高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義18反三角及最簡三角方程-在線瀏覽
2025-06-04 13:02本頁面
【正文】 (1)。(2)； (3)；【解析】(1)由輔助角公式，．則或，．解得或，．（2），解得（舍）或解得或，．（3）即，解得（舍）或．解得；【例8】化簡下列各式：(1) ； (2) ； (3) ．【解析】(1)因為，而，且，設(shè)，所以．(2)因為所以．(3)因為．【例9】求的取值范圍 ，使得關(guān)于的方程在上（1）無解。 （3）有兩解【解析】用分離參數(shù)的方法，只需要考慮與函數(shù)的交點個數(shù)就是方程解的個數(shù)，令則函數(shù)，畫出二次函數(shù)在上的圖像，觀察常值函數(shù)與二次函數(shù)的交點個數(shù)，可知(1)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像沒有交點，即原方程無解；(2)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像只有一個交點，即原方程只有一個解；(3)當(dāng)時，兩函數(shù)圖像有兩個交點，即原方程有兩個解．【例10】解下列三角方程：(1)； (2)；(3)．(4) 解（1）或或 解：（2） 或（舍）解（3）解：(4)解法一：轉(zhuǎn)齊次方程。解法二：6得經(jīng)驗根正確。四、難題突破：例1：已知，求證：。答案：；例3：設(shè)是方程的兩解，則________.答案：；五、課堂練習(xí)：1．已知，那么 ?。?，則的取值范圍是 . ，則
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