利率市場化下商業(yè)銀行的新型風險管理模式-在線瀏覽
2025-06-05 08:39本頁面
【正文】 ?？梢姀募夹g上說，任意的銀行貸款都可通過期權公式模型化為具有固定到期日的零息債券。發(fā)放風險貸款類似于購買風險債券，發(fā)放無風險貸款類似于購買國債(無風險債券)。如果ATF(AT為到期日資產(chǎn)價值)，那么借款人違約，銀行可從期權交易中獲得(FAT)的補償；如果AT≥F，那么借款人將歸還借款，看跌期權不執(zhí)行。記該組合的現(xiàn)值為R=FP(i，T)，則有：圖2 銀行貸款的期權性質 可見，風險債券可通過買入無風險債券、賣出對借款人資產(chǎn)的看跌期權來復制。假設借款人資產(chǎn)和無風險債券價格服從對數(shù)正態(tài)分布，則期權價格可用莫頓期權定價公式表示：)是正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。 σ2A是基礎資產(chǎn)報酬的方差，σ2p(t)是無風險債券報酬的方差，ρ是相關系數(shù)，整個中括號表示某種資產(chǎn)收益率的瞬時方差，這種資產(chǎn)表示為基礎資產(chǎn)價格與期權執(zhí)行價格和無風險債券價格的比值?！ 榱私鉀Q持續(xù)期問題，把伽曼方法引入莫頓模型。將持續(xù)期看作利率變動的相對統(tǒng)計指標，在(1)式中，對利率i求偏微分得： 由于風險債券是無風險債券和期權的組合，所以DB又可寫成無風險債券持續(xù)期D，和期權持續(xù)期Dp的加權平均： 其中WR=R／B，Wp=1(R／B)，DR= T，Dp=TR(1N(d2))／P(A，F(xiàn)，T)。當存在違約風險時，債券的價格是不確定的，只能用期望值E(BT)=FE(PT)代替，E(PT)為看跌期權到期日價值的期望，可從(2)式兩邊同除以貼現(xiàn)因子P(i，T)得到：因為當ATF時，借款人將違約，債券價格以及持續(xù)期將降為零，所以計算持續(xù)期時只有(8)式右邊第一項進入持續(xù)期，最終風險債券的持續(xù)期可表示為：以R／A=1為界可將圖分為兩部分，左邊部分曲線較陡，持續(xù)期與R／A負向關系較明顯，R／A越小，借款人資產(chǎn)質量越有保障，發(fā)生違約風險越??；而持續(xù)期越大，當R／A接近于零時，持續(xù)期是描述利率風險的主要工具，所以由違約率和持續(xù)期的負向關系可推出信用風險和利率風險也呈負向關系。之所以如此，是因為當R／A很大，N(d2)→0，銀行貸款必然面臨損失時，資產(chǎn)敞口消失，這部分貸款所面臨的利率風險也就會很小。假定違約概率[1N(d2)]=d，則(9)式可寫成： 顯然D和d是負相關的。把(12)式代入(10)式并求導得： Schwartz， LS，1995)通過研究固定利率債券和浮動利率債券的性質，也開發(fā)了一種對風險債券進行定價的新方法。傳統(tǒng)理論認為信用利差只依賴于資產(chǎn)價值一個因素，這是比較片面的，實際上利率水平以及資產(chǎn)價值和利率的相關性對信用利差都有重大影響。用30年國債收益率的變化代替利率水平的變化△Y，用標準普爾工業(yè)、公用事業(yè)和鐵路股票指數(shù)收益率代替基礎資產(chǎn)收益率△I，同時令△S表示信用利差的變化額，可建立如下二元回歸模型： 回歸統(tǒng)計結果顯示，所有的b都是負的，除了公用事業(yè)Aaa級債券外，其他的估計結果都是顯著的。第一，dS／dY=b0，即利率水平與信用利差負相關，利率變動幅度越大，信用利差變化越?。坏诙?，風險債券的持續(xù)期短于無風險債券，利率變動相同幅度，風險債券的價格變化小于無風險債券。 票面利率與持續(xù)期 三、信用風險與利率風險相關性的實證分析因為上述基于莫頓模型的零息債券方法已經(jīng)證明了債券持續(xù)期與違約概率成反比，而持續(xù)期可作為衡量利率風險的指標，持續(xù)期越長，相同的利率變動引起債券(或其他資產(chǎn))價值的變化越大，利率風險越大；反之持續(xù)期越長，利率風險越小。事實上持續(xù)期本身也能說明信用風險和利率風險存在負相關性。而風險債券的票面利率可認為是無風險收益率(國債利率)和風險溢價之和，通常市場的無風險利率是比較固定的，因此票面利率的高低可轉化為風險溢價的大小，票面利率越高，風險溢價越大。表1計算了30年期債券在不同的票面利率情況下其持續(xù)期的變化?？梢钥闯?，隨著票面利率的增加，持續(xù)期以一個遞減的速率減少。表1 信用風險與利率風險：持續(xù)期與票面利率的關系 (市場收益率為7%) 資料來源：Douglas，Livingston G.，“Bond Risk AnalysisA Guide to Duration and Convexity”，New York Institute Of Finance，.阿爾特曼 (Altman，1997)曾經(jīng)對1985年到1996年期間美國不同級別的債券持續(xù)期進行分析，結果表明：在大部分時間段內(nèi)，信用等級高的債券比信用等級低的債券的持續(xù)期更長(見表2)。表2 信用風險與利率風險：美國債券市場(標準差)AAAAAABBBBBBCCC1986()()()()()()()1988()()()()()()()1990()()()()()()()1992()()()()()()()1994()
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