高中二年級(jí)下文科數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷-在線瀏覽
2025-06-04 12:39本頁(yè)面
【正文】 出發(fā)假設(shè)出結(jié)論，直接得出答案即可．【解答】解：∵用反證法證明在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60176。．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法的步驟，熟記反證法的步驟：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立． 二．填空題（共4小題）13．（2016?濰坊一模）觀察式子，…，則可歸納出 （n≥1）?。痉治觥扛鶕?jù)已知中，分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關(guān)系，由此可寫出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，每個(gè)不等式的右邊的分母是n+1．不等號(hào)右邊的分子是2n+1，∴1+…+＜（n≥1）．故答案為：（n≥1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理．歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）． 14．（2015?龍巖模擬）為了判斷高中二年級(jí)學(xué)生是否喜歡足球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到22列聯(lián)表： 喜歡不喜歡總計(jì)男151025女52025總計(jì)203050附表：P（K2≥k0） k0（參考公式k2=，（n=a+b+c+d）則有 % 以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．【分析】根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同所給的臨界值進(jìn)行比較，＞，%以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．【解答】解：∵根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到k2的觀測(cè)值≈＞，由于P（k2≥）≈，∴%以上的把握認(rèn)為“喜歡足球與性別有關(guān)”．故答案為：%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義． 15．（2017?紅橋區(qū)一模）已知曲C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程，（t為參數(shù)）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)M，N是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值 ?。痉治觥渴紫葘⑶€C化成普通方程，得出它是以P（0，1）為圓心半徑為1的圓，然后將直線L化成普通方程，得出它與x軸的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，最后用兩個(gè)點(diǎn)之間的距離公式得出PM的距離，從而得出曲C上一動(dòng)點(diǎn)N到M的最大距離．【解答】解：∵曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=2sinθ，化成普通方程：x2+y2﹣2y=0，即x2+（y﹣1）2=1∴曲線C表示以點(diǎn)P（0，1）為圓心，半徑為1的圓∵直L的參數(shù)方程是：∴直L的普通方程是：4x+3y﹣8=0∴可得L與x軸的交點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，0）∴由此可得曲C上一動(dòng)點(diǎn)N到M的最大距離等于故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單的曲線的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程化為普通方程、以及圓上動(dòng)點(diǎn)到圓外一個(gè)定點(diǎn)的距離最值的知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題． 16．（2017?南京一模）復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 4?。痉治觥炕?jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi（a，b∈R），然后由復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零且虛部不等于0求出實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：=．∵復(fù)數(shù)是純虛數(shù)∴，解得：a=4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題． 三．解答題（共6小題）17．（2016春?咸陽(yáng)期末）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N+）．（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）運(yùn)用（Ⅰ）中的猜想，寫出用三段論證明數(shù)列{}是等差數(shù)列時(shí)的大前提、小前提和結(jié)論．【分析】（Ⅰ）由數(shù)列{an}的遞推公式可得a2，a3，a4，進(jìn)而可猜想通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由三段論的模式和等差數(shù)列的定義可證．【解答】解：（Ⅰ）∵數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=，a2=，a3=，a4=猜想：an=；（Ⅱ）∵通項(xiàng)公式為an的數(shù)列{an}，若an+1﹣an=d，d是常數(shù)，則{an}是等差數(shù)列，…大前提又∵﹣=，為常數(shù)；…小前提∴數(shù)列{}是等差數(shù)列．…結(jié)論【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的邏輯推理和數(shù)列的遞推公式，屬基礎(chǔ)題． 18．（2017春?涵江區(qū)校級(jí)期中）設(shè)z=．①求|z|；②若i，m∈R，求實(shí)數(shù)m的值．【分析】①根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．②根據(jù)復(fù)數(shù)相等的條件建立方程即可求出m的值．【解答】解：①z======1﹣i，則|z|=；②若i，m∈R，則||+mi=i（1﹣i）=i+，即+mi=i+，即m=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)和模長(zhǎng)的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則將復(fù)數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵． 19．（2015?柳州一模）已知：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2co
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