生聚焦或發(fā)散 ， 如圖 612所示 。 對于凹面 ， c1c2時(shí)聚焦 ， c1c2時(shí)發(fā)散；對于凸面 ， c1c2時(shí)聚焦 ， c1c2時(shí)發(fā)散 。 圓盤聲源發(fā)出的聲場 ， 由于聲源尺寸有限 ， 必然在其邊緣發(fā)生衍射效應(yīng)使聲束向周圍空間擴(kuò)散 ， 形成一個(gè)隨距離增大而波陣面面積不斷擴(kuò)大的擴(kuò)散聲束 。 因此 ， 對圓盤聲源聲場中聲壓分布的描述非常復(fù)雜 。 討論圓盤聲源的聲場將從聲壓沿軸線的分布以及聲束擴(kuò)散的特性著手 。 如果聲源發(fā)出的波為連續(xù)簡諧波 ， 并假定介質(zhì)為無衰減的液體介質(zhì) ， 則可推出聲源軸上聲壓幅值 P的分布符合下式： ??????????????????? xxDPP 220 4πs i n2?（ 621） 式中： P0為聲源的起始聲壓； D為圓盤聲源的直徑； λ為傳聲介質(zhì)中聲波的波長； x為圓盤聲源軸線上某一點(diǎn)距聲源的距離 。 這一結(jié)論也可通過式 (621)導(dǎo)出 。 聲壓幅值與距聲源的距離成反比 ， 正是球面波的聲壓幅值的變化規(guī)律 。 同樣根據(jù)疊加原理 ， 可將在空間中距聲源有一定距離的任一點(diǎn)的聲壓 ， 看做是聲源上各點(diǎn)的輻射聲壓的疊加 (見圖 614)， 從而得到聲場內(nèi)聲壓幅值的分布情況 ， 如圖 615所示 。 這種聲束集中向一個(gè)方向輻射的性質(zhì)叫做聲場的指向性 。 主聲束所包含的角度范圍可由距聲源充分遠(yuǎn)處的聲壓分布得到 。 當(dāng)滿足條件 r3R2s/λ， 也就是 r3N時(shí) ， 聲壓幅值的表達(dá)式為 ???????????s i n)s i n(2),(ss10kRkRJrSPrP （ 625） 式中： J1為第一類第一階貝塞爾函數(shù)； S為聲源面積。 這是超聲檢測中對缺陷定位的依據(jù) 。 將遠(yuǎn)場中第一個(gè)聲壓為零的角度 ， 稱為指向角或半擴(kuò)散角 ， 以θ0表示為 D?? i n0 ?（ 626） 指向角是代表主聲束范圍的角度 ， 反映了聲束的定向集中程度 ， 也反映了聲束隨距離擴(kuò)散的快慢 。 由式 (626)可看出 ， 聲源的直徑越大 ， 波長越短 ， 則聲束