【正文】 離同步轉(zhuǎn)速不多。q恒定： ― 大擾動(dòng)后的暫態(tài)過程中， E 39。d 為秒數(shù)量級(jí) ― 強(qiáng)行勵(lì)磁的作用 E 39。 差別不大 →E 39。+ Xd 模型 →δ 39。q 和 E 39。 恒定 →發(fā)電機(jī)采用 E ’+ Xd 模型 →δ 39。dj XT 1j XT 2j XLj XLV.PI PVE.? 發(fā)生短路故障： j XLj XT 1j XT 2j XLV.PI IPVE.j X?j X 39。d 簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算 ? 各種運(yùn)行情況下的功率特性 ? 發(fā)電機(jī)采用暫態(tài)電抗的暫態(tài)電勢表示； ? 不考慮原動(dòng)機(jī)調(diào)速器的作用 ? ? ? ?12121222I d T L Td T L TI I II I I d T L TX X X X XX X X XXXXX X X X X??? ? ? ?? ?????? ? ? ?si n si nsi n si nsi n si nI m III I m I IIII I I m I I IIIIEVPPXEVPPXEVPPX????????????I III IIIXXXX??mI mIImI mIIIPPPP??III IIXX?T 2 VT 1LPV, QVPG , QGVG ?Po0P TPIPIIIPIIPcr?0?as穩(wěn)定條件： 1）存在新的平衡點(diǎn)； 2）搖擺不超過不穩(wěn)定平衡點(diǎn)， 臨界角 δ cr ?P00PIP0?a TP)0(Pb IIP 簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算 ? 大擾動(dòng)后的定性分析 m a x0:0: Cabc??? ? ???????m a xm a x:0: Cc d f??? ? ?? ? ????m a xm in m a x: 0 0: sh s f??? ? ? ?? ? ? ?????m inm a x m in: 0 0: sf s h??? ? ? ?? ? ? ?????0tc)(???c?t)(t?IIIPdfs 39。 PT 與 Pe 之間，與積分區(qū)間 形成的面積 0000*11()()ccccTeTeW M d P dP P dP P d??????????????? ? ? ? ?????????用標(biāo)么值計(jì)算?Pmax? cr?0t0 )0(P0PIPIIIP0?min?hbcedfas g)(???c?IIPTPs 39。t)(t?2） 加速面積與減速面積 PT Pe ，加速面積 ，過剩轉(zhuǎn)矩所作的功→轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的動(dòng)能，對(duì)應(yīng)面積 Aabce PT Pe ，減速面積 ，轉(zhuǎn)子的動(dòng)能 ↓,對(duì)應(yīng)面積 Aedfg 0()c TeW P P d?? ?? ? ?? 簡單電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的分析計(jì)算 ? 等面積定則 （忽略振蕩中的能耗） ?Pmax? cr?0t0 )0(P0PIPIIIP0?min?hbcedfas g)(???c?IIPTPs 39。lim.limc. l i 1 0m 00( ) c o s c o sc o s c r m I I I c r m I Im I I I mc IIP P PPP? ? ?? ?? ? ? ?? ?功角單位為： rads ?Pmax? cr?0)0(P0PIPIIIP0?m in?hbcedfas gc? IIPTPs 39。.limc?ed 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 ? 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程 ? ?2 2 1 sinN TmJd PPdt T?? ????是非線性常微分方程，一般不能求得解析解，只能用數(shù)值計(jì)算方法求近似解 加速度 α，隨 δ的變化而變化 → 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)化為狀態(tài)方程，并取 ω ≈ 1： ( s i n )NNNTmJJPddtPTtddPT?????????? ? ???????? ? ? ???? 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 ? ?s inN TmJa P PT? ???? ?? ?( ) 211( ) ( )11( ) ( ) 2 ( ) 2111 12112212kkk k k kk k k k kkkkkk t a ta a tt t a a t a t????????????????? ? ????????? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???? ?2 2 s inmN TJPPta KT Pt ??? ? ????? ? ? ?( ) ( ) 2 ( ) ( )1 1122k k k k k k ka a t K P P? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 分段計(jì)算法 ? 將計(jì)算時(shí)段（比如 T = 5 s）分為很小的區(qū)間，一般取區(qū)間間隔為 ~ ，稱為計(jì)算步長 ? 每個(gè)步長區(qū)間內(nèi)，近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子作恒加速運(yùn)動(dòng) ( s in )NNNTmJJP P PTT? ? ?????? ? ?? ? ? ??????? 第 k+1 時(shí)段 [ tk, tk+1 ]—— 已知 δk，計(jì)算 δk+1 ： ? 功角遞推公式： 初速度 ()t?()t??()at1kt? kt 1kt?1k??k?1k??1k???k?? 1k???()1ka??()1ka?? ()ka?()ka?1k???k?? 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 ? ?s inN TmJa P PT? ???? ? ? ?( ) ( ) 2 ( ) ( )1 1122k k k k k k ka a t K P P? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?( ) ( )0 1 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 1, , 0 , 0 , s in1 s in , 2m I Im I It t P P P PK P P? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?— —? ? ? ?? ?( ) ( )101 0 1 1, , s i ns i n , k k k k k m I I kk k m I I k k k kt t P P P PK P P??? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?— —? 分段計(jì)算法 ( s in )NNNTmJJP P PTT? ? ?????? ? ?? ? ? ??????（ 1）故障發(fā)生后的第 1 時(shí)段： （ 2）故障期間的第 k+1 時(shí)段： ? ?2 2 s inmN TJPPta KT Pt ??? ? ????()t?()t??()at1kt? kt 1kt?1k??k?1k??1k???k?? 1k???()1ka??()1ka?? ()ka?()ka?1k???k??()t?()t??()at1kt? kt 1kt?1k??k?1k??1k???k?? 1k???()1ka??()1ka?? ()ka?()ka?1k???k?? 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 ? 分段計(jì)算法 ? ? ? ? ? ?? ?( ) ( )1 0 01 0 1 1, s in , s in1 s in , 2k c k k m I I k k m I I I kk k m I I I m I I k k k kt t t P P P P P PK P K P P??? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?—? ? ? ?? ?( ) ( )101 0 1 1, , s i ns i n , k k k k k m I I I kk k m I I I k k k kt t P P P PK P P??? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?— —? ?s inN TmJa P PT? ???? ? ? ?( ) ( ) 2 ( ) ( )1 1122k k k k k k ka a t K P P? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ 3）故障切除后的第 1 時(shí)段： （ 4）故障切除后的第 k+1時(shí)段： ? ?2 2 s inmN TJPPta KT Pt ??? ? ????? ?t 太大，精度下降， ?t 太小，計(jì)算量增大，累計(jì)誤差增加 ? 仿真穩(wěn)定判據(jù)：相對(duì)功角單調(diào)增大超過 180176。 ( s in )NNNTmJJP P PTT? ? ?????? ? ?? ? ? ??????xt1ot0t1t2. . .tk 12 k k + 1tktk + 1. . .. . .. . .x0 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 ? 改進(jìn)歐拉法 ? 一階非線性微分方程初值問題： 1) 歐拉法 ? ?00( , ) , dx F x t x t xdt ??( , )kkkdx F x tdt ?1kkkdxx x tdt? ? ? ?? 形式簡單，計(jì)算方便，計(jì)算量少 ? 精度低，特別當(dāng)曲線曲率較大時(shí)，效果較差 xt1ot0t1t2. . .tk 12 k k + 1tktk + 1. . .. . .. . .x01kkkdxx x tdt? ? ? ? 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 2) 改進(jìn)歐拉法 01kkkdxx x tdt? ? ? ?（ ） ( 0 ) ( 0 )111( , )kkkdx F x tdt ??? ?( 0 )1112kk kkdx dxx x tdt dt? ???? ? ? ?????校正 時(shí)間段初的 變化速度 ? 改進(jìn)歐拉法 ? 一階非線性微分方程初值問題： ? ?00( , ) , dx F x t x t xdt ??( , )kkkdx F x tdt ? 預(yù)測 時(shí)間段末的近似 變化速度 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 NNJddtddPdt dt T?? ? ????? ? ? ? ???? ?? ? ? ???()()kkNT e kk JddtdPPdt T????????????????( 0 )1( 0 )1kkkkkkdtdtdtdt?????????? ? ??????? ? ? ? ???時(shí)間段初的 變化速度 預(yù)測 3) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的改進(jìn)歐拉法求解 ? 改進(jìn)歐拉法 δt1ot0t1t2. . .tk 12 k k + 1tktk + 1. . .. . .. . .δ0 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值解法 3) 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程的改進(jìn)歐拉法求解 ? 改進(jìn)歐拉法 ( 0 ) ( 0 )( 1 ) 1()e k