測試技術課件第3章(已修改)
2025-05-12 01:24 本頁面
【正文】 第 2章 信號的分析與處理 Signal Analysis and Processing 序 (Introduction) 信號的時域分析 (Signal Analysis in Time Domain) 信號的相關分析 (Signal Correlation) 信號的頻域分析 (Signal Analysis in Frequency Domain) 數(shù)字信號處理基礎 (Basic of Digital Signal Processing) 返回 第 2章 信號的分析與處理 信號分析與處理的目的 ： 1）剔除信號中的噪聲和干擾，即提高信噪比； 2）消除測量系統(tǒng)的誤差，修正畸變的波形； 3）強化、突出有用信息，削弱無用部分； 4）將信號加工、處理、變換，以便更容易識別和分析信號的特征，解釋被測對象所表現(xiàn)的各種物理現(xiàn)象。 序 (Introduction) ? 信號分析和信號處理是密切相關的，二者并沒有明確的界限。 ? 本章重點討論 頻域分析 。 ? 信號分析和處理的方法主要有模擬分析方法和 數(shù)字處理 分析方法。 ? 數(shù)字信號處理可以在專用計算機上進行，也可以在通用計算機上實現(xiàn)。 序 信號的時域分析 (Signal Analysis in Time Domain) ? 離散時間序列統(tǒng)計參數(shù) x??????NnnNx xN11lim? 特征值分析 ?離散信號的 絕對平均值 (absolute mean) ?離散信號的 均值 (mean) N 為離散點數(shù) x??????NnnNx xN11lim??離散信號的 均方值 (mean square) 2x?????? NnNx nxN122 1lim?? 信號的 均方根值 (root of mean square) ， 即為有效值 2smr xx ???離散信號的 方差 (variance) 2x???????nnxnNx xN122 ][1lim ??信號的時域分析 特征值分析的應用 IS O2372 、 I S O2373 對 旋轉 機械允許的振動級別規(guī)定如 下 表所示 。 回轉機械允許的振動級別 m m / s 限值 設備級別 正常限 偏高限 警告限 停車限 小型機械 ～ 0. 71 ～ 7 中型機械 ～ 1. 12 1 ～ 71. 0 大型機械 ～ 1. 80 1 ～ 7 特大型機械 ～ 2. 80 ～ 7 信號的時域分析 旋轉機械振動標準 概率密度 (probability density)函數(shù)分析 ?? 21 d)()( xx xxpxP正弦信號 正弦加隨機噪聲 窄帶隨機信號 寬帶隨機信號 概率密度函數(shù) 常見信號的概率密度函數(shù)： 信號的時域分析 正態(tài)分布隨機信號的概率密度函數(shù) 正態(tài)分布又叫高斯分布，是概率密度函數(shù)中最重要的一種分布。 ???????? ???222)(e x p21)(xxxxp????因此， 信號的時域分析 ??????????????9 9 ]33[]22[][xxxxxxxxxxxxxPxPxP????????????≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ 信號的相關分析 (Signal Correlation Analysis) 相關系數(shù) x與 y變量的相關性 x? x y y?x? x y y?x? x y y???????????? ? ???????????????????? ??????? ?????? ?不相關 相關 0 0 0 ? ? ? ? 22 )()()])([(yxyxyxyxyxyExEyxE??????????????變量 x和 y之間的相關程度常用相關系數(shù)表示： 由柯西 許瓦茲不等式 所以， 信號的相關分析 ])[(])[()])([( 222 yxyx yExEyxE ???? ????≤ 1xy? ≤ 自相關 (selfcorrelation)分析 22020d)()(1limd])(][)([1lim)(xxTTxxTxTxttxtxTttxtxT??????????????????????相關系數(shù) 信號的相關分析 自相關函數(shù)定義 ? ????TTx ttxtxTR 0 d)()(1lim)( ??22)()(xxxx R????? ??? ?? Tx ttxtxTR 0 d)()(1)( ??周期信號： 非周期信號： ? ??? ?? ttxtxR x d)()()( ??進一步，對于周期信號和非周期信號有： 信號的相關分析 自相關函數(shù)的性質 ?自相關函數(shù)為實偶函數(shù) )()( ?? ?? xx RR)()(d)()(1limd)()(1lim)(00???????xTTTTxRttxtxTttxtxTR???????????????證明： ? ???? ?? T xxxTx ttxTR 0 2222 d)(1lim)0
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