統(tǒng)計推斷ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 04:47本頁面
【正文】 (α=) (α=) ────────────────── 兩尾檢驗 │u│ │u│ 左尾檢驗 u u 右尾檢驗 u u ━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 第一節(jié) 統(tǒng)計推斷的基本概念 兩尾檢驗和一尾檢驗的主要區(qū)別 ： (1)兩尾檢驗和一尾檢驗的的假設不同 。 (3)一尾檢驗比兩尾檢驗容易否定 Ho， 鑒定差異顯著性的靈敏度較高 。 第一節(jié) 統(tǒng)計推斷的基本概念 第二類錯誤 ：如果無效假設 Ho為偽，但通過檢驗確接受了它，這種錯誤稱為 取偽錯誤 ，又稱為統(tǒng)計推斷的第二類錯誤 (type II error)，其概率以 β記。 第一類錯誤 α會對第二類錯誤 β產(chǎn)生影響，當顯著水平從 α= 減少到 α=，則會增大第二類錯誤的概率 第一節(jié) 統(tǒng)計推斷的基本概念 在假設檢驗中犯第一類錯誤的概率，其最大值為 α。 關于兩類錯誤 ： １ 、 樣本容量 n固定的條件下 ， 提高顯著水平 α（ 取較小的 α值 ） ， 將增大第二類錯誤的概率 β值 。 第一節(jié) 統(tǒng)計推斷的基本概念 ３、為了降低犯兩類錯誤的概率，需采用一個較低的顯著水平，如 α=；同時適當增加樣本容量，或適當減小總體方差 σ ２ ，或兩者兼有之。 第二節(jié) 平均數(shù)的假設測驗 一 、 單個樣本平均數(shù)的統(tǒng)計推斷 （ 一 ） 單個樣本平均數(shù)的假設檢驗 這是檢驗樣本均數(shù)所屬的總體均數(shù) μ與假設的總體均數(shù) μ0是否相等的假設檢驗 。 １ 、 u測驗 當總體方差 σ2已知或 σ2未知但 n≥ 30時 ， 用 u檢驗 。 x/6 5 .0 5 6 50 .1 82 .5 4 / 8 0xxxus sn?????????實得 uuα=， 故接受 Ho:μ≤65(g)否定 HA:μ65(g)，即該方便面凈重的總體均數(shù) μ與標準重量 μ0=65(g)之間無顯著差異，因而可以確定包裝機工作正常。 例 ：隨機抽樣測定了某小麥品種的千粒重 ， n=8， 觀察值為 、 、 、 、 、 、 、(g)， 試檢驗該小麥品種千粒重的總體均數(shù) μ與假設總體均數(shù) μ0=34(g)之間的差異顯著性 ？ 參數(shù)假設 Ho:μ=34g。 2222 8 1 .73 5 .2 1 ( )8( ) /19 9 3 8 .1 9 2 8 1 .7 / 81 .6 4( )81/ 1 .6 4 / 8 0 .5 8xxxgnx x nsngs s n? ? ????????? ? ????3 5 . 2 1 3 42 . 0 8 70 . 5 8xxts???? ? ?df=n1=81=7 兩尾臨界值 = 統(tǒng)計推斷：因 p(│t│)=，實得 t值的概率 p(│t│)，故接受 Ho:μ=34(g)，否定 HA:μ≠34(g)， 即該小麥品種千粒重總體均數(shù) μ與假設總體均數(shù) μ0=34(g)之間無顯著差異。 222,/.()xusnusnx??????所 以 ： 用 uα替換上式中的 u值，即可得推斷總體平均數(shù)所需的樣本容量。 比較兩法每平方米產(chǎn)量是否相等 。 ______________________ 重 復 x1(CK) x2 (處理 ) ______________________ 1 170 160 2 270 160 3 180 200 4 250 160 5 270 200 6 290 170 7 270 150 8 230 210 9 170 ________________________ n 9 8 解 : 由于用矮狀素處理的玉米株高不可能大于對照的玉米株高 ， 故作一尾檢驗 。 (3)近似 t測驗 ： 當兩個總體方差 σ12和 σ22未知 ， 且σ12≠ σ22， 用近似 t檢驗 因為 σ12≠ σ22， 差數(shù)標準誤需用兩個樣本的 S1 S22均方分別估計 σ1 σ22 22121212xxsssnn???12 1212( ) ( )xxxxts???? ? ?? ? 但所得 t值不作準確的 t分布，故僅能進行近似的 t測驗：需計算 k和 ??21221222121( 1 )xxxsksskk?????? ???具有自由度 ??２ 、 成對數(shù)據(jù)的比較 將性質(zhì)相同的兩個供試單位配成一對，并設有多個配對，然后對每一配對的兩個供試單位分別隨機地給與不同處理 ,所得的觀察值為 成對數(shù)據(jù) 設兩個樣本的觀察值分別為： x11,x12,x13,……,x1n x21,x22,x23,……,x2n n對觀察值為：(x11,x21),(x12,x22),(x13,x23),……,(x1n,x2n) 每對的差數(shù)： di=x2ix1i 差數(shù)的平均數(shù)和方差為： 2222()1( ) /1idddnddsnd d nn???????????差數(shù)平均數(shù)的標準誤 ： 所以 ： 2222()( 1 )( ) /( 1 )ddddssn n nd
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