線性移不變系統(tǒng)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-16 03:20本頁面
【正文】 時 間 系 統(tǒng)x ( n ) y ( n )線性系統(tǒng)：滿足疊加原理的系統(tǒng) 可 加 性11( ) [ ( ) ]y n T x n? 22若 ： ， y ( n ) = T [ x ( n ) ]1 2 1 2 1 2[ ( ) ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] ( ) ( )T x n x n T x n T x n y n y n? ? ? ? ?則 ： 比 例 性 ：11T[ x ( n ) ] = y ( n )1 1 1T[ a x ( n ) ] = a T[ x ( n ) ] = a y ( n )則 ：線性系統(tǒng)的一個特征：在全部時間為 零輸入時，其輸出也恒等于零。即： 零輸入產(chǎn)生零輸出 線性移不變系統(tǒng) 例 ： 證 明 y(n)=ax(n)+b(a 、 b 為 常 數(shù) ） 所 代 表 的 系 統(tǒng)不 是 線 性 系 統(tǒng) 。即 ： 若 輸 入 x(n ） 產(chǎn) 生 輸 出 為 y(n) ， 則 輸 入 x(nm) 產(chǎn) 生 輸 出y(nm) 。T若 ： [ x ( n ) ] = y ( n ） ， 則 有 ：[ ( ) ] ( )T x n m y n m? ? ?m為任意整數(shù) 線性移不變系統(tǒng) 例 ： 證 明 y(n)=ax(n)+b 是 移 不 變 系 統(tǒng)設 m 為 任 一 固 定 整 數(shù) 。方 法 一 ： T[x(n)]=nx(n)=y(n)T[x(nm)]=nx(nm)而 y(nm)=(nm)x(nm)?顯 然 ： T[x(nm)] y(nm) 時 變 系 統(tǒng)線性移不變系統(tǒng) 方 法 二 ： 尋 找 一 個 反 例???11x ( n ) = ( n ) y ( n ) = n ( n ) = 021x ( n ) = x ( n 1 ) = δ ( n 1 ) ?2 ( ) ( 1 ) ( 1 )y n n n n??? ? ? ?探 討該 系 統(tǒng) 是 有
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