測(cè)試技術(shù)課件第3章-在線瀏覽
2025-06-17 01:24本頁面
【正文】 ?? xx RR)()(d)()(1limd)()(1lim)(00???????xTTTTxRttxtxTttxtxTR???????????????證明： ? ???? ?? T xxxTx ttxTR 0 2222 d)(1lim)0( ???? ? 信號(hào)的相關(guān)分析 2222 )( xxxxx R ????? ??≤ ≤ 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 0)( ????? x2)( xxR ?? ???信號(hào)的相關(guān)分析 0 ?)(?xR22 xx ?? ?22 xx ?? ?2x?? 周期函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)仍為同頻率的周期函數(shù) )()(d)()(1lim)(d)()(1lim)(00????xTTTTxRttxtxTnTtnTtxnTtxTnTR???????????????例 求正弦函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)。 2）互相關(guān)函數(shù)非偶函數(shù)、亦非奇函數(shù)，具有關(guān)系 )()( ?? ?? yxxy RR)(d)()(1l i md)()(1l i md)()(1l i m)(000??????????????????????yxTTTTTTxyRttxtyTttytxTttytxTR因?yàn)椋? 信號(hào)的相關(guān)分析 3） 的峰值不在 處，其峰值偏離原點(diǎn)的位置反映了兩信號(hào)時(shí)移的大小，相關(guān)程度最高。39。39。 yxyxxyyxyx R ????????? ?? )(≤ ≤ 6) 兩個(gè)不同頻率的周期信號(hào)，其互相關(guān)為零。 信號(hào)的相關(guān)分析 例 求兩個(gè)同頻率的正弦函數(shù) 和 的互相關(guān)函數(shù)。 巴塞伐爾（ Paseval）定理 信號(hào)在時(shí)域中的總能量與信號(hào)在頻域中的總能量相等 ? ???? ???? ffXttx d|)(|d)( 22)(*)()()( 2121 fXfXtxtx ?? ???? ???? ?? fffXfXttxtx tf d)()(de)()( 021πj221 000 ?f ? ?? ??????? ffXfXttxtx d)()(d)()( 2121)()()( 21 txtxtx ??? ? ???? ??? ????? ffXffXfXttx d|)(|d)()(d)( 2*2由卷積定理 即 令 令 信號(hào)的頻域分析 ， 則 (power spectrum)分析及其應(yīng)用 ? ??? ?? ?? ? de)()( πj2 fxx RfS? ???? ffSR fxx de)()( π2j ??定義隨機(jī)信號(hào)的自功率譜密度函數(shù)（自譜）為 其逆變換為 定義兩隨機(jī)信號(hào)的互功率譜密度函數(shù)（互譜）為 ? ??? ?? ?? ? de)()( π2j fxyxy RfS? ???? ffSR fyxyx de)()( π2j ??其逆變換為 信號(hào)的頻域分析 功率譜密度函數(shù)的物理意義 表示信號(hào)的功率密度沿頻率軸的分布，故又稱為功率譜密度函數(shù)。它在頻率范圍 的函數(shù)值是其在 頻率范圍函數(shù)值的 對(duì)稱映射 ，因此 。但這樣的譜分析丟失了相位信息，不能得出系統(tǒng)的相頻特性。 tntntntxty ??????)()()()()( 321 ????? xnnxnxxxxy RRRRR ???? ???由于輸入和噪聲是獨(dú)立無關(guān)的， )()( ?? xxxy RR ??)()()()( fSfHfSfS xxxxy ?? ?信號(hào)的頻域分析 )()(11fHth)()(fYty)()(fXtx + )()(22fHth + + + + + + + + )()(11 fN tn)()(22 fN tn )()(33 fN tn3）功率譜在設(shè)備診斷中的應(yīng)用 汽車變速箱上加速度信號(hào)的功率譜圖 正常 異常 故障頻率 信號(hào)的頻域分析 （ a） （ b） 壓縮機(jī)振動(dòng)瀑布圖 頻率 f /Hz 轉(zhuǎn)速 r /min 振幅 A /um 0 100 200 300 4）瀑布 (water fall)圖 信號(hào)的頻域分析 5）坎貝爾（ Canbel）圖 信號(hào)的頻域分析 相干函數(shù) (coherence function) )1)(0()()( |)(|)( 222 ffSfSfSfxyyxxyxy ?? ??相干函數(shù)為零 輸出信號(hào)與輸入信號(hào) 不相干 。 ?相干函數(shù)在 0~1之間 有如下三種可能： ① 測(cè)試中有外界噪聲干擾； ② 輸出是輸入和其他輸入的綜合輸出； ③系統(tǒng)是非線性的。 2|)(|)()( fHfSfS xy ?信號(hào)的頻域分析 )()(fHth)()(fYty)()(fXtx}|)(|{ l o g)]([ l o g)}({ l o g 2fHfSfS xy FFF ??? ? ? ? ? ?qCqCqC xy h??信號(hào)的頻域分析 （ 2）用倒頻譜診斷齒輪故障 )s i n ()co s1()( 0m ??? ??? ttmAty? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ????????? ???????? tmAtmAtAty m m000 s i n2s i n2s i n齒輪的振動(dòng) 轉(zhuǎn)軸頻率 嚙合頻率 功率譜 倒譜 信號(hào)的頻域分析 Sy Cy f /Hz q /ms 信號(hào)
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