高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案全套人教a版數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入-在線瀏覽
2025-06-04 12:37本頁面
【正文】 環(huán)節(jié)二考綱傳真，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件．?。軐⒋鷶?shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點(diǎn)或向量表示，并能將復(fù)平面上的點(diǎn)或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示． ，了解兩個(gè)具體復(fù)數(shù)相加、相減運(yùn)算的幾何意義.真題再現(xiàn)。1．(2015全國卷Ⅰ)已知復(fù)數(shù)z滿足(z－1)i＝1＋i，則z＝( )A．－2－i B．－2＋i C．2－i D．2＋i【解析】 ∵(z－1)i＝i＋1，∴z－1＝＝1－i，∴z＝2－i，故選C.【答案】 C知識梳理知識點(diǎn)1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念內(nèi)容意義備注復(fù)數(shù)的概念 設(shè)a，b都是實(shí)數(shù)，形如a＋bi的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中實(shí)部為a，虛部為b，i叫做虛數(shù)單位a＋bi為實(shí)數(shù)?b＝0，a＋bi為虛數(shù)?b≠0，a＋bi為純虛數(shù)?a＝0且b≠0復(fù)數(shù)相等a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)共軛復(fù)數(shù)a＋bi與c＋di共軛?a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)復(fù)數(shù)a(a為實(shí)數(shù))的共軛復(fù)數(shù)是a復(fù)平面建立平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸.實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)；除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)復(fù)數(shù)的模向量的長度叫做復(fù)數(shù)z＝a＋bi的模，記作|z||z|＝|a＋bi|＝知識點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的幾何意義1．復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，b)一一對應(yīng)．2．復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)和向量一一對應(yīng)．知識點(diǎn)3 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算1．運(yùn)算法則設(shè)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，則運(yùn)算名稱符號表示語言敘述加減法z1177。(c＋di)＝(a177。d)i把實(shí)部、虛部分別相加減乘法z1i)2＝177。天津高考)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(1－2i)(a＋i)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為________．【解析】 由(1－2i)(a＋i)＝(a＋2)＋(1－2a)i是純虛數(shù)可得a＋2＝0,1－2a≠0，解得a＝－2.【答案
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