【正文】 可以帶來顯著的經(jīng)濟效益，但是電力系統(tǒng)的規(guī)模越大，引起系統(tǒng)事故的可能性也越大，系統(tǒng)中任一元件發(fā)生故障都有可能引起事故擴大。因此國內(nèi)外大型電力系統(tǒng)的運行與規(guī)劃都把電力系統(tǒng)的 安全評定置于重要地位。其經(jīng)濟效益十分明顯，不僅可以優(yōu)化能源布局，充分利用西部地區(qū)豐富的水力資源，還可以減少備用容量，進行區(qū)域間的相互功率支援和實現(xiàn)錯峰效益。 1996 年 7月 2 日和 8 月 l0 日美國西部大面積停電事故的關(guān)鍵特征是，解除一條線路后，其余線路被迫承擔被解列線路的負荷，而失去一條線路的網(wǎng)絡(luò) 進一步過載，從而引起連鎖反應(yīng)和導致系統(tǒng)崩潰。這種需求進一步增加了輸電系統(tǒng)的壓力。穩(wěn)定破壞是電網(wǎng)中較為嚴重的事故之一，大電力系統(tǒng)的穩(wěn)定破壞事故，往往引起大面積停電，給國民經(jīng)濟造成重大損失。據(jù)統(tǒng)計，平均全國每年有 次穩(wěn)定事故，總損失電量為 萬 kWh，社會上由于停電造成的 損失就更大了。在電力系統(tǒng)中，隨著偶然事故的發(fā)生，電力系統(tǒng)能否經(jīng)受住隨后發(fā)生的暫態(tài)過程并過渡到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，是電力系統(tǒng)安全評定的主要內(nèi)容。國內(nèi)外電力系統(tǒng)穩(wěn)定破壞事故統(tǒng)計表明， 3 暫態(tài)穩(wěn)定破壞的事故率居于首位，從而暫態(tài)穩(wěn)定分析組成動態(tài)安全評定的主體。由于長期以來輸電線路總長度年增長率只是總裝機容量年增長率的 40%左右，其累積效應(yīng)進一步惡化了系統(tǒng)的安全穩(wěn)定性。人區(qū)電網(wǎng)互聯(lián)在經(jīng)濟性和安全穩(wěn)定性之間的最佳協(xié)調(diào)問題對有關(guān)算法的需求迫在眉睫。開發(fā)有量化和在線能力的 TSA 和 VSA 工具，以及相應(yīng)的 控制決策支持工具就顯得非常迫切。隨著我國電力系統(tǒng)的日益發(fā)展和擴大，電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定問題己成為最重要的問題，越來越突出。國內(nèi)外電力系統(tǒng)分析組成動態(tài)安全評定的主體，實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的穩(wěn)定分析有著重要的實際意義。隨著電力市場化和區(qū)域聯(lián)網(wǎng)的不斷推進，電網(wǎng)運行狀態(tài)越發(fā)復雜多變且接近其極限水平 ,在運行中，由于某種破壞性的原因，有時會引起電力系統(tǒng)崩潰的問題，如發(fā)生在 20xx 年 8 月 14 日的美加大停電，20xx 年 7 月 30 日的印度電網(wǎng)大停電。 我們知道，美國的電網(wǎng)是錯綜復雜的，以前曾經(jīng)認為電網(wǎng)越復雜就越安全，可是美加大停電告訴我們事實并非如此。諸多因素導致了美加大停電，其實這也不是偶然現(xiàn)象了，在此之前美國已經(jīng)出現(xiàn)過兩次規(guī)模較大的停電了。印度的裝機容量和電壓水平發(fā)展的也很迅速，但和我國還有較大的差距。 20xx 年 7 月印度兩天之內(nèi)連續(xù)發(fā)生大面積停電事故，是有史以來影響人口最多的電力系統(tǒng)事故，超過 億人口受到了停電的影響。 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定 MATLAB 仿真在國內(nèi)外已經(jīng)很成熟，但是，無論我們怎么考慮暫態(tài)穩(wěn)定性都不為過。所以電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定依然是個重要的課題。同時，電網(wǎng)的互聯(lián)使得電力系統(tǒng)的規(guī)模變大，從而引起事故的可能性也越大。 以廠網(wǎng)分開為主要內(nèi)容的電力體制改革實施后，我國電網(wǎng)建設(shè)的步伐明顯加快，并且根據(jù)我國電網(wǎng)的特點和發(fā)展趨勢，制定了“西電東送、南北互供、全國聯(lián)網(wǎng)”的電網(wǎng)發(fā)展戰(zhàn)略，大力推進跨區(qū)輸電、跨區(qū)聯(lián)網(wǎng)，其目標就是為了促進電力資源在更大范圍內(nèi)的優(yōu)化配置。以北、中、南三大西電東送通道為主體南北網(wǎng)間多點互聯(lián)、縱向通道聯(lián)系較為緊密的全國電網(wǎng)互聯(lián)的格局已基本形成預計到 20xx年，西電 東送的規(guī)模將達到 5500 萬 kW； 2020 年將再增加到 1 億 kW 以上?！笆晃濉蹦┢?，配合三峽地下電站開發(fā)，建設(shè)向華北送電的支流輸電工程，南北之間將形 成以三峽為支撐的主干通道。近 日，浙江三門核電站的建造也取得了重大進展。如此大規(guī)模的全國電網(wǎng)互聯(lián)系統(tǒng)的形成將大大有利于電力資源在全國范圍內(nèi)的優(yōu)化配置。因此， 如何保證這樣一個超大規(guī)模電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定和經(jīng)濟運行，成為擺在我們面前的一個巨大的難題。由于機電暫態(tài)仿真的計算量非常大，依據(jù)現(xiàn)有的條件，要對全國聯(lián)網(wǎng)電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程進行實時仿真目前還無法實現(xiàn)。 6 2 電 力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定研究的內(nèi)容 電力系統(tǒng)機電暫態(tài)過程的特點 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題是指電力系統(tǒng)受到大的擾動之后各發(fā)電機是否能繼續(xù)保持同步運行的問題。但是，由于原動機調(diào)速器具有較大的慣性，它必須經(jīng)過一定時間后才能改變原動機的功率。在不平衡轉(zhuǎn)矩作用下，發(fā)電機開始改變轉(zhuǎn)速，使各發(fā)電機轉(zhuǎn)子間的相對位置發(fā)生變化（機械運動）。所以，由大擾動引起的電力系統(tǒng)暫態(tài)過程，是一個電磁暫態(tài)過程和發(fā)電機轉(zhuǎn)子間機械運動暫態(tài)過程交織在一起的復雜過程。通常，暫態(tài)穩(wěn)定分析計算的目的在于確定系統(tǒng)在給定的大擾動下發(fā)電機能否繼續(xù)保持同步運行。據(jù)此，我們找出暫態(tài)過程中對轉(zhuǎn)子機械運動其主要影響的因素，在分析計算中加以考慮，而對于影響不大的因素，則予以忽略或作近似考慮。然而，一方面由于 定子非周期分量電流衰減時間常數(shù)很小，通常只有百分之幾秒，另一方面，定子非周期分量電流產(chǎn)生的磁場在空間是靜止不動的，它與轉(zhuǎn)子繞組直流（包括自由電流）所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩以同步頻率作周期變化，其平均值很小，由于轉(zhuǎn)子機械慣性較大，因而對轉(zhuǎn)子整體相對運動影響很小。同時，這一假定也意味著忽略電力網(wǎng)絡(luò)中各元件的電磁暫態(tài)過程。 負序電流在氣隙中產(chǎn)生的合成電樞反應(yīng)磁場，其旋轉(zhuǎn)方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反。加之轉(zhuǎn)子機械慣性較大，所以，對轉(zhuǎn)子運動的瞬時速度的影響也不大。此時，發(fā)電機輸出的電磁功率，僅由正序分量確定。故障時確定正序分量的等值電路與正常運行時的等值電路不同之處，僅在于故障處接入由故障類型確定的故障附加阻抗?Z . 應(yīng)該指出，由于 ?Z 與負序及零序參數(shù)有關(guān)，故障時正序電流、電壓及功 率，除與正序參數(shù)有關(guān)外，也與負序及零序有關(guān)。 （ 3）忽略暫態(tài)過程中發(fā)電機的附加損耗 這些附加損耗對轉(zhuǎn)子的加速運動有一定的制動作用，但其數(shù)值不大，忽略它們使計算結(jié)果略偏保守。 大擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子的相對運動 在正常運行情況下，若原動機輸入功率為 0PPT? （在圖 21 中用一橫線表示） , 發(fā)電機的工作點位點 a ，與此對應(yīng)的功角為 0? 。由于轉(zhuǎn)子具有慣性，功角不能突變，發(fā)電機輸出的電磁功率（即工作點）應(yīng)由 ?P 上對應(yīng)于 0? 的點 b 確定，設(shè)其值為 )0(P 。 8 圖 21 轉(zhuǎn)子相對運動及面積定則 在加速性的過剩功率作用下，發(fā)電機獲得加速，使其相對速度 N??? ??? 0，于是功角 ? 開始增大。在變動過程中，隨著 ? 的增大，發(fā)電機的電磁功率也增大，過剩功率則減小，但過剩功率仍是加速性的，所以， ?? 不斷增大（見圖 21）。此時，發(fā)電機的電磁功率大于原動機的功率，過剩功率 eTa PPP ??? 0，變成減速性的了。發(fā)電機則一直受到減速作用而不斷減速。雖然此時發(fā)電機恢復了同步，但由于功率平衡尚未恢復，所以不能在點 f 確立同步運行的穩(wěn)態(tài)。 以后的過程，如果不計能量損失，工作點將沿 ???P 曲線在點 f 和點 h 之間來回變動，與此相對應(yīng)，功角將在 max? 和 min? 之間變動（見圖 21 虛線）。也就是說，系統(tǒng)在上述大擾動下保持了暫態(tài)穩(wěn)定性。從前面的分析可知，在功角由 0? 變到 c? 的過程中，原動機輸入的能量大于發(fā)電機輸出的能量，多余的能量將使發(fā)電機轉(zhuǎn)速升高并轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子的能量而存在于轉(zhuǎn)子中；而當功角由 C? 變到 max? 時，原動機輸入的能量小于發(fā)電機輸出的能量，不足部分由發(fā)電機轉(zhuǎn)速降低而釋放的動能轉(zhuǎn)化為電磁能來補充。在不計能量損失時，加速期間過剩轉(zhuǎn)矩所作的功，將全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動能。這塊面積稱為加速面積。也就是說，動能增量為負值，這意味著轉(zhuǎn)子儲存的動能減小了，即轉(zhuǎn)速下降了，減速過程中動能增量所對應(yīng)的面積稱為減速面積， edfgA 就是減速面積。 應(yīng)用這個條件，并將 0PPT? ，以及 ??P 和 ???P 的表達式代入，便可求得 max? 。同理，根據(jù)等面積定則，可以確定搖擺的最小角度 min? ，即 ? ? ? ? 0m i nm a x ???? ?? ?????? ?? ???? dPPdPP ss TT （ 26） 由圖 21 可以看到，在給定的計算條件下，當切除角 c? 一定時，有一個最大可能的減速面積 esdfA? 。因為在這種情況下，當功角增至臨界角 cr? 時，轉(zhuǎn)子在加速過曾中所增加的動能未完全耗盡，發(fā)電機轉(zhuǎn)速仍高于同步速度，功角繼續(xù)增大而越過點 s? ，過剩功 率變成加速性的了，使發(fā)電機繼續(xù)加速而失去同步。 極限切除角 當最大可能的減速面積小于加速面積時，如果減小切除角 c? ，由圖 22 可知，這既減小了加速面積，又增大了最大可能減速面積。如果在某一切除角時，最大可能的減速面積與加速面積大小相等，則系統(tǒng)將處于穩(wěn)定的極限情況，大于這個角度切除故障，系統(tǒng)將失去穩(wěn) 定。 P ?P ???mP d ???P ??P a e TP ??mP ??P b c 0 0? lim?c? cr? ? 圖 22 極限切除角的確定 由圖 22 可得 ? ? ? ??? ?? ???? ????? crcc dPPdPP mm ???? ???? l i ml i m0 0s i ns i n 00 （ 27） 求出公式（ 27）的積分并經(jīng)整理后可得 11 ? ???????????? ? ????mmmcrmcrc PP PPP 000l i m c o sc o sa r c c o s ????? （ 28） 式中所有的角度都是用弧度表示的。為此，可通過求解故障時發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程來確定功角隨時間變化的特性 ??t? ，如圖 23 所示。比較 c? 與由面積定則確定的極限切除角 lim?c? ，若 c? lim?c? ,系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的，反之則不穩(wěn)定。 12 3 電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的研究方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的線性方法主要有三類，即：時域仿真法（也稱為逐步積分法）、直接法、人工智能法。目前，在電力系統(tǒng)中取得實際應(yīng)用的暫態(tài)穩(wěn)定分析方法主要有兩類，即時域仿真法和直接 法。 （ 1）時域仿真判定法 時域仿真法是利用某種數(shù)值解法，以系統(tǒng)的潮流解為計算初值，對電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)過程進行數(shù)值仿真，然后根據(jù)仿真結(jié)果來分析在指定擾動下的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。它是求解電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的主要方法。 為了彌補以上的缺點，現(xiàn)今正在研究一種超快速的時域仿真法，即借助于新的計算硬件包括并行處理機的方法。這種方法的限制是不易給出穩(wěn)定的定量信息和對系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)的靈敏度分析信息。從 50 年代到 70 年代末研究者們致力于數(shù)學上構(gòu)造一種能反映電力系統(tǒng)暫態(tài)特征的嚴格的利亞普諾夫函數(shù)。因此當忽略轉(zhuǎn)移電導時，會帶來很大誤差。 70 年代末到 80 年代初， Athay 和 Kakimo 等人的工作為直接法的發(fā)展開創(chuàng)了一個新局面。隨后，直接法的研究進入了一個高速發(fā)展階段，產(chǎn)生了很多新方法。 經(jīng)典模型有 Lyapunuov 函數(shù)和能量函數(shù)法兩種，能量函數(shù)法又可分為全局能量函數(shù)法（ RUEP 法、 PEBS 法、 BCU 法、加速度法等），局部能量函數(shù)法（單機能量函數(shù)法 IMEF，擴展等面積法 EEAC、動態(tài)擴展等面積法 DEEAC，時間尺度解耦法TSD 等）。作者在研究失穩(wěn)模式后指出，對于一個給定的擾動，可以把多機系統(tǒng)分解為臨界機群和剩余機群兩部分，然后按部分角度中心概念變換為一個等值的兩機系統(tǒng)，進一步又可以將這個等值的兩機系統(tǒng)變換為一個等值的單機無窮大系統(tǒng)，從而可以使用等面積定則來求取臨界切除時間 crt 。這個假設(shè)的實質(zhì)是認為機組的失穩(wěn)只與兩群之間的群際能量有關(guān)，而與 各群之間的群內(nèi)動能和勢能無關(guān)。 EEAC 法對于兩群失穩(wěn)模式較明顯的情況能夠得到非常精確的結(jié)果，而且由于避免了數(shù)值積分，因此計算速度很快，但對于兩群模式不明顯的情形，則往往會引起較大的誤差。 2）加速度法 加速度法基于這樣一個假設(shè)：在故障初期加速度與慣性常數(shù)之比最大的機組最容易失去穩(wěn)定，從這個假設(shè)出發(fā)，可求出近似的 UEP： ? ?0,0,2,0 ?????????? i??? （ 31） 然后以近似的 UEP 處的能量作為臨界能量： ? ?0,???VVcr （ 32） 在故障期間，還可以通過對臨界機組的辨識對 crV 進行必要的修正。隨著故障的發(fā)展及故障切除后，到底哪些機組最終變成臨界機組群，加速度法不能確定。 （