【正文】 但不能阻止物體沿鉸鏈的轉(zhuǎn)動。二力桿約束的約束反力的畫法見上圖。兩連接物體不能繞連接點有任何的相對轉(zhuǎn)動?！　〖s束反力情況與圖示方法約束反力3個，用一對正交的力和一個力偶(用M表示)來表達，約束反力的畫法見圖(c)第二講：受力分析和平面匯交力系教學(xué)目的和要求：熟練掌握平面一般力系的平衡方程（三種形式）、會應(yīng)用平面一般力系的平衡條件熟練地進行平衡問題的計算，識別工程中的常見約束類型，正確確定各種約束反力；繪制物體和物體系統(tǒng)的受力圖。教學(xué)重點和難點：平面一般力系解題的思路和方法，繪制物體和物系的受力圖教學(xué)內(nèi)容：受力圖　一、畫受力圖的步驟：二、例題：解： 解：例4：試畫出圖示多跨靜定梁中AB、BC及整體的受力圖。物體系統(tǒng)受力圖的畫法與單個物體的受力圖畫法基本相同，區(qū)別只在于所取的研究對象是由兩個或兩個以上的物體聯(lián)系在一起的物體系統(tǒng)。例題2 分析二、畫受力圖應(yīng)注意的問題不要漏畫力除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。受力圖上只畫外力，不畫內(nèi)力一個力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對象的不同，有可能不同。6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相互協(xié)調(diào)，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構(gòu)件。1 平面匯交力系的合成與平衡一、圖解法（幾何法）兩個共點里的合成 多個共點力的合成平衡的幾何條件 平面匯交力系平衡的充要的幾何條件是力系的合力等于零。二、解析法力在平面直角坐標系上的投影 合力投影定理合力在同一坐標軸上的投影,等于所有分力在同一坐標軸上投影的代數(shù)和。這就是平面匯交力系的解析條件。 平面力系：力的作用線在同一平面（匯交、平行、一般）力系分類 空間力系：力的作用線不在同一平面平面匯交力系：作用在物體上的所有力的作用線都在同一平面內(nèi)，而且匯交于一點的力系。1 平面匯交力系的合成與平衡一、圖解法（幾何法）兩個共點里的合成合力R的作用線通過匯交點；用矢量等式表示為 R=F1+F2。合力R的大小和方向不僅與兩個力的大小有關(guān)，而且還與兩分力的夾角有關(guān)。夾角為180度時，合力最小，值為兩合力大小之差，方向與較大分力同向。將各已知力首尾相連，連成折線，后連接折線的首尾兩點，得合力R，這種求合力的方法，稱為力多邊形法則，這種力多邊形稱為不封閉的力多邊形。 畫力多邊形時，改變各分力的相同的次序，將得到形狀不同的力多邊形，但最后求得的合力不變。用等式表示為：FＲ=F1+F2+….F3=0 由幾何作圖知，如果平面匯交力系是一個平衡力系，那么按力多邊形法則將力系中各力依次首尾相接所得到的折線，一定是一個封閉的力多邊形，這就是平面匯交力系的平衡的幾何條件。 合力和投影的區(qū)別：分力是矢量，有大小，方向和作用點或作用線。合力投影定理設(shè)在點0有三個力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3組成的平面匯交力系，利用力多邊形求其合力FＲ，將力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3及合力Fr在X軸上投影，例2：平面剛架在C點受水平力F作用 ，F(xiàn)=20N，不計剛架的自重試求 A，B支點的反力。解：（1）為研究對象，畫受力圖（2）選取坐標系（3）列平衡方程，求解未知力由 得 由 得 對滑塊A 由∑Fy=0， －F+FABsinα＝0 解得 FR=F/sinα 對滑塊B 由∑Fx=0 ，F(xiàn)’ABcosα–FN=0 因為　F’AB=FAB 解得 FN=F’ABcosα=FABcosα=Fcotα 于是 FN/F=cotα=cot15?＝分析：從FN/F=cotα的關(guān)系式可以看出， 當α愈小時，夾緊力與主動力的比值愈大。合力矩定理的應(yīng)用。它等于力的大小乘以力到該點的距離。　　力矩的計算公式：式中：Mo(F)：表示力F對力矩中心O點的力矩；F：表示力的大下??； d：表示力臂，即為力矩中心到力的作用線之間的垂直距離。 　?。?、力矩的單位為牛頓?米（ ）或者千牛?米( 　　=1000 二、力矩的性質(zhì)　　力F對o點之矩不僅取決于力F的大小，同時還與矩心的位置即力臂d 有關(guān)。　　力F的大小等于零或者力的作用線通過矩心時，力矩等于零。　　Mo(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+...Mo(Fn)=∑Mo(F)四、力矩的計算舉例　　例1 如圖所示，數(shù)值相同的三個力按照不同的方式施加在同一扳手的A端。　　解：圖示三種情況下，雖然力的大小、作用點和矩心均相同，但是力的作用線各異，致使力臂均不相同，因而在三種情況下，力對o點之矩不同。＝ N .m 　　在圖b中 　　Mo（F）=Fd＝200Nsin30176。力偶對物體只起轉(zhuǎn)動效果。　　　　　　　　　　　　力偶矩的單位　　力偶矩的單位同力矩的單位相同，（N .m ）(kN .m)　　力偶的三要素　　力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面?！　? 　?。?、力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩等于力偶矩?！　o(F)＋ Mo(F’)＝F(x+d）－F’x=Fd＝M　?。场⒘ε嫉牡刃裕褐灰ＷC力偶的三要素相同，兩力偶的作用效果相同。 　　M=M1+M2+M3+...+Mn=∑M力的平移定理:力可以等效的平移到剛體上的任一點，但必須附加一個力偶，其力偶矩的大小等于原力對該點之矩。如圖所示　　例1：圖示梁AB受一力偶作用。梁自重不計，求AB支座反力。 m=0 FA =例3：63 / 63第四講：目的要求：掌握考慮摩檫時的平衡問題的計算。教學(xué)難點：摩檫角的理解。 摩擦是一種普遍存在的現(xiàn)象，在工程中有些問題必須要考慮摩擦的影響。一、 滑動摩檫 (1)、靜摩檫力：當兩物體間有相對滑動趨勢時，接觸表面產(chǎn)生的摩檫力稱為靜摩檫力。 (2)、動摩檫力：兩物體已經(jīng)滑動時產(chǎn)生的摩檫力稱為動摩檫力。 庫侖摩檫定律：臨界狀態(tài)下的靜摩檫力為靜摩檫力的最大值，它等于正壓力（法向約束力）乘以摩檫系數(shù)（摩檫因數(shù)）。 式中： Ffm稱為最大靜摩擦力； F’f＝fFN 一般地，fsf，這說明推動物體從靜止開始滑動比較費力，一旦物體滑動起來后，要維持物體繼續(xù)滑動就省力了。二、用φf如圖c表示。此時物體與水平面之間不產(chǎn)生摩擦。此時物體受到接觸面的總約束力為法向約束力FN與切向約束力Ff（摩擦力）的合力稱為全約束反力。這種現(xiàn)象稱為自鎖。 α≤φf自鎖被廣泛的應(yīng)用在工程上，如圖所示的螺旋千斤頂就是利用自鎖原理提升貨物的。 考慮摩檫時的平衡問題首先還是平衡問題。只不過注意以下幾點：四、例題若靜摩擦因數(shù)為fs，摩擦角為φf，且（αφf），試求使物體保持靜止的水平推力F的大小。解：因為斜面群角αφf，物體處于非自鎖狀態(tài)。即 Fmin≤F≤Fmax求FminFmin 是為使物體不致下滑時所需的力F之最小值，此時物體處于下滑臨界狀態(tài)，受力情況如圖b所示。列平衡方程：求Fmax Fmax為使物體不致于上滑時所需的力F之最大值，此時物體處于上滑臨界狀態(tài)，受力情況如圖c所示。 當搬運重物時，若在重物底下墊上輥軸，則比直接將重物放在地面上 推或拉要省力得多，這說明用輥軸的滾動來代替箱底的滑動，所受到的阻 力要小。 如下圖： 滾動摩擦的實例和受力分析 圖（a）、（b）、（c）、（d） 滾動摩擦定律 　　 式中 　　 δ稱為滾動摩擦系數(shù)； 　　 emax稱為滾動摩阻力偶的最大力偶臂。 滾動摩擦舉例 自行車輪胎氣足騎車省力。(增加硬度，減小滾動阻力偶)平面一般力系的平衡一、平面一般力系的平衡條件、平衡方程及其應(yīng)用平面一般力系的平衡條件可表達為：∑F x =0 基本形式 ∑Fy =0 ∑mo（F）=0 力矩方程 二、平面一般力系平衡方程的其他形式二力矩式 三力矩式 三、平面平行力系平衡方程基本形式 二力矩式 解題技巧：（1）選擇某坐標軸與一個或兩個未知力相垂直，使一個投影方程式出現(xiàn)一個未知數(shù)。平衡方程使用說明：（1）對一個平衡的平面一般力系,只能建立三個獨立的平衡方程,因此,只能求解三個未知數(shù)。（2）求解平面一般力系的平衡問題時,應(yīng)力求在一個方程中只包含一個未知數(shù)。平面一般力系的平衡一、平面一般力系的平衡條件、平衡方程及其應(yīng)用平面一般力系平衡的充要條件是力系主矢FR/ 和力系對某一點的主矩m o都等于零。因此，平面一般力系平衡的充要條件又可敘述為：力系中所有各力在兩個坐標軸上的投影的代數(shù)和都等于零，而且力系中所有各力對任一點力矩的代數(shù)和也等于零。已知F=10KN，m=，鋼架自重不計，求支座反力。形式：三個平衡方程中有兩個力矩方程和一個投影方程 條件：所選的X 軸不能與AB的連線垂直 如果力系滿足的方程,簡化結(jié)果就不可能是個合力偶,而只能是合力或平衡；若是合力則合力應(yīng)通過A點,同理,力系又滿足，則此合力還應(yīng)通過B點,也就是說,力系如果有合力則合力作用為AB連線,又因為力系還滿足的方程，則進一步表明力系即使有合力,這合力也只是能與X軸相垂直,但附加條件是AB連線不與OX軸垂直。三力矩式 條件：A,B,C三點不共線力系因滿足式中的三個力矩平衡方程,則力系如果有合力, 三點,故此合力只能是零，力系必然平衡。對一個平衡的平面一般力系,只能建立三個獨立的平衡方程,因此,只能求解三個未知數(shù)。（2）求解平面一般力系的平衡問題時,應(yīng)力求在一個方程中只包含一個未知數(shù)使求解過程簡單,可靈活地選取不同的平衡方程。三、平面平行力系各力的作用線在同一個平面內(nèi)且相互平衡的力系。平面平行力系的平衡方程可以從平面一般力系的平衡方程導(dǎo)出,設(shè)有一平面平形力系，取X軸垂直于力系各力的作用線，Y軸與各力平衡,由圖可知,不論平面平衡力系是否平衡,各力在X軸的投影等于零。根據(jù)平面一般力系平衡方程的二力矩形式可導(dǎo)出平面平衡力系的二力矩形式的平衡方程 其中A、B兩點的連線不與力系各力的作用線平行平面平衡力系只有兩個獨立的平衡方程,因此只能求解兩個未知數(shù)。 （2）將力矩方程的矩心選在未知力的作用線上或兩個（或兩個以上）未知力的交點上,使一個力矩方程式出現(xiàn)一個未知數(shù)。解： Fｈqa /2 +FByah FAy解：AB梁為研究對象，畫受力圖。固定端支座：A端插入磚墻較深，因而梁在A端即不允許移動又不允許轉(zhuǎn)動，它的支座反力一般有限制水平移動的水平反力、限制豎向移動的豎向反力，同時還限制轉(zhuǎn)動的反力偶。解：取脫離體，畫受力圖列平衡方程求未知力第五講：材料力學(xué)初步和拉伸變形目的要求：理解材料力學(xué)的任務(wù)，掌握拉壓的內(nèi)力計算。拉壓桿軸力圖的繪制。教學(xué)內(nèi)容： 緒 論一、確保構(gòu)件正常工作必須滿足的要求：　　(下圖便是強度不夠產(chǎn)生破壞)　　　　　　構(gòu)件的承載能力：構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性統(tǒng)稱為構(gòu)件的承載能力。三、彈性變形和塑性變形在載荷的作用下都要產(chǎn)生變形。四、變形固體的基本假設(shè)：五、桿件的基本變形： 剪切　　 彎曲　　第四章軸向拉伸與壓縮167?！　　　。?、變形特點：桿件受到的力（或合力）與其軸線重合時，發(fā)生的伸長或縮短變形。３、實例：42 １、廣義內(nèi)力：變形固體內(nèi)部粒子間存在著相互作用力，這是廣泛意義上的內(nèi)力。 ２、附加內(nèi)力：當外力作用時，內(nèi)部粒子間相互作用力也發(fā)生改變，這種內(nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力。二、拉壓的內(nèi)力：軸力：與桿件的軸線重合的內(nèi)力（用FN或N表示） 截面法： 由∑X=0 得 NP=0 解：如圖(a)所示，用截 左段研究，受力圖如圖(c) N11F1=0 同理可得（d）圖 所以 N22 =F2F1=90kN (1)、應(yīng)力是分布內(nèi)力的集度切于截面的應(yīng)力叫切應(yīng)力，用τ表示。 σ=pcosα　 (1)、拉壓桿橫截面上只有正應(yīng)力。(如下圖) (3)、正應(yīng)力的計算公式：