【正文】 00176。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等速上升30 mm等加速等減速下降回到原處停止不動(dòng)試設(shè)計(jì)此凸輪輪廓曲線(xiàn)。2．按同一比例尺=，以為半徑作基圓，基圓與導(dǎo)路的交點(diǎn)即為從動(dòng)件尖頂?shù)钠鹗嘉恢?。根?jù)反轉(zhuǎn)法原理，按位移線(xiàn)圖中橫坐標(biāo)的等分?jǐn)?shù)，從開(kāi)始，沿的方向?qū)⒒鶊A圓周分成相應(yīng)的等分?jǐn)?shù)，以射線(xiàn)，…代表機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)時(shí)各個(gè)相應(yīng)位置的導(dǎo)路，各射線(xiàn)與基圓的交點(diǎn)為，…。5．以光滑曲線(xiàn)連接，…，即得凸輪的輪廓曲線(xiàn)（見(jiàn)下圖(b)）。因此，首先把滾子中心看成是尖頂從動(dòng)件的尖點(diǎn)，此時(shí)按尖頂從動(dòng)件設(shè)計(jì)得到的輪廓線(xiàn)稱(chēng)為理論輪廓曲線(xiàn)。但須注意，此時(shí)凸輪的基圓半徑是指理論輪廓線(xiàn)上的最小半徑（見(jiàn)下圖(c)）?！?67。凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角上圖所示的為滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，凸輪給于從動(dòng)件的作用力是沿法線(xiàn)方向的，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向與作用力之間的夾角即壓力角。 壓力角越大，則有害分力越大，由引起的摩擦阻力也越大。由以上分析可以看出，為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作并具有一定的傳動(dòng)效率，必須對(duì)壓力角加以限制。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推程許用壓力角推薦取以下數(shù)值:直動(dòng)從動(dòng)件，許用壓力角［］= 30176。 常見(jiàn)的依靠外力維持接觸的凸輪機(jī)構(gòu)，其從動(dòng)件是在彈簧或重力作用下返回的，回程不會(huì)出現(xiàn)自鎖。 壓力角與基圓半徑的關(guān)系請(qǐng)看下圖，凸輪基圓半徑和凸輪機(jī)構(gòu)壓力角有關(guān)。 壓力角與基圓半徑的關(guān)系由上式可知，基圓半徑越小，壓力角越大。反之，基圓半徑越大，壓力角就越小，但整個(gè)機(jī)構(gòu)的尺寸也就越大，這將使結(jié)構(gòu)不緊湊。若對(duì)機(jī)構(gòu)尺寸沒(méi)有嚴(yán)格限制，則基圓半徑可取大些，以使減小，改善凸輪受力情況。在根據(jù)所選的基圓半徑設(shè)計(jì)出凸輪輪廓曲線(xiàn)后，必要時(shí)可對(duì)其實(shí)際壓力角進(jìn)行檢查。 滾子半徑的選擇滾子半徑的選擇要考慮滾子的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度和凸輪輪廓曲線(xiàn)的形狀。請(qǐng)看下圖，對(duì)于外凸的理論輪廓曲線(xiàn)，由于實(shí)際輪廓曲線(xiàn)的曲率半徑等于理論輪廓曲線(xiàn)的曲率半徑與滾子半徑之差，設(shè)理論輪廓外凸部分的最小曲率半徑以表示，滾子半徑用表示，則相應(yīng)位置實(shí)際輪廓的曲率半徑。當(dāng)=時(shí)，如下圖(b)所示，這時(shí)，= 0，在凸輪實(shí)際輪廓曲線(xiàn)上產(chǎn)生了尖點(diǎn)，這種尖點(diǎn)極易磨損，磨損后就會(huì)改變?cè)ǖ倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律。經(jīng)過(guò)上述分析可以得到結(jié)論，為了使凸輪輪廓在任何位置既不變尖也不相交，滾子半徑必須小于外凸理論輪廓曲線(xiàn)的最小曲率半徑。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使?jié)M足以下經(jīng)驗(yàn)公式 和 滾子半徑的選擇第4章 齒 輪 機(jī) 構(gòu)二、教學(xué)方法： 黑板教學(xué)與多媒體教學(xué)相結(jié)合三、教學(xué)手段： 課堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)相結(jié)合四、學(xué)時(shí)分配： 講課學(xué)時(shí)為4學(xué)時(shí)五、重點(diǎn)、難點(diǎn)： 、 難點(diǎn)：齒廓嚙合基本原理、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算與嚙合傳動(dòng)六、作業(yè)布置： 習(xí)題410至416七、輔導(dǎo)安排： 課后安排輔導(dǎo)八、教學(xué)內(nèi)容 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi) 齒輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械中應(yīng)用最廣的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)之一，它的主要優(yōu)點(diǎn)主要有下面幾個(gè)方面：1．適用的圓周速度和功率范圍廣；2．傳動(dòng)效率高；3．傳動(dòng)比穩(wěn)定；4．壽命長(zhǎng)；5．工作可靠；6．可實(shí)現(xiàn)任意兩軸之間的傳動(dòng)。齒輪按齒廓曲線(xiàn)分類(lèi)，可以分為：1. 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪2. 擺線(xiàn)齒輪請(qǐng)看下圖所示的齒輪機(jī)構(gòu)的基本類(lèi)型。直齒、斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)又分為外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)、內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)和齒輪與齒條機(jī)構(gòu)（下圖(a)，(b)，(c)，(d)，(i)）。3．交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)包括交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)和蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)（下圖(g)，(h)）。要保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變，齒輪的齒廓必須符合一定的條件。設(shè)主動(dòng)輪1以角速度繞軸順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，從動(dòng)輪2受輪1的推動(dòng)以角速度繞軸逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。過(guò)點(diǎn)作兩齒廓，的公法線(xiàn)，它與連心線(xiàn)交于點(diǎn)。因兩輪軸心連線(xiàn)為定長(zhǎng)，故欲滿(mǎn)足為常數(shù) ，必須使點(diǎn)為連心線(xiàn)上的定點(diǎn)。這就是齒廓嚙合的基本定律。以，為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的圓稱(chēng)為節(jié)圓，為兩齒輪的節(jié)圓半徑，分別用和表示。從圖62可以看出，一對(duì)外嚙合齒輪的中心距，恒等于兩節(jié)圓半徑之和，即。漸開(kāi)線(xiàn)的形成我們由漸開(kāi)線(xiàn)的形成過(guò)程，可以知道漸開(kāi)線(xiàn)具有下列性質(zhì)：1．因?yàn)榘l(fā)生線(xiàn)在基圓上作純滾動(dòng)，所以它在基圓上滾過(guò)的一段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的一段弧長(zhǎng)，即。 3．漸開(kāi)線(xiàn)上各點(diǎn)的壓力角不相等。5．基圓以?xún)?nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)的特性，必同時(shí)與兩基圓相切。即無(wú)論兩齒廓在何處接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作齒廓公法線(xiàn)均通過(guò)連心線(xiàn)上同一點(diǎn)，故漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，其瞬時(shí)傳動(dòng)比常數(shù)又在圖65中，故兩輪的傳動(dòng)比還可以寫(xiě)成 也就是說(shuō)兩輪的傳動(dòng)比不僅與兩節(jié)圓半徑成反比，同時(shí)也與兩基圓半徑成反比。 漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的其他嚙合特性漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)除滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律外，還有下面幾個(gè)特點(diǎn)：1．嚙合線(xiàn)為一直線(xiàn) 2．嚙合角為常數(shù) 3．漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的可分性 齒輪各部分名稱(chēng)及漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的尺寸計(jì)算 齒輪各部分名稱(chēng)下圖表示直齒圓柱齒輪的一部分，它的各部分的名稱(chēng)和符號(hào)如下：齒輪各部分名稱(chēng)、代號(hào)齒頂圓：齒頂所確定的圓稱(chēng)為齒頂圓，其半徑用表示，直徑用表示。齒槽寬：相鄰兩齒之間的空間稱(chēng)為齒槽。齒距：在任意直徑的圓周上，相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱(chēng)為該圓的齒距，用表示。齒頂高：輪齒在齒頂圓和分度圓之間的徑向高度稱(chēng)為齒頂高，用表示。 式中 ——齒頂高系數(shù)（表62）； ——頂隙系數(shù)（表62）。msoignore:vglayout。left:0px。margintop:16px。 height:23px39。因此，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 分度圓壓力角用表示，由式（62）可知，有 基圓直徑的計(jì)算式為 分度圓：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓稱(chēng)為分度圓。 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算1．齒輪請(qǐng)看下表，介紹的是外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算。由于其基圓半徑無(wú)窮大，故齒條的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓變成直線(xiàn)齒廓。又由于齒條是作直線(xiàn)移動(dòng)的，齒廓上各點(diǎn)的速度大小和方向一致，故齒廓上各點(diǎn)的壓力角相同，其大小等于齒廓的齒形角（取標(biāo)準(zhǔn)值20176。）② 由于齒條上各齒同側(cè)齒廓是平行的，所以，不論在分度線(xiàn)上、齒頂線(xiàn)上或與其平行的其他直線(xiàn)上的齒距均相等，即。例如：齒條的齒頂高 齒條的齒根高 齒條的齒厚 齒條的齒槽寬 漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件如下圖所示的正確嚙合條件，一對(duì)齒輪要實(shí)現(xiàn)正確嚙合傳動(dòng)，則應(yīng)使兩齒輪的相鄰兩齒同側(cè)齒廓在嚙合線(xiàn)上的距離相等，即兩齒輪的法向齒距應(yīng)相等。于是，一對(duì)齒輪的傳動(dòng)比可寫(xiě)成： 正確嚙合條件 標(biāo)準(zhǔn)中心距齒側(cè)間隙：一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一齒輪節(jié)圓上的齒厚之差。由前述已知，標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓的齒厚與齒槽寬相等。安裝時(shí)將分度圓與節(jié)圓重合（即兩輪的分度圓相切），參見(jiàn)下圖(a)所示，這種安裝叫標(biāo)準(zhǔn)安裝，此時(shí)，即齒側(cè)間隙為零。 此時(shí)，嚙合角等于分度圓上的壓力角，正確安裝時(shí)無(wú)齒側(cè)間隙。兩輪的分度圓不再相切，這時(shí)節(jié)圓與分度圓不重合，如下圖(b)所示實(shí)際中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距的關(guān)系為。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的這一特性稱(chēng)為傳動(dòng)的可分性。 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)的可分性 連續(xù)傳動(dòng)條件請(qǐng)看下圖。連續(xù)傳動(dòng)條件：一對(duì)互相嚙合的齒輪，當(dāng)前面一對(duì)輪齒開(kāi)始分離時(shí)，其后面的一對(duì)輪齒必須進(jìn)入嚙合。齒輪的重合度一對(duì)齒由開(kāi)始嚙合到終止嚙合，分度圓上任意一點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)稱(chēng)為嚙合弧，圖610中圓弧就是嚙合弧。令 嚙合弧與齒距之比稱(chēng)為重合度，用表示。根據(jù)齒輪傳動(dòng)的幾何關(guān)系，可求出重合度的計(jì)算公式。 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象 漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的切齒原理 生產(chǎn)中，可以用下列方法制造漸開(kāi)線(xiàn)齒輪：1．成形法：用漸開(kāi)線(xiàn)齒形的成形銑刀直接切出齒形。如果把其中一個(gè)齒輪（或齒條）做成刀具，就可以切出與其共軛的漸開(kāi)線(xiàn)齒廓。如下圖(b)所示，標(biāo)準(zhǔn)齒輪產(chǎn)生根切的原因是刀具的齒頂線(xiàn)超過(guò)了極限嚙合點(diǎn)。但加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的中線(xiàn)與齒輪的分度圓切于點(diǎn)。因此，只要設(shè)法使嚙合極限點(diǎn)沿嚙合線(xiàn)移至刀具齒頂線(xiàn)上方的位置才不會(huì)產(chǎn)生根切。又因?yàn)榛鶊A半徑，而皆為定值（與刀具的相同），所以被切齒輪的齒數(shù)愈少，愈易發(fā)生根切現(xiàn)象。用齒條插刀或滾刀加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，若使被切齒輪不產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則刀具的齒頂線(xiàn)不得超過(guò)點(diǎn)，即根切現(xiàn)象和不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)而 因此 所以 當(dāng)時(shí)。 變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪存在不足之處表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面: 1．標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)。2．標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適用于實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。3．一對(duì)材料相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，由于小齒輪的齒根厚度較薄，而且嚙合次數(shù)又較多，因而小齒輪輪齒的強(qiáng)度較弱，磨損較嚴(yán)重，也就容易損壞。 變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比具有如下特點(diǎn):1．切制變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪所用刀具和分度運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比是一樣的，因而它們的模數(shù)和壓力角相同，分度圓和基圓也相同。因?yàn)楦鲄^(qū)段漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑不同，所以可用變位的方法來(lái)改善齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量。3．正變位齒輪的齒根高減小了，而齒頂高增大了；負(fù)變位齒輪與此正好相反。因而，采用正變位齒輪可提高輪齒的強(qiáng)度。當(dāng)一對(duì)直齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，輪齒的接觸線(xiàn)是與軸線(xiàn)平行的直線(xiàn)，如下圖(b)所示，輪齒沿整個(gè)齒寬突然同時(shí)進(jìn)入嚙合和退出嚙合，所以容易引起沖擊、振動(dòng)和噪聲，傳動(dòng)平穩(wěn)性差。請(qǐng)看下圖(a)所示，當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱滾動(dòng)時(shí)，斜直線(xiàn)的軌跡為一漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面，即斜齒輪的齒廓曲面。由斜齒輪齒廓曲面的形成可見(jiàn)，其端面（垂直于其軸線(xiàn)的截面）的齒廓曲線(xiàn)為漸開(kāi)線(xiàn)。 如下圖(b)所示，斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，齒廓曲面的接觸線(xiàn)是與軸線(xiàn)傾斜的直線(xiàn)，接觸線(xiàn)的長(zhǎng)度是變化的，開(kāi)始時(shí)接觸線(xiàn)長(zhǎng)度由短變長(zhǎng)，然后由長(zhǎng)變短，直至脫離嚙合。斜齒輪齒面形成及接觸線(xiàn) 斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸的計(jì)算 這一節(jié)給大家介紹斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。2．法面參數(shù)與端面參數(shù)間的關(guān)系由于斜齒圓柱齒輪的齒向傾斜，故有端面和法面之分。下面左圖所示的為斜齒圓柱齒輪分度圓柱面的展開(kāi)圖。3．斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的幾何尺寸可參看下面表格進(jìn)行計(jì)算。正確嚙合條件為 上式表明，平行軸斜齒輪傳動(dòng)螺旋角大小相等，外嚙合時(shí)旋向相反，取“”號(hào)，內(nèi)嚙合時(shí)旋向相同，取“+”號(hào)。請(qǐng)看下圖所示的為兩個(gè)端面參數(shù)（齒數(shù)、模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)）完全相同的標(biāo)準(zhǔn)直齒輪和標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的分度圓柱面（即節(jié)圓柱面）展開(kāi)圖。直齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，齒輪在線(xiàn)處沿整個(gè)齒寬同時(shí)開(kāi)始嚙合，而在處沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離。顯然，斜齒輪比直齒輪多轉(zhuǎn)過(guò)一段弧長(zhǎng)，因此，斜齒輪傳動(dòng)重合度的增量為式中 ——端面基節(jié)。這是斜齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，承載能力較高的主要原因之一。而進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，也必須知道斜齒輪的法面齒形。但要精確計(jì)算法面齒形較困難，通常用近似齒形代替。在此剖面上，點(diǎn)附近的齒形可近似地看成斜齒圓柱齒輪的法面齒廓。橢圓在點(diǎn)處的曲率半徑為若以曲率半徑為分度圓半徑，以斜齒輪法面模數(shù)為模數(shù)，取法面壓力角作一直齒圓柱齒輪，此直齒圓柱齒輪的齒形與斜齒圓柱齒輪的法面齒廓十分相近。 用成形法加工時(shí)，應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù)選擇銑刀刀號(hào)；強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可按一對(duì)當(dāng)量直齒輪傳動(dòng)近似計(jì)算一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)。2．重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大。3．最少齒數(shù)小于直齒輪的最小齒數(shù)。圓錐齒輪的輪齒分布在圓錐面上，所以齒形從大端到小端逐漸縮小。除了節(jié)圓錐以外，圓錐齒輪還有分度圓錐、齒頂圓錐和基圓錐。 正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪 直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)比為兩輪分度圓錐角，兩輪大端分度圓直徑分別為、齒數(shù)分別為、。圓錐齒輪齒廓曲線(xiàn)的形成 1．背錐圓錐齒輪的齒廓曲線(xiàn)在理論上是球面曲線(xiàn)。圓錐齒輪的背錐上圖為一具有球面漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的直齒圓錐齒輪，表示分度圓錐，和為球面上齒形的齒頂高和齒根高。以為軸，為母線(xiàn)作一圓錐體，該圓錐稱(chēng)為背錐。將球面漸開(kāi)線(xiàn)齒形投影到背錐上，自點(diǎn)和點(diǎn)取齒頂高和齒根高得點(diǎn)和點(diǎn)。因此，可近似地用背錐上的齒形來(lái)代替球面齒形，同時(shí)背錐面可以展成平面，這樣將給圓錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來(lái)極大的方便。將扇形齒輪補(bǔ)足成完整的直齒圓柱齒輪，則該齒輪即為直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱(chēng)為當(dāng)量齒