【正文】 (44) V c單胞體積 , θ: 半衍射角 , F g 結(jié)構(gòu)振幅 , λ— 電子波長 , sin2(πs z)/(πs)2 稱為干涉函數(shù) . 公式表明 ,I g是厚度 t 與偏離矢量 S的周期性函數(shù) ,下面討論此式的物理意義 . 1. 等厚消光條紋 ,衍射強(qiáng)度隨樣品厚度的變化 . 如果晶體保持確定的位向 ,則衍射晶面的偏離矢量保持恒定 ,此時(shí)上式變?yōu)?: I g = sin2(πs t)/(s ζg )2 蘇 玉 長 蘇 玉 長 蘇 玉 長 將 I g 隨晶體厚度 t的變化畫成如右圖所示。 振蕩的深度周期： t g = 1/s 這就是說，當(dāng) t=n/s (n為整數(shù)）時(shí)， I g =0。定性地解釋了晶體樣品的鍥形邊緣處出現(xiàn)的厚度消光條紋。 由此可見，隨著 s絕對(duì)值的增大， I g 也發(fā)生周期性的強(qiáng)度振蕩，振蕩周期為： s g =1/t, 如果 s=177。 2/t…… ,I g=0,發(fā)生消光 .而 s=0、 177。 5/2t, I g有極大值 ,但隨著 s的絕對(duì)值的增大 ,極大值峰值強(qiáng)度迅速減小 . 蘇 玉 長 s=0, I g max= π2 t2/ ζ g 利用 (45)和上圖 ,可以定性的解釋倒易陣點(diǎn)在晶體尺寸最小方向上的擴(kuò)展 .當(dāng)只考慮到衍射強(qiáng)度主極大值的衰減周期 (1/t~1/t)時(shí) ,倒易陣點(diǎn)的擴(kuò)展范圍即 2/t大致相當(dāng)于強(qiáng)度峰值包括線的半高寬 Δs, 與晶體的厚度成反比 .這就是通常晶向發(fā)生衍射所能允許的最大偏離范圍 (︱ s︱ 1/t) 運(yùn)動(dòng)學(xué)理論關(guān)于衍射強(qiáng)度隨晶體位向變化的結(jié)果 ,在實(shí)驗(yàn)上也得到證明 ,那就是彈性形變的薄膜晶體所產(chǎn)生的彎曲消光條紋如下圖 , 蘇 玉 長 如果 o處 θ= θ B, s=0在其兩側(cè)晶面向相反方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) ,s的符號(hào)相反 ,且離開 o點(diǎn)的距離愈大 ,則 ︱ s︱ 愈大 ,所以在衍襯圖象中對(duì)應(yīng)于 s=0的 I g max亮線 (暗場(chǎng) )或暗線 (明場(chǎng) )兩側(cè) ,還有亮 ,暗相間的條紋出現(xiàn) ,(因?yàn)榉逯祻?qiáng)度迅速減弱 ,條紋數(shù)目不會(huì)很多 ),同一亮線或暗線所對(duì)應(yīng)的樣品位置 ,晶面具有相同的位向 (s相同 ),所以這種襯度特征也叫做等傾條紋 .如果傾動(dòng)樣品面 ,樣品上相應(yīng)于 s=0的位置將發(fā)生變化 ,消光條紋的位置將跟著改變 , 蘇 玉 長 在熒光屏上大幅度掃動(dòng) .等厚消光條紋則不隨晶體樣品傾轉(zhuǎn)面掃動(dòng) ,這是區(qū)分等厚條紋與等傾條紋的簡單方法 (參看照片 ). 3. 消光距離 從 (43),(44)中得到消光距離為 ζ g = πV ccosθ/λF g (46) 由于電子衍射 θ很小 , cosθ≈1,所以 ζ g = πV c/λF g 根據(jù)式 (44) I D= π2sin2(πst)/ ζg (πs)2 強(qiáng)度公式可知 ,暗場(chǎng)向的衍射強(qiáng)度是晶體厚度 t和偏離參量 s的正弦周期函數(shù) . 蘇 玉 長 當(dāng)一束平行電子波進(jìn)入晶體試樣時(shí) ,開始透射波強(qiáng)度 (I oI g)極大 ,衍射波 I g為 0,所以開始時(shí)透射波強(qiáng)度等于 I o(入射波強(qiáng)度 ).隨著入射晶體深度的增加 ,透射波減弱 ,衍射波逐漸增大 ,達(dá)到一定深度時(shí) I g= I g max,隨著深入厚度的增加 ,強(qiáng)度最大和最小發(fā)生周期性交錯(cuò)變化 ,或周期性振蕩 ,顯然當(dāng)衍射波強(qiáng)度為 0時(shí) ,可以認(rèn)為時(shí)消光的 ,因此 ,兩衍射波強(qiáng)度為 0之間的距離稱為消光距離 .如上圖 .不同加速電壓 (λ),不同晶體 (V c),不同晶面 (F g) , ζ g也不同 . 蘇 玉 長 二 . 衍射強(qiáng)度的振幅 — 位相圖解法 處理相干散射波的合成波振幅除了使用前述的計(jì)算方法外 ,還可以應(yīng)用矢量圖方法，這種方法稱為振幅 位相圖解法 . 由 (43)可改寫成 : φg=∑iπ/ξ g?e2 πiszdz. 在深度為 Z處的散射波相對(duì)于樣品上表面原子層散射波的位相角 α=2 πsz(前述 ),該深度處厚度元 dz的散射波振幅 d φg. φg= ∑d φgei π = ∑d φge2 π isz 蘇 玉 長 蘇 玉 長 ? 比較上二式 ,考慮到 π和 ξ g都是常數(shù) ,所以 , d φg=iπd z/ ξ g∝ d z 如果取所有的 dz都是相等的厚度元 ,則暫不考慮比例常數(shù) (iπ/ ξ g)而把 c作為一個(gè)厚度元 dz的散射振幅 ,而逐個(gè)厚度元的散射元之間相對(duì)位相角差為 dα=2π s dz,于是 ,在 t=N dz處的合成振 A(NC),用 A α圓來表示的話 ,就是右圖中的 ︱ OP︱ ,考慮到 dz很小 , A α圓就是一個(gè)半徑 R=1/2 πs的圓周 .此時(shí) ,晶體內(nèi)深度為 t處的合成振幅 : A(t)=sin(πts)/ πs 相當(dāng)于從 o點(diǎn) (晶體上表面 )順圓周方向長度為 t的弧度所張的弦 ︱ OP︱ .顯然 ,該圓周的長度等于 1/s,就是衍射振幅或強(qiáng)度振蕩的深度周期 t g 蘇 玉 長 而圓的直徑 oθ所對(duì)的弧長為 1/2s=t g/2,此時(shí)衍射振幅為最大 .隨著電子波在晶體內(nèi)的傳布 ,即隨著 t的增大 ,合成振幅 op的端點(diǎn) p在圓周上不斷運(yùn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一周相當(dāng)于一個(gè)深度周期 t g。但在實(shí)際中，由于熔煉，加工和熱處理等原因，晶體或多或少存在著不完整性，并且較復(fù)雜，這種不完整性包括三個(gè)方向： ，例如晶界、孿晶界、沉淀物與基體界向等等。 3. 相轉(zhuǎn)變引起的晶體不完整性：①成分不變組織不變（ spinodals）；②組織改變成分不變（馬氏體相變）；③相界面（共格、半共格、非共格），具有以上不完整性的晶體，稱為不完整晶體。根據(jù)這種襯度效應(yīng)。 我們首先一般性的討論當(dāng)晶體存在缺陷時(shí)衍射強(qiáng)度的影響，然后再對(duì)不同缺陷的具體影響進(jìn)行分析。 此時(shí)，柱體內(nèi)深度 Z處的厚度元 dz 因受缺陷的影響發(fā)生位移 R,其坐標(biāo)矢量由理想位置的 R n變?yōu)?R n’： R n’= R n+ R 所以，非完整晶體的衍射波合波的振幅為： A=F∑n e