統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章緒論-在線瀏覽
2025-06-19 02:38本頁(yè)面
【正文】 。 這種隨機(jī)性可能和人的經(jīng)歷 、 基因 、 習(xí)慣等等無(wú)數(shù)不易說(shuō)清的因素都有關(guān)系 。這就是規(guī)律性。但是總體來(lái)說(shuō)，預(yù)期壽命的穩(wěn)定性，卻說(shuō)明了隨機(jī)之中有規(guī)律性。 26 ? 通過(guò)對(duì)看起來(lái)隨機(jī)的現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，我們開(kāi)始認(rèn)識(shí)這個(gè)世界。 ? 統(tǒng)計(jì)思想 ：從我們?nèi)绾?觀察事物 和 事物本身如何真正發(fā)生 兩方面，幫助我們理解隨機(jī)性和規(guī)律性的重要性。 隨機(jī)性和規(guī)律性 27 隨機(jī)性和規(guī)律性 ? 然而 ， 甚至規(guī)律也表現(xiàn)出某種隨機(jī)性 。 在第一個(gè) 100次中 ， 也許有 48次硬幣的正面朝上 ， 然而在第二個(gè) 100次中 ， 也許就有 53次正面朝上 。 ? 不管我們是否再進(jìn)行一次或一組新的觀察 ， 每次觀測(cè)得到的結(jié)果 ， 并不能得到和上次觀察一模一樣的結(jié)果 。如果在某次調(diào)查中，人們被問(wèn)到他們?nèi)绾慰创?dāng)今的某一重要問(wèn)題，某一比例的人會(huì)有某一特定的觀點(diǎn)。這兩個(gè)比例之間的差異主要是由于數(shù)據(jù)本身的隨機(jī)性引起的。 隨機(jī)性和規(guī)律性 29 ? 根據(jù)作為統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)理論 （ 概率論 ） ， 我們可以確定一項(xiàng)調(diào)查中的某一比例有多大的隨機(jī)性 ， 以及在下一次的重復(fù)調(diào)查中 ， 這個(gè)比例可能有多大的偏差 。 ? 我們將在以后章節(jié)中引申和詳細(xì)討論這些思想 。比如，隨著逐漸增加的汽車安全帶的使用和保險(xiǎn)氣囊的安裝，發(fā)生車禍的比例也許在上升，但造成的司機(jī)損傷呈下降趨勢(shì)。 如果在不同時(shí)期，交通事故發(fā)生次數(shù)的（兩種規(guī)律性的）差異超出了隨機(jī)性本身可以解釋的地步，那么變化趨勢(shì)就發(fā)生了。 ? 小兒麻痹癥是一種可怕的疾病 ， 通常能使患者 （ 大部分是兒童 ） 癱瘓或死亡 。 科學(xué)家們希望該疫苗能夠預(yù)防這種可怕的疾病 ， 但是沒(méi)有人清楚這種疫苗是否真能像人們期待的那樣起作用 。 ? 因?yàn)樾郝楸园Y是一種較罕見(jiàn)的疾病 ， 疫苗必須試用于相當(dāng)一大批孩子們的身上 ， 所以研究者們決定在 20萬(wàn)個(gè)孩子身上做實(shí)驗(yàn) 。 對(duì)照組的孩子僅僅得到安慰劑 —— 一種看起來(lái)像疫苗的替代品 —— 以便為觀察疫苗是否真的起作用 。在對(duì)照組中，有 138個(gè)孩子感染了此病。 ? 如果另外一組的 20萬(wàn)個(gè)孩子也被注射安慰劑，那么不一定會(huì)有同樣多的孩子感染此疾病。 研究隨機(jī)性和規(guī)律性時(shí)的例子 34 ? 在被注射了疫苗的那一組 （ 稱之為試驗(yàn)組 ）中 ， 有 56個(gè)孩子 患了小兒麻痹癥 ， 這個(gè)數(shù)字當(dāng)然也有隨機(jī)性 。 如果是的話 （ 即 56與 138之差是顯著的大 ） ， 那么研究者們就能夠有把握說(shuō) ， 疫苗起作用了 。 研究隨機(jī)性和規(guī)律性時(shí)例子 35 ? 從此以后 ， 這種疫苗在許多國(guó)家根除了小兒麻痹癥 。 ? 在某種重要的意義上說(shuō) ， 統(tǒng)計(jì)推理為發(fā)展和檢驗(yàn)疫苗的研究者們提供了有力的理論支持 。 37 這是 Museum of Science ，Boston，US，有關(guān)正態(tài)分布和概率的介紹。比如，你對(duì)別人說(shuō)你這個(gè)中秋節(jié)準(zhǔn)備去旅游的概率大概是 80%。 ? 比如，擲一枚均勻的骰子。這體現(xiàn)了隨機(jī)性。得到其它點(diǎn)的概率也是一樣。 39 統(tǒng)計(jì)方法體系 統(tǒng)計(jì)方法 描述統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì) 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 非參數(shù)估計(jì) 40 統(tǒng)計(jì)方法之一類： 描述統(tǒng)計(jì) (descriptive statistics) 1. 內(nèi)容 ? 搜集數(shù)據(jù) ? 整理數(shù)據(jù) ? 展示數(shù)據(jù) ? 描述性分析 2. 目的 ? 描述數(shù)據(jù)特征 ? 找出數(shù)據(jù)的基本規(guī)律 0 25 50 Q1 Q2 Q3 Q4 ￥ x = 30 s2 = 105 41 統(tǒng)計(jì)方法之另一類 —— 推斷統(tǒng)計(jì) (inferential statistics) 1. 內(nèi)容 ? 參數(shù) 估計(jì) ? 假設(shè)檢驗(yàn) 2. 目的 ? 對(duì)總體特征作出推斷 樣本 總體 42 描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)的關(guān)系 反映客觀現(xiàn)象的數(shù)據(jù) 揭示總體內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性 推斷統(tǒng)計(jì) （利用樣本信息和概率論對(duì)總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)等） 概率論 （包括分布理論、大數(shù)定律和中心極限定理等） 描述統(tǒng)計(jì) （統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集、整理、顯示和分析等） 總體數(shù)據(jù) 樣本數(shù)據(jù) 43 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域 統(tǒng)計(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué) 管理學(xué) 醫(yī)學(xué) 工程學(xué) 社會(huì)學(xué) … 44 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域 actuarial work (精算 ) agriculture (農(nóng)業(yè) ) animal science (動(dòng)物學(xué) ) anthropology (人類學(xué) ) archaeology (考古學(xué) ) auditing (審計(jì)學(xué) ) crystallography (晶體學(xué) ) demography (人口統(tǒng)計(jì)學(xué) ) dentistry (牙醫(yī)學(xué) ) ecology (生態(tài)學(xué) ) econometrics (經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué) ) education (教育學(xué) ) election forecasting and projection (選舉預(yù)測(cè)和策劃 ) engineering (工程 ) epidemiology (流行病學(xué) ) finance (金融 ) fisheries research (水產(chǎn)漁業(yè)研究 ) gambling (賭博 ) geics (遺傳學(xué) ) geography (地理學(xué) ) geology (地質(zhì)學(xué) ) historical research (歷史研究 ) human geics (人類遺傳學(xué) ) 45 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域 hydrology (水文學(xué) ) Industry (工業(yè) ) linguistics (語(yǔ)言學(xué) )
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