高考理科數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)經(jīng)典題詳解資料-在線瀏覽
2025-06-04 13:06本頁面
【正文】 )=01．（15分）已知函數(shù)f（x）=21nx+ax2﹣1 （a∈R）（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若a=l，試解答下列兩小題．（i）若不等式f（1+x）+f（1﹣x）＜m對任意的0＜x＜l恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（ii）若x1，x2是兩個不相等的正數(shù)，且以f（x1）+f（x2）=0，求證：x1+x2＞2．2.（15分）設(shè)函數(shù)，；（1）求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）設(shè)，若直線軸，求兩點間的最短距離. 3．（本小題滿分15分） 已知函數(shù). (Ⅰ)是否存在點，使得函數(shù)的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù) 的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由； (Ⅱ)定義，其中，求； （Ⅲ）在（2）的條件下，令，若不等式對，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.4．（本小題滿分15分）已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為. [來源:.Com] (Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍； (Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出， 求證：； (Ⅲ)定義集合請問：是否存在常數(shù)，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.5.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－2.（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[t，t＋2]（t＞0）上的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)a的值.6.（本小題滿分12分）設(shè)a≥0，函數(shù)f(x)＝[x2＋(a－3)x－2a＋3]ex，g(x)＝2－a－x－ .（Ⅰ）當a≥1時，求f(x)的最小值；
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